沈慧颖
- 作品数：3 被引量：1H指数：1
- 供职机构：大连交通大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 非线性边界流下薄膜方程解的存在性被引量：1
- 2014年
- 研究在非线性边界流条件下,薄膜方程一类非负弱解的存在性,其定义采取分部积分两次来给出.通过构造合适的逼近方程来克服非线性边界流的影响.为获得与逼近参数无关的一致能量估计,需利用熵泛函方法.最后,以紧性定理为基础,获得小参数趋于零的极限,进而证得弱解存在性.
- 王美珊梁波沈慧颖
- 关键词：存在性
- 一类定态薄膜方程解的存在性
- 2014年
- 为研究四阶退化抛物方程解的存在性问题,需构建相应的半离散问题.研究与其相关的Dirichlet边界条件下,定态薄膜方程解的存在性,方法上,需将原有问题转化成二阶椭圆型方程组,利用Lax-Milgram定理,获得构造的不动点算子的可行性.再以紧嵌入定理为基础,应用Leray-Schauder不动点定理证得解的存在性.
- 沈慧颖梁波
- 关键词：椭圆型方程存在性
- 非线性扩散作用下一类四阶抛物方程解研究被引量：1
- 2015年
- 主要研究相变理论及薄膜润滑理论中出现的一类四阶退化抛物方程,函数及二阶拉普拉斯算子作用下在边界上为0,初始时间为已知函数.通过对时间的半离散,依据椭圆型方程解的存在性,构造逼近解,进而获得相应的抛物方程解的存在性及唯一性.方法上,依赖于对逼近解做半离散迭代估计、能量估计以及紧性讨论.
- 梁波沈慧颖
- 关键词：四阶偏微分方程存在唯一性
