田畴
- 作品数：16 被引量：25H指数：3
- 供职机构：中国科学技术大学数学科学学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- Burgers方程族的对称、Backlund变换和Painleve性质之间的联系被引量：4
- 1991年
- 在孤立子理论中,对于一个非线性演化方程来说,如果通过反散射变换可化为线性问题,则称为“S可积”的(如KdV方程等);如果能通过函数和自变量变换而化为线性方程,则称之为“C可积”的。C可积方程最典型的例子就是人们熟知的Burgers方程。至今已对它有了很多研究,如它具有无穷多个能构成一个无穷维李代数的对称,还具有Backlund变换和Painleve性质等等。
- 程艺汪存启田畴李翊神
- 关键词：BURGERS方程B变换P性质
- 几何中的极大极小问题
- 2009年
- （接上期）五。
- 姜伯驹田畴
- 关键词：数学教学
- MKdV方程的两组对称及其几何意义被引量：2
- 1989年
- 本文给出MKdV方程的两组新的对称及其几何解释。
- 田畴
- 关键词：MKDV方程KDV方程
- 几何中的极大极小问题
- 2009年
- 下面我们结合运用前面介绍的多种方法来深入地、透彻地讨论一个著名的极值问题——Steiner问题．六、Steiner问题在这一节里，除了主要讨论著名的Steiner问题外，还包含另外两个例子．一方面它们可以为讨论Steiner问题做一些准备，另一方面这些问题本身，以及解决这两个问题中所用的方法也是很重要的．
- 姜伯驹田畴
- 关键词：极值问题高中数学
- B?cklund定理的一个推广
- 1995年
- 著名的(?)cklund定理给出了由一个负常曲率曲面生成一族具有相同负常数曲率的曲面的方法,这就是所谓的Backund变换.随着孤立子方程的研究和发展,B(?)cklund变换已成为求解孤立子方程的一个重要方法.同时,对B(?)cklund定理的几何内容的推广和发展,也受到一些几何学家的重视.本文将B(?)cklund定理推广到三维欧氏空间E^3中Gauss曲率K和平均曲率H满足关系:
- 田畴
- 关键词：平均曲率曲面高斯曲率
- 破裂孤子方程与Darboux变换(英文)被引量：2
- 2002年
- 给出了破裂孤子方程的一个Darboux变换 。
- 田畴周扣华田涌波
- 关键词：破裂孤子方程DARBOUX变换LAX对积分法偏微分方程
- 方程的变换与对称的变换被引量：2
- 1989年
- 在[1]中,A.S.Fokas 和 B.Fuchssteiner 给出了演化方程之间的变换和相应的强对称之间的变换的关系.利用这个关系我们就可以由 KdV 方程的强对称导出 MKdV方程的强对称.但是,[1]中所讨论的变换仅限于未知函数之间,应用的范围受到了限制.本文将方程之间的变换范围扩大到未知函数以及自变量之间,除了证明了强对称的变换关系仍然成立外,还进一步导出相应的对称及其李代数之间的变换关系,并给出了一些应用.
- 田畴
- 关键词：微分方程李代数
- 几何中的极大极小问题
- 2009年
- 三、两个例子
下面我们来看两个可以用同样方法处理的例子，它们在形式上看是极不相似的．
例1在空间中给定了两条不相交的直线，在它们上面哪两点的距离最短？
- 姜伯驹田畴
- 关键词：数学教学
- 扩展的Boussinesq系统Lax对的Bcklund变换和递推求解公式的导出
- 2003年
- 本文研究2+1维的扩展经典Boussinesq系统。首先,研究了系统的Lax对,找出了一个形式十分新颖的带有一个任意函数的Bcklund变换。然后,又导出了Lax对的特征函数的生成公式。最后,利用Bcklund变换和Lax对特征函数生成公式相结合得出了Lax对的递推求解公式。利用此递推公式,求出了一些Lax对的解。
- 田畴田涌波
- 关键词：LAX对
- 几何中的极大极小问题
- 2009年
- 中国科学院院士、第三世界科学院院士、北京大学数学科学学院教授、我国资深数学家姜伯驹先生不仅在数学领域作出杰出贡献，还一直关心基础教育阶段的数学教与学，他与中国科学技术大学教授田畴先生合作撰写的论文“几何中的极大极小值”深入浅出地阐述了在研究数学问题时的生动的数学思维，以及蕴含其中的数学方法．本刊将连载这篇文章，以飨读者．
- 姜伯驹田畴
- 关键词：中国科学院院士基础教育阶段
