濮定国
- 作品数：65 被引量：68H指数：5
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- 带新NCP函数的Lagrangian乘子方法
- 2018年
- 在经营管理、工程设计、科学研究、军事指挥等方面普遍存在着最优化问题,而实际问题中出现的绝大多数问题都被归纳为非线性规划问题之中。作为带等式、不等式约束的复杂事例,最优化问题的求解向来较为繁琐、困难。适当条件下,非线性互补函数(NCP)可以与约束优化问题相结合,其中NCP函数的无约束极小解对应原约束问题的解及其乘子。本文提出了一类新的NCP函数用于解决等式和不等式约束非线性规划问题,结合新的NCP函数构造了增广Lagrangian函数。在适当假设条件下,证明了增广Lagrangian函数与原问题的解之间的一一对应关系。同时构造了相应算法,并证明了该算法的收敛性和有效性。
- 王关琳尚有林濮定国
- 关键词：非线性规划NCP函数收敛性
- 一类Dogleg路径信赖域方法被引量：2
- 2002年
- 本文提出一类折线搜索的信赖域方法,用于解无约束最优化问题.这些方法通过对一般对称矩阵的Bunch-Parlett分解来产生搜索路径.我们证明在一些较弱的条件下,算法是整体收敛的;对一致凸函数,是二次收敛的;并且在由算法得到的点列的任意聚点上,连续可微的目标函数的Hesse阵都是正定或半正定的.一些数值结果表明这种新的方法是非常有效的.
- 濮定国余德兴
- 关键词：收敛性搜索路径
- 带非精确线搜索的调整搜索方向DFP算法(英文)被引量：5
- 2004年
- 本文介绍一类新的带调整搜索方向的Broyden算法.我们着重讨论带调整搜索方向的DFP算法的收敛性,在某些非精确线搜索的情况下,我们证明对连续可微目标函数,这算法是整体收敛的,而对一致凸目标函数,收敛速度是一步超线收敛的.从这篇文章的证明过程中,可以得到对一致凸目标函数,DFP算法具有一步超线形收敛.
- 濮定国王华田蔚文
- 关键词：DFP算法线性搜索收敛性收敛速度
- 非凸非精确线搜索时Broyden算法的收敛性(英文)
- 2012年
- 讨论在非凸非精确线搜索时,Broyden算法的的收敛性,证明当Broyden算法得到的点列收敛时,该点列一定趋向于稳定点。
- 濮定国尚有林冯爱芬孙振洋
- 关键词：BROYDEN算法收敛性凸性
- 一类带Wolfe条件的修改的Broyden算法
- 1993年
- 本文提出一类带Wolfe条件的修改的Broyden算法,证明了在一定条件下,算法具有整体收敛性、超线性收敛率和二阶收敛性,及Broyden算法的一些收敛性质。1.
- 濮定国田蔚文
- 关键词：BROYDEN算法最佳化
- 解不等式约束优化的新的序列线性方程组方法
- 2008年
- 提出一种新的序列线性方程组(SSLE)算法解非线性不等式约束优化问题.在算法的每步迭代,子问题只需解四个简化的有相同的系数矩阵的线性方程组.证明算法是可行的,并且不需假定聚点的孤立性、严格互补条件和积极约束函数的梯度的线性独立性得到算法的全局收敛性.在一定条件下,证明算法的超线性收敛率.
- 周岩濮定国
- 关键词：全局收敛性超线性收敛性
- 一种求解混合约束优化问题的半可行序列线性方程组滤子算法的局部收敛性
- 2009年
- 作者在[10]中提出了一种半可行序列线性规划滤子方法.它将QP-free方法推广至混合约束优化问题上,并且保持对不等式约束的可行性,对等式约束部分用滤子方法处理,从而避免了罚参数的选取.该算法只需求解四个具有相同系数矩阵的线性方程组以得到搜索方向.在一定程度上克服了序列二次规划方法的缺点.[10]中仅给出了全局收敛性.本文主要给出了该算法的局部超线性收敛性证明以及数值结果.
- 薛文娟沈春根濮定国
- 关键词：滤子线搜索超线性收敛性
- 带下降方向搜索的总极值方法
- 1996年
- 本文将文[1]提出的一类求总极值方法与非线性规划的下降方法相结合,提出一类带下降方向搜索的求总极值方法,并且证明了这类方法具有线性和超线性收效率.
- 濮定国
- 关键词：非线性规划收敛性
- 一类带非精确线性搜索的 DFP 算法被引量：2
- 1990年
- 众所周知,以DFP和BFGS为代表的拟牛顿法是解无约束非线性规划问题:min{f(x);x∈R^n}的最常用和最有效的方法之一。但是在实际计算中,若选择步长因子时作的线性搜索“低精度”时,DFP算法的计算效果有时并不理想。而且,尽管1976年Powell证明了带非精确线性搜索的BFGS算法有一步超线性收敛率,1988年吴士泉采用重复使用原始正定矩阵的方法使得算法中用到的变尺度矩阵及其逆阵的迹有界,并且证明这类修改后的DFP算法,对一致凸目标函数,当线性搜索是非精确时,也具有一步超线性收敛率。但是对一般的DFP算法相应的结论是否成立,至今还是一个没有解决的问题。
- 濮定国
- 关键词：线性搜索DFP算法拟牛顿法
- 新的滤子方法(英文)被引量：1
- 2011年
- 本文定义了一种新的滤子方法,并提出了求解光滑不等式约束最优化问题的滤子QP-free非可行域方法.通过乘子和分片线性非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优条件的解,在迭代中采用了滤子线搜索方法,证明了该算法是可实现,并具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.
- 濮定国邵雯琼刘美玲刘慈文
- 关键词：运筹学收敛性滤子方法
