王松桂
- 作品数：67 被引量：399H指数：13
- 供职机构：北京工业大学应用数理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金北京市自然科学基金北京市属高等学校人才强教计划资助项目更多>>
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- 线性模型的参数估计
- 王松桂
- 这是一个理论研究项目，解决了线性统计模型参数估计中的几个重要悬而未决的问题，具有重要的理论价值与实用意义，总体上处于国际先进水平，部分处于国际领先地位。1.发表于“中国科学”的论文“线性回归系统回归系数的一种新估计”提出...
- 关键词：
- 关键词：参数估计不等式
- 方差分量的改进估计被引量：24
- 1999年
- 本文研究一类方差分量模型中方差分量的改进估计问题，对单向分类随机模型的 对应于随机效应的方差分量，我们研究了一个不变估计类，它包含了一些常用重要估计。 证明了在均方误差准则下，在该估计类中不存在一致最优不变估计，且方差分析估计是不 容许估计。在一个重要子估计类中，找到了一致最优估计。对于较一般的含两个方差分量 的混合模型，我们研究了一个非负估计类的性质，给出了它们的分布，并建立了它们优于 方差分析估计的充分条件。
- 王松桂邓永旭
- 关键词：方差分量均方误差方差分析
- 线性混合模型中方差分量的ANOVA估计的改进被引量：8
- 2007年
- 讨论了在含三个方差分量的线性混合模型中,在均方误差意义下,方差分量的方差分析估计的改进,并把这一结果推广到一般的线性混合模型上,得到一个改进方差分析估计的简单方法.
- 范永辉王松桂
- 关键词：线性混合模型方差分量
- 协方差改进法及其应用被引量：13
- 1998年
- 协方差改进法是构造更好估计的一个有力工具．本文在系统讨论了这个方法及其重要性质基础上，综述了它在许多模型的参数估计中的应用．这包括半相依回归模型、线性回归模型和生长曲线模型．本文还提出了几个未解决的问题．
- 王松桂杨爱军
- 关键词：协方差改进估计半相依回归
- 线性模型中最小二乘估计的一种新的相对效率被引量：100
- 1989年
- 对于线性模型未知参数的最小二乘估计,本文提出了一种新的相对效率,并研究了它的性质,以及与Bloomfield-Watson等讨论过的另一种相对效率的关系。
- 刘爱义王松桂
- 关键词：最小二乘估计相对效率
- 平衡随机模型中方差分量的非负估计
- 2008年
- 众所周知,对于平衡随机模型,方差分量的方差分析估计为一致最小方差无偏估计.本文基于方差分量的方差分析估计,构造了一个二次不变估计类,它包含了一些常用重要估计.证明了该估计类在一定条件下在均方误差意义下一致优于方差分析估计,并在此估计类基础上,给出了方差分量的两种非负估计,它们在均方误差意义下分别一致优于方差分析估计和限制极大似然估计,且有显式解、容易计算.
- 叶仁道王松桂
- 关键词：非负估计方差分量
- 一般线性混合模型中的最佳线性无偏估计和谱分解估计
- 2009年
- 该文在一般线性混合模型中,研究了固定和随机效应线性组合的估计问题.对观测向量的协方差阵可以为奇异矩阵情形下,导出了该组合的最佳线性无偏估计,并证明了它的唯一性.在一般线性混合模型的特例,三个小域模型下,得到了小域均值μ_i和方差分量的谱分解估计.进而,获得了基于谱分解估计的两步估计均方误差的二阶逼近.
- 徐礼文王松桂
- 关键词：线性混合模型非平衡数据最佳线性无偏估计
- Pitman准则下的线性估计被引量：10
- 1994年
- 近年来,许多作者对Pitman于1937年提出的比较估计的准则产生了很大的兴趣,其中较有影响的工作是Keating和Mason,Rao,Keating和Mason和Sen等.研究结果表明,无论从理论或实用角度,Pitman准则都有比均方误差准则更合理之处.当然,Pitman准则也有一些缺点,其中最重要的是缺少传递性和所需的概率计算较困难.Mason等和Peddada等研究了Pitman准则下两个线性估计的比较。
- 王松桂杨虎
- 关键词：PITMAN准则线性估计
- Wielandt不等式的矩阵形式及其统计应用被引量：4
- 1998年
- 设A为n×n正定Hermite阵 ,X和Y分别为n×p和n×q的矩阵 ( p + q≤n) ,满足X Y =0 .证明了如下不等式 :X AY(Y AY) -Y AX ≤ λ1-λnλ1+λn2 X AX ,这里 ,M-表示M的广义逆 .λ1和λn 分别为A的最大和最小特征根 .这个不等式是著名的Wieldandt不等式的矩阵形式 .利用此不等式 ,得到关于协方差矩阵、典则相关系数以及复相关系数的一些有意义的不等式 .
- 王松桂叶伟彰
- 关键词：WIELANDT不等式协方差矩阵矩阵形式
- 混合模型中方差分量估计的容许性及非负估计被引量：3
- 2008年
- 对含有两个方差分量的线性混合模型,本文构造了方差分量的一个线性估计类,它包含许多常见的方差分量估计.在这个类中我们建立了容许性的必要条件,据此得到了两个新的改进估计.最后我们讨论了方差分量的非负估计,得到了优于方差分析估计和Tatsuya估计的正估计.
- 范永辉王松桂
- 关键词：线性混合模型方差分量非负估计
