梁之磊
- 作品数：5 被引量：8H指数：1
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- p-Laplacian方程的局部化性质和一维可压Navier-Stokes方程整体解存在性
- 本论文的内容分为两部分.
第一部分主要讨论拟线性抛物方程的Cauchy问题解的性质，得到的主要结果如下：
1.对Cauchy问题(0.0.1)证明了解具有局部化性质，即：如果q≥p-1，并且给定的初始...
- 梁之磊
- 关键词：P-LAPLACIAN方程线性抛物方程强非线性源NAVIER-STOKES方程整体解存在性
- 文献传递
- 具非线性源的多孔介质方程解的Blow-up时间对初值的相依性
- 2006年
- 考虑多孔介质方程的Dirichlet问题,讨论在解的Blow-up时间T有限的情况下,当初值出现一个小的扰动函数h(x)时,相应方程的Blow-up时间Th随之发生的变化情况,证明了Blow-up时间|T-Th|和‖h‖L1(Ω)之间连续相依性的结果,其中QT=Ω×(0,T),0≤u0(x)∈L∞(Ω),h(x)∈L∞(Ω),ΩRN是一有界区域,其中对指标m,p的限制满足1
- 梁之磊赵俊宁
- 关键词：多孔介质方程强非线性源
- 可压缩欧拉方程解的blowup现象被引量：8
- 2012年
- 考虑带有温度项的可压缩欧拉方程解的大时间行为.通过引入特殊的速度函数u(x,t)=c(t)x+b(t),其中b(t)可看作时间扰动项,得到一类显式光滑解.进而来研究欧拉方程解的blowup现象和整体存在性.
- 梁之磊
- 关键词：光滑解
- 具源函数的p-Laplacian发展方程边界连续性
- 2009年
- 考虑退化方程ut=div(|u|p-2 u)+uq的Cauchy问题,其中初始函数u0(x)的支集有界,p>2,1
- 梁之磊
- 关键词：P-LAPLACIAN方程
- 黏性系数依赖密度型可压缩Navier-Stokes方程的零耗散极限问题
- 2012年
- 本文考虑黏性系数依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程解的零耗散极限问题.假定Euler方程的稀疏波解一端被真空状态连接,我们证明Navier-Stokes方程存在一列(依赖黏性的)整体解,且随着粘性的消失,此整体解逐渐稳定于Euler方程对应的稀疏波解和真空状态;并且得到了一致衰减率估计.此结果推广了常黏性系数的情形.
- 梁之磊
