熊涛
- 作品数：25 被引量：32H指数：4
- 供职机构：西华师范大学数学与信息学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金博士科研启动基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 环的余挠维数
- 2021年
- 研究了Milnor方图上的余挠维数,然后探讨了环的余挠维数和整体维数,弱整体维数之间的关系和差别.证明了一个Prüfer整环的余挠维数不超过1当且仅当它是整体维数不超过2的Matlis整环.
- 熊涛
- 关键词：整体维数弱整体维数
- 余纯投射模与CPH环被引量：12
- 2013年
- 设R是环,R-模M称为余纯投射模,是指对任意平坦模F,都有Ext1R(M,F)=0.证明了余纯投射模或者是投射模,或者其平坦维数不低于2.还引入CPH环的概念,证明了R是CPH环当且仅当平坦模的内射维数不超过1,当且仅当R的每个理想是余纯投射的.
- 熊涛王芳贵胡葵
- 关键词：GORENSTEIN投射模
- 余纯投射维数换环定理
- 2018年
- 设R是环,cpD(R)表示R的余纯投射维数.基于cpD(R)的性质,给出该维数的换环定理.
- 熊涛王芳贵乔磊
- 关于Gorenstein AC-余挠模被引量：1
- 2020年
- 引入Gorenstein AC-余挠模的概念,该模是介于Gorenstein余挠模类和余挠模类之间的一种模类;讨论Gorenstein AC-余挠模的诸多性质,如Gorenstein AC-余挠模与平坦模、Gorenstein AC-平坦模之间的关系;用Gorenstein AC-余挠模刻画每个R-模是Gorenstein AC-平坦模的环类;最后讨论Gorenstein AC-余挠包、Gorenstein AC-平坦盖的存在性,还讨论了每个R-模是Gorenstein AC-余挠模的条件.
- 陈东熊涛
- 有穷平坦维数的同调转换刻画被引量：1
- 2020年
- 本文研究了环的有穷平坦维数FFD(R).利用同调转换,获得了FFD(R)的计算方法.从而给出了FFD(R)的换环定理和凝聚环上该维数的计算方法.
- 熊涛
- 关键词：凝聚环
- 余纯平坦维数换环定理被引量：4
- 2016年
- 运用同调代数理论,给出模的余纯平坦维数l.c.fd_R(M)与环的余纯平坦(弱)整体维数l.cf D(R)的换环定理,即对任意环R和任意左R-模M,都有l.c.fd_(R[x])(M[x])=l.c.fd_R(M)和l.cfD(R[x])=l.cf D(R)+1成立。同时证明:如果整环R满足cfD(R)≤1,则R是凝聚的。
- 熊涛王芳贵夏国利孙小武
- 非交换环上的强余挠模被引量：1
- 2016年
- 设R是任何环,L是R-模.若对任何平坦维数有限的模M,有Ext_R^1(M,L)=0,则L称为强余挠模.证明(F_∞,SC)是余挠理论当且仅当l.FFD(R)<∞,其中F_∞和SC分别表示平坦维数有限的模类和强余挠模类.还证明若w.gl.dim(R)<∞,则强余挠模是内射模.最后证明每一R-模是强余挠模当且仅当R是左完全环,且l.FFD(R)=0.
- 胡晴王芳贵熊涛
- 关键词：平坦维数
- 整环上的UT-模被引量：2
- 2020年
- 设R是整环.Kaplansky证明了整环上的UT-模有内射维数至多为1.为了找出整环上的UT-模与内射模的差距,用同调方法证明了整环R上每个UT-模是内射模当且仅当R是域.
- 熊涛
- 关键词：整环内射维数内射模
- P_n-内射模及其刻画被引量：4
- 2016年
- 设R是任何环,n是一固定的非负整数,模D称为P_n-内射模,是指对任何投射维数不超过n的模P,有Ext_R^1(P,D)=0.证明(P_n,D_n)构成一个遗传的余挠理论,其中P_n表示投射维数不超过n的模类,D_n表示P_n-内射模类.还证明了每个P_n内射模是内射模当且仅当gl.dim(R)≤n;最后,对n≥1,证明每个模是P_n-内射模当且仅当1.FPD(R)=0.
- 谢晋王芳贵熊涛
- 关键词：投射维数
- 强无挠模和环的整体强无挠维数被引量：1
- 2016年
- 设R是任何环,D是右R-模.若对任何平坦维数有限的左R-模M,有Tor1^R（D,M）=0,则D称为强无挠模.强无挠模对Gorenstein环的研究发挥了重要的作用.为了对强无挠模作进一步刻画,首先证明（D∞,F∞）是Tor-挠理论当且仅当1.FFD（R）〈∞,其中,D∞和F∞分别表示强无挠右R-模类和平坦维数有限的左R-模类.还证明每一右R-模是强无挠模当且仅当1.FFD（R）=0.最后证明若1.FFD（R）〈∞,则1.FFD（R）=stf.dim（R）,其中stf.dim（R）表示环R的（右）整体强无挠维数.
- 陈勇君王芳贵熊涛
- 关键词：平坦维数
