李维国
- 作品数：72 被引量：158H指数：6
- 供职机构：中国石油大学（华东）更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金山东省自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学电子电信更多>>
- 共振下高阶边值问题的周期解被引量：2
- 2005年
- 利用min-max原理的非变分形式,证明了共振下2k阶微分方程系统边值问题u(2k)(t)+∑kj=1Aju(2j-1)(t)+(-1)k-1 G(u,t)=e(t)周期解的存在惟一性问题.
- 陈金海李维国
- 关键词：HILBERT空间微分同胚存在惟一性
- 数值计算方法课程建设与教学实践被引量：2
- 2007年
- 一、数值计算方法课程概况
数值计算方法是工科、理科各专业硕士研究生的重要学位课之一，是数学专业和信息与计算科学专业最重要的专业课之一。随着计算机的迅速发展和不断普及，许多数学问题可以应用计算机计算、求解，数值计算方法已成为各类研究人员和工程技术人员必须掌握的专门课程，是学生学习后续课程和将来从事理论和实际工作的必备基础。几年来，数值计算方法课程组不断深化数值计算方法的教学改革，加强数值计算方法的课程建设，提高了研究生和数学各专业学生的能力和水平。
- 同登科刘新海聂立新李维国
- 关键词：课程建设教学实践信息与计算科学专业硕士研究生工程技术人员数学专业
- 工科硕士研究生数值分析课程建设与教学改革被引量：10
- 2009年
- 作者根据多年的教学体会和各研究生专业的教学要求,介绍了数值分析课程的特点,阐明了数值分析课程的教学方法、教学内容及教学手段。重点阐明了数值分析课程的改革和课程建设方案,提出要加强学生对数值计算方法的掌握,把训练学生的计算能力和解决实际问题的能力作为教学目标。
- 周生田李维国
- 关键词：课程教学课程改革
- 块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法
- 2007年
- 应用快速Hartley变换和快速W变换得到了一种新的求解mn阶块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法,其计算复杂度为O(mnlog2(mn))。特别的,当m=1时,新算法所需运算量仅为预优迭代算法的15。
- 鲍文娣李维国
- 广义多孔介质方程解的渐进性质
- 2002年
- 1引言
设Ω是RN(N≥1)上的弧连通的有界区域,Q=Ω×R+,Δ为N维Laplace算子,广义多孔介质方程为
ut-Δ(A(u))=-λf(u), 在Ω内, (1.1)u=ξ(x)≥0, 在Γ=аΩ×R+上, (1.2)u(x,0)=u0(x), 在Ω内. (1.3)
- 王子亭李维国
- 关键词：常微分方程
- 一类线性奇异边值问题的区间分段求解被引量：3
- 2010年
- 对一类线性奇异边值问题采用区间分段处理,从而较好地刻画解的奇异行为。给出的数值例子说明了求解一个边界奇点问题的具体方法,其计算结果表明,该方法是有效的。
- 阮宗利李维国
- 关键词：奇异边值问题ODE
- 共振情况下一类半线性波动方程广义解的存在唯一性
- 2011年
- 利用全局反函数定理和Galerkin方法,考虑了一类半线性波动方程组广义解的存在性,在非线性项f(t,x,u)满足共振的条件下,得到了方程组解的存在唯一性结果.
- 刘凯李维国
- 关键词：半线性波动方程周期边值问题广义解存在唯一性
- Duffing方程周期解存在的构造性证明被引量：9
- 1997年
- 考虑下列Duffing方程周期边值问题x″(t)+Cx′(t)+g(t,x)=e(t),(1)x(0)-x(2π)=x′(0)-x′(2π)=0.(2)其中g:R×R→R是关于x连续可微,关于t连续且以2π为周期的连续函数,C为常数.e:R→R是连续的且以2π为周期.若存在两个几乎处处连续的实函数a(t),b(t)使得n^2≤a(t)≤g′_x(t,x)≤b(t)≤(n+1)~2,(3)且在[0,2π]的一个正则集上a(t)>n^2,b(t)<(n+1)~2,方程(1)存在唯一的2π-周期解.这种存在唯一性证明一般分作两类:一类是纯粹理论性证明,一类是构造性证明.前一类理论深刻,一般涉及较多的非线性分析的工具,参见文献[1～6].后一种的最大优点是可形成算法,求得数值解,但技巧性较强,一般较为少见.本文受文献[7]的启发,从易于数值计算的角度出发,从初值问题和矩阵特征值入手,采用连续法构造性地证明了(1),(2)式在条件(3)下解的存在唯一性.此方法不仅简单,而且提供了一种可数值求解周期解的方法.
- 李维国沈祖和
- 关键词：周期解连续法杜芬方程
- 关于任意三矩阵秩的一点注记被引量：5
- 2005年
- 设A、B、C为任意给定的m×n、n×m、m×n矩阵,本文构造了一种特殊形式的矩阵。通过对此矩阵的初等变换,得到这三个矩阵秩之间的某些关系,并讨论了它的几个较有意义的用例。
- 鲍文娣李维国
- 关键词：初等变换块矩阵
- 一种新的图像去噪方法被引量：5
- 2010年
- 提出了一种新的基于分块的图像去噪方法。主要思想是,首先将原图像分成若干个相等的小块,然后对每个子块进行去噪,并且结合原对偶方法对新方法进行了验证。数值实验证明,该方法具有很好的效果,可以提高一倍左右的运算速度,并且图像恢复质量也有一定的提高;特别是对大型问题,新方法可以大幅度的提高去噪效率。
- 李燕民季维勋李维国
- 关键词：图像去噪总变差
