王文元
- 作品数：10 被引量：5H指数：2
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- 马尔可夫过程及其控制的理论和应用
- 2023年
- 马尔可夫过程,也称作马氏过程,是在理论和应用上都非常重要的一类随机过程.本文综述了厦门大学数学科学学院概率论研究团队近10年来在马氏过程以及控制的相关理论和应用方面的研究成果.
- 陈娴王文元周达
- 关键词：生物数学
- 带赋税与门槛分红的复合泊松风险模型的Gerber-Shiu函数（英文）被引量：2
- 2016年
- 研究了一类复合泊松风险模型,其在安全负载体系下进行赋税,且按门槛策略进行分红.讨论了此模型破产时的变量期望折现罚金函数且得到了此函数满足的积分-微分方程和相关的表达式.最后,在单独索赔量为指数分布的特例下,给出了破产概率的一般表达式.
- 王文元刘章
- 一类带税的对偶模型的门槛分红策略(英文)被引量：1
- 2014年
- 研究了一类在安全负载体系下进行赋税且按照门槛策略进行分红的对偶风险模型.分析了此模型破产前折现分红的期望,得到了其满足的积分方程、积分-微分方程和相关的表达式.最后,在特例Erlang(2)分布下给出了一般解.
- 刘章王文元
- 关键词：破产时刻
- GlueVaR失真风险度量下的最优再保险（英文）被引量：1
- 2017年
- 受到文献[1]和文献[2]的启发,本文从保险人的角度,研究了GlueVaR失真风险度量下的最优再保险问题.假设保险标的的损失为X,保险人为分散风险签订了以索赔总额为计算基础的分保合同.按合同,分保人承担的风险为f(X),保险人承担剩下的风险X-f(X).此外基于期望保费原则,保险人需支付分保人再保险费(1+ρ)E[f(X)](其中ρ为安全负载系数).采用文献[2]中的技术方法,我们得出此时最优转移损失函数是一类增凸函数.从而可知最优再保险策略为停止损失再保险.
- 王文元肖立群
- 关键词：最优再保险
- 下模(上模)不可加测度的条件期望(英文)
- 2012年
- 本文研究了下模(上模)不可加测度的条件期望.利用下模不可加测度μ的Choquet积分的最大可加表示定理定义了下模(上模)不可加测度的条件期望, 并且证明了这种条件期望的相关性质.
- 张爱丽王文元胡亦钧
- 关键词：CHOQUET积分
- 考虑征税和利息的绝对破产的马氏调控风险模型
- 2017年
- 本文考虑马氏调控风险模型.在该模型中,当嵌入的马氏链的状态发生变化时,索赔达到的强度,索赔额的分布和征税的税率也随之发生改变.当盈余为正的时候,保险公司获得无风险投资收益,假定收益率是一正的常数;当盈余为负的时候,保险公司通过借贷来维持其业务,假定借贷利率也是一个正的常数.当保险公司的借贷利息大于保费收入的时候,保险公司就无法继续自己的业务,此时称保险公司绝对破产了.本文给出保险公司的生存概率,总赋税的现值,盈余从负变为零的概率(复苏概率)等特征量满足的解析式,并在一状态的马氏调控风险模型下得到了复苏概率的具体表达式.此外,在指数索赔下,将上述特征量通过数值的方法进行敏感性分析.
- 王文元张爱丽胡亦钧明瑞星
- 关于带常数利率与盈余相依型loss-carry-forward税收系统的Cramr-Lundberg风险模型(英文)
- 2012年
- 本文研究了带常数利率和盈余相依型loss-carry-forward税收系统的Cramr-Lundberg风险模型.利用无穷小分析方法及该过程具有的的强马氏性,得出了保险公司从开始运营到破产期间税收折现总额的数学期望表达式.作为例子,本文给出了指数分布索赔假定下该税收折现函数的具体表达式.
- 王文元张爱丽王琴艳胡亦钧
- 带线性约束条件的跳扩散风险模型中的最优分红策略（英文）
- 2016年
- 对于一个金融或保险公司而言,寻求最优分红策略和最优分红值函数是一个受到广泛讨论的热点问题.在本文中,我们假设公司面临两类风险:Brownian风险和Poisson风险.公司可以控制其对股东的分红数额和分红时间.为了充分考虑公司经营的安全性,文中定义破产时间为公司盈余水平首次低于线性门槛b+κt的时刻,而非首次低于0的时刻,参见文献[1].本文解决了最大化公司从开始运营直至破产期间总分红折现值的期望的问题.通过求解一个含有二阶微分-积分算子的HJB方程,本文刻画出来了最优的分红值函数和最优的分红策略.结果表明,最优分红策略为线性门槛分红策略.即,当公司的盈余水平低于某线性门槛x_0+κt时,公司不分红;而当公司的盈余水平超过该线性门槛时,超过部分将全部作为红利分出.
- 麦吾鲁代王文元
- 关键词：分红策略
- 带扩散扰动的对偶风险模型的门槛分红策略被引量：3
- 2012年
- 研究了一类带干扰(布朗运动)的对偶风险模型,此模型可以用来模拟证券公司的盈余过程(经营收入).利用无穷小分析法,求出了公司在破产前总分红现值期望函数(分红函数)满足的微积分方程组,导出了与该微积分方程组等价的更新方程组.最后,在指数分布收入情形下,我们给出了分红函数在特例下的一般解.
- 刘章明瑞星王文元宋秀英
- 关键词：破产时刻
- 带资本注入、交易费和税的经典风险模型的最优联合分红与注资策略（英文）
- 2019年
- 在风险理论中,经典Cramér-Lundberg模型的最优红利策略和最优红利收益函数问题是一个被广泛讨论的话题.本文讨论一类Cramér-Lundberg模型:其在分红时伴随比例赋税与固定交易费,注资时伴随比例罚金与固定交易费,并研究了其净红利收益与注入资本之差的预期贴现值的最大化问题.这里我们不允许负盈余或破产的发生.通过解相应的拟变分不等式,在索赔为指数分布时,得到了最优收益函数和最优联合分红与注资策略的解析解.
- 张爱丽刘章王文元王文元
- 关键词：红利税收拟变分不等式
