程崇庆
- 作品数：16 被引量：11H指数：2
- 供职机构：南京大学数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学天文地球更多>>
- Hamilton系统的动力学稳定性被引量：1
- 2000年
- 主要介绍了Hamilton系统动力学所研究的问题,介绍了在Hamilton系统稳定性研究方向近年来的进展。例如:KAM理论、Mather理论、Arnold扩散等。
- 程崇庆程健
- 关键词：N体问题天体力学动力学稳定性
- 非自治Duffing方程周期解的亚谐分支
- 程崇庆季文美
- 关键词：杜分方程周期解
- 退化情形下高余维双曲不变环面的存在性
- 2002年
- 给出了近可积Hamilton系统共振区内的余维2低维不变环面在某种非完全退化情形下的存在性.
- 王乾程崇庆
- 关键词：存在性KAM定理低维不变环面HAMILTON系统
- 非单调扭转映射及其基本双曲集
- 1998年
- 证明了一族单参数非单调扭转映射的马蹄的存在性 ,进一步指出当参数趋于无穷时 ,马蹄的Hausdorff维数趋于相空间的维数 .
- 秦雁程健程崇庆
- 关键词：拓扑熵
- 一类非综性系统的Hopf-Landau分叉
- 程崇庆
- 近可积Hamilton系统动力学的多样性被引量：1
- 2020年
- 近可积Hamilton系统的研究被Poincaré称为动力学的基本问题.自20世纪中叶以来,相关研究取得了巨大进展.Kolmogorov定理的建立和Arnold扩散现象的发现是其中的两大里程碑,极大地深化了我们对于近可积Hamilton系统动力学多样性的理解.本文将就相关内容作简要介绍.
- 程崇庆
- 关键词：HAMILTON系统
- 多自由度Hamilton系统的Birkhoff低维环面
- 1997年
- 考察平面上原点O的某邻域U上保面积的C^l(l≥3)微分同胚f:U→R^2,满足f(O)=O,且f在原点处的导映射Df(O)有一对纯虚根e^(±iω_0),ω_0≠2πm/n,即原点是f的椭圆型不动点,在通常情况下可将f写成f=B+C,其中B限制在每个圆周p^2+q^2=2τ上等干旋转一个角度ω(τ)=ω_0+ω_1+…,C代表高阶项.显然每个圆周p^2+q^2=2τ都是B的不变圆周.通常f不能把每个圆周都保留下来,但是根据著名的KAM定理,大量使得ω(τ)满足Diophantine条件的不变圆周并不破裂,它们经过高阶项C的摄动后只是稍微变形.然而在通常情况下,使得ω(τ)为有理数的圆周经过提动后一般会破裂,从而产生f的有限多对周期点,其中一半是双曲的,一半是椭圆的,如Birkhoff不动点定理所示.对于那些椭圆型周期点附近的情况可以重复上面的论述而得到一个无限嵌套的自相似结构,从而形成一个复杂的图象.
- 王绍立程崇庆
- 关键词：HAMILTON系统辛变换低维不变环面动力系统
- 一类非线性系统的Hopf-Landau分叉
- 程崇庆
- 关键词：非线性系统
- Lagrange系统中无界轨道的变分构造 谨以此文致杨乐院士七十华诞
- 2010年
- 我们将证明T2上通有的测地流在通有的周期势能的扰动下无界轨道的存在性.和前期已有的工作不同,这里所得到的轨道不需要充分大的初始值.
- 程崇庆李霞
- 关键词：变分法
- 一种非线性振动系统的Hopf-Landau分叉序列
- 1989年
- Hopf和Landau曾经猜测湍流的发生是一系列拟周期分叉的结果,这就是所谓的通向浑沌的Hopf-Landau道路(以下简称为HL道路)。但是由于拟周期运动不是通有的(generic),所以一般认为HL道路在物理上是不可能发生的。但是如果把HL分叉理解为运动的不变环面的分叉,注意到拟周期(周期)运动是环面上最简单的运动,那么HL道路就可以用下图表示:
- 程崇庆
- 关键词：不变环面浑沌
