龙伦海
- 作品数：32 被引量：32H指数：3
- 供职机构：海南大学信息科学技术学院应用数学系更多>>
- 发文基金：海南省自然科学基金海南省教育厅自然科学基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学经济管理自动化与计算机技术更多>>
- 由表示系统生成的分形的维数被引量：3
- 2001年
- 在这篇文章里，由Ｒｎ中点的表示系统所生成的自仿射集中，给出了自仿射集满足Ｍｏｒａｎ开集条件的一个新的判别方法和不满足开集条件的自相似集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的上界和下界，并根据两个实例估计出其上下界是相等的．
- 龙伦海
- 关键词：自相似集开集条件HAUSDORFF维数自仿射集分形
- 平面上广义Mc Mullen集的Hausdorff维数被引量：2
- 2012年
- 研究了平面上Mc Mullen集的推广形式,并得到了此类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.作为其应用进一步讨论了Mc Mullen集的变形,相应地得到了此类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.
- 朱莉红陈绍明龙伦海
- 关键词：HAUSDORFF维数BOX维数自仿射集
- 浙江大学博士后研究工作报告-算术分形几何
- 龙伦海
- 关键词：分形
- Sierpinski地毯的构造及其Hausdorff测度被引量：3
- 2001年
- 通过对Sierpinski地毯的另一种构造 ,得到了Sierpinski地毯被压缩到原来的 12 后的Hausdorff测度是关于其构造参数的增函数 ,进而得到了其测度的一个范围 .另外 ,还给出了对压缩比例在 (0 ,14]的Sierpins ki地毯的Hausdorff测度为 (2 ) α 的简单的证明 。
- 廖永安龙伦海
- 关键词：分形HAUSDORFFHAUSDORFF维数
- 初等函数的构造机理
- 2007年
- 本文系统的介绍了数学分析中初等函数的构造机理,用积分的方法给出了基本初等函数中的对数函数、指数函数、幂函数的定义和性质,解决了大学数学分析和高等数学课本中长期存在的这一部分初等函数没有定义,内容安排不合理,逻辑推理不严密等问题。
- 龙伦海梁莉杨文蓉
- 关键词：基本初等函数积分导数
- 一类变形的McMullen集的维数及其应用被引量：1
- 2010年
- 研究了平面上一类变形的Mc Mullen集R=∑∞k=1a00b-kxkyk,(xk,yk)R,其中整数a,b满足|a|≥|b|>1或者|b|≥|a|>1,有限整数点集R{(i,j),i=0,1,…,n-1,j=0,1,…,m-1},得到了这类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.并且作为其应用给出了自仿射集R=∑∞k=1a bb a-kxkyk,(xk,yk)R相应的Hausdorff维数和Box维数,其中整数a,b满足|a-b|≥|a+b|>1或者|a+b|≥|a-b|>1有限整数点集R{(i+j,-i+j),i=0,1,…,|a-b|-1,j=0,1,…,|a+b|-1}.
- 杨玉莲龙伦海
- 关键词：自仿射集HAUSDORFF维数BOX维数
- 准仿射映射及其生成的分形被引量：3
- 2003年
- 将平面上的仿射映射在Z2上离散化,构造出了准仿射映射.通过对准仿射映射及其不动点的讨论,得到了一类复杂分形的构造.
- 龙伦海
- 关键词：离散化HAUSDORFF度量分形不动点分形集
- 数的表示的推广-自仿射集的又一构造方法被引量：1
- 1996年
- 将实数的十进制表示方法推广到平面上点的表示，从而得出了平面上分形自仿射集的又一构造方法，并找出了平面上整数点表示唯一的充分条件．
- 龙伦海
- 关键词：HAUSDORFF度量自仿射集
- S^O-类函数的积分性质及其在分形中的应用
- 2012年
- 利用非标准分析的方法,给出了S^0-类实函数的一个积分不等式和一个积分等式:(1)设A是标准的完备度量空间(X,d)中的一个准标准内的子集,μ是X上的一个Borel正则有限的标准外测度.若f是X上的一个非负的S^0-类实函数,则有°(∫_Aμ)≤∫_(°A)°fdμ.特殊情况当f≡1时,有°(μ(A))≤μ(°A);(2)设E是标准的s-紧集,若f是E上的一个S^0-类实函数,则°(∫_E fdH^s)=∫_E°fdH^s,这里°(*)指的是*的影子.并给出了这些结果在分形几何中用以判断一个分形集其内部是否非空的方法及一个分形函数在Hausdorff测度空间上的积分的计算方法,并给出了相应的实例加以验证.
- 龙伦海毕红兵黄玲
- 关键词：HAUSDORFF度量分形
- 一对孪生函数的构造、性质及分形结构
- 2003年
- 构造了一对孪生函数f(x)=limi→+∞x-iai(x),g(x)=limi→+∞x-ibi(x),这里i∈N,x>1,a0(x)=b0(x)=0,ai(x)=P((ai-1(x)+1)x),bi(x)=Q((bi-1(x)+1)x),符号P( ),Q( )分别是< 和≤ 的最大整数.对其连续性、可导性和函数的分形结构进行了讨论,并提出了一个数论问题:对每个>1的有理数x,是否存在一个整数i∈N使得(ai(x)+1)x是整数?
- 龙伦海
- 关键词：函数构造连续性导数函数图像
