周建仁
- 作品数：15 被引量：65H指数：5
- 供职机构：陕西师范大学数学与信息科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金陕西省教育厅科研计划项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- IMTL逻辑代数的一种新强化形式
- 2014年
- 对IMTL-代数及其相关逻辑代数进行了进一步的研究,通过加强IMTL-代数条件的方法建立了IMTL*-代数,并通过实例证明了IMTL*-代数结构的存在性;其次,构造了一个非IMTL*-代数的IMTL-代数,说明了IMTL*-代数是IMTL-代数的真的强化形式,并基于IMTL-代数给出了IMTL*-代数的一些等价刻画;最后,给出了IMTL*-代数的蕴涵表示形式。本文的结果是对逻辑代数的研究内容和方法的有益补充。
- 周建仁吴洪博
- 关键词：模糊逻辑逻辑代数
- R_O-蕴涵算子所导出的逻辑函数的特征被引量：5
- 2014年
- R_0-蕴涵算子是王国俊在2000年建立的一种新型蕴涵算子.目前,R_0-蕴涵算子在模糊控制、近似推理、模糊识别、模糊系统、计量逻辑的研究方面有着重要应用,而这些应用的共同点,是公式通过R_0-蕴涵算子所导出的逻辑函数在其中发挥着关键的作用.本文在R_0-型命题逻辑系统中,对由n个原子公式生成的公式通过R_0-蕴涵算子导出的逻辑函数的特征进行了研究,得到了函数可由R_0-型命题逻辑系统中的公式通过R_0-蕴涵算子导出的充要条件.
- 周建仁吴洪博
- 关键词：模糊逻辑逻辑函数
- IMTL逻辑系统的一种新扩张形式
- 2015年
- 提出了一种新的模糊逻辑系统IMTL*,这种逻辑系统的特点是只使用蕴涵这一种逻辑联接词。证明了这种逻辑系统是IMTL逻辑系统的模型扩张,并且Lukasiewicz逻辑系统和逻辑系统L*都是它的模型扩张,应用这些结论给出了Lukasiewicz逻辑系统和逻辑系统L*的蕴涵表示形式。只使用蕴涵这一种逻辑联接词的模糊逻辑系统将为模糊逻辑的应用提供方便。
- 周建仁吴洪博
- 关键词：模糊逻辑LUKASIEWICZ逻辑系统
- BL代数的一种弱化形式被引量：2
- 2014年
- 在对BL-代数及其相关逻辑代数研究的基础上,通过加强MTL-代数条件的方法建立BL-代数的一种弱化形式——WBL-代数,并给出WBL-代数结构的实例;证明BL-代数是WBL-代数,并通过实例说明WBL-代数是BL-代数的真弱化形式,且是MTL-代数的真加强形式;在MTL-代数的基础上给出WBL-代数的一些特征定理.
- 周建仁吴洪博
- 关键词：模糊逻辑逻辑代数BL-代数
- 2^n-布尔值逻辑：2-值命题逻辑的自然推广被引量：1
- 2013年
- 将2-值命题逻辑的语义理论推广到了有限布尔代数,得到了2n-布尔值命题逻辑。同时本文给出了2n-布尔值命题逻辑应用的一些例子。
- 周建仁吴洪博
- 关键词：命题逻辑布尔代数
- BL*系统和IMTL系统等价性的语构证明被引量：1
- 2016年
- BL*命题演算形式演绎系统和IMTL命题演算形式演绎系统是从不同的角度出发建立的两种基础模糊命题演算的形式演绎系统。对两者进行了较细致的比较研究,从语构方面证明了两种命题演算形式演绎系统的等价性,从而进一步明确了基础命题演算形式演绎系统BL*系统,MTL系统,BL系统,IMTL系统之间的联系,为各种模糊命题演算形式演绎系统的研究提供了一个有益的参考。
- 周建仁吴洪博
- 关键词：模糊逻辑等价性
- Lukasiewicz命题逻辑系统中真度的等价定义及相关性质被引量：18
- 2013年
- 对Lukasiewicz命题逻辑系统中的公式真度理论进行了研究.首先,给出了Lukasiewiczn值命题逻辑系统中一个更为直观的真度定义的等价形式;其次,利用真度定义的等价形式简化了连接Lukasiewiczn值命题逻辑系统和Lukasiewicz连续值命题逻辑系统中真度理论的极限定理的证明;第三,得到了真度性质:在Lukasiewicz逻辑系统中,把命题公式中的原子命题与该原子命题的否定互换,公式的真度不变;第四,讨论了真度与推理规则之间的关系,给出了Lukasiewicz命题逻辑系统中真度与MP规则的精确关系式以及关于真度并推理规则的结果.
- 周建仁吴洪博
- 关键词：计量逻辑学等价形式
- 计量逻辑中真度的均值表示形式及应用被引量：22
- 2012年
- 命题真度是计量逻辑学中的基础概念.本文对真度的性质和计算方法进行了再研究.首先给出了计量逻辑中真度定义的均值表示形式;其次利用真度定义的均值表示形式推广了连接有限值逻辑系统和连续值逻辑系统中真度理论的极限定理,并得到了真度的对称性定理;最后在n-值命题逻辑系统和连续值命题逻辑系统中给出了析取规范型命题和合取规范型命题的真度的计算公式.
- 吴洪博周建仁
- 关键词：真度极限定理规范型
- 基于剩余格的一类度量空间及性质被引量：3
- 2012年
- 给出剩余格上存在度量的一个充分条件及由该条件决定的该类剩余格上的度量结构,讨论了该度量结构下该类剩余格中的聚点问题,并证明了剩余格的基本运算在度量空间中的连续性.
- 周建仁谢晶晶吴洪博
- 关键词：模糊逻辑逻辑代数蕴涵算子剩余格度量空间连续性
- MV代数的子代数及相关重言式之间的关系
- 2013年
- 对MV单位区间[0,1]和n-值MV代数Ln的子代数的结构问题及其上重言式之间的关系进行了较为细致的研究。主要结论是:如果MV单位区间[0,1]的子代数M同构于n-值MV代数Ln的子代数,那么,存在正整数m满足(m-1)|(n-1)使得M=Lm;如果M是MV单位区间[0,1]的子代数,那么或M为有限MV代数Ln,或M为区间[0,1]上包含{0,1}的稠密集;若正整数n-1可分解为(m1-1)(m2-1)…(mt-1),其中m1-1,m2-1,…,mt-1是两两互素的正整数,则Ln是Lm1,Lm2,…,Lmt生成的MV代数;T([0,1])=∞∩n=2T(Ln),其中T(M)表示MV代数M上全体重言式之集合。
- 周建仁吴洪博
- 关键词：模糊逻辑子代数重言式
