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朱纯刚
作品数:
15
被引量:6
H指数:1
供职机构:
湖南省常德市第一中学
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朱纯刚
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2011
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2008
1篇
2006
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2003
1篇
2001
1篇
2000
共
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圆锥曲线的一个性质
2008年
笔者发现,任意圆锥曲线都具有下面一个性质: 定理设P为圆锥曲线C上一定点,过点P任作倾斜角互补的两直线以,船,与曲线C分别交于A,B两点,则直线AB的倾斜角只与点P的位置有关而与直线PA,PB的位置无关.
朱纯刚
关键词:
圆锥曲线
倾斜角
一道数学奥林匹克问题的推广
被引量:2
2006年
朱纯刚
关键词:
数学奥林匹克问题
对一道2011年湖南省高考数学试题的探讨
2011年
该题是一个新定义问题,既考察了学生的阅读理解能力,又考察了学生的归纳推理能力,同时也考察了学生的快速计算能力,有一定的难度.该题虽然是一个新定义问题,但给人以很强的似曾相识的感觉.实际上,它取材于必修3的十进制数与二进制数的互化,既来源于教材,又是教材内容的深化.它在综合考察学生数学能力的同时,又兼顾到高考试题的导向作用.因此,它可以毫不夸张地作为本套高考试题的一大亮点.该题的第(1)小问,
朱纯刚
关键词:
高考试题
数学试题
教材内容
二进制数
一道2009年Serbia国家集训队试题的推广
2011年
下面是2009年Serbia国家集训队试题的一道不等式试题:已知x,y,z〉0,且xy+yz+zx=x+y+z,证明:1/x^2+y+1+1/y^2+z+1+1/x^2+x+1≤1.
朱纯刚
关键词:
不等式试题
国家集训队
自然数的有序分拆及应用
2001年
朱纯刚
关键词:
自然数
有序分拆
数学
构造不定方程 求解计数问题
被引量:1
2008年
由隔板法或自然数的有序分拆容易得到下面的定理: 定理 不定方程x1+x2+…+xm=n(m,n∈N+,n〉m〉1)的正整数解的组数为Cn-1^m-1;非负整数解的组数为Cn+m-1^m-1.
朱纯刚
关键词:
计数问题
非负整数解
正整数解
自然数
定理
利用集合方法解排列组合题
被引量:1
2003年
朱纯刚
关键词:
排列组合题
数学
解法
构造法
圆锥曲线的两相关弦所在直线过定点的一个充要条件
被引量:1
2010年
先定义圆锥曲线的两条相关弦:设AB为圆锥曲线C的任意一条不垂直于焦点所在轴的弦,作点A关于焦点所在轴的对称点A’,则称弦A,B与弦AB为一对相关弦.
朱纯刚
关键词:
圆锥曲线
充要条件
对称点
圆锥曲线的另一分类标准
2011年
我们知道,平面内到定点F的距离与到定直线ι(点F不在ι上)的距离的比为常数e的点的轨迹为圆锥曲线,记为Г,这里定点F为其焦点,定直线z为与F对应的准线,常数e为其离心率.根据离心率e的不同的取值范围,可以将Г划分为椭圆、双曲线、抛物线三类:当O〈e〈1时,Г为椭圆;当e〉1时,Г为双曲线;当e一1时,Г为抛物线.本文从圆锥曲线Г在焦点弦端点处的两切线所成角的范围出发,给出圆锥曲线的另一个分类标准.
朱纯刚
关键词:
圆锥曲线
离心率
双曲线
焦点弦
数E
一个计数问题的探究
2013年
本文探究下面计数问题的计数公式: 从1到n这n个正整数中任取m(m≤n)个数,使这m个数成等差数列,共有多少种不同的取法?
朱纯刚
关键词:
计数公式
等差数列
正整数
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