阎爱玲
- 作品数：8 被引量：3H指数：1
- 供职机构：河北工业大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金河北省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 向量优化与向量对策问题解的存在性与稳定性的若干结果
- 向量优化理论已被广泛地应用到了许多领域，如工程设计，经济与管理，军事与政治，生产与计划，资源的合理利用以及生态环境保护.而在解决这些实际问题时，总要牵涉到许多因素，如买卖商品的过程中不仅仅只看商品的价格，还要考虑商品的质...
- 阎爱玲
- 关键词：向量优化存在性稳定性NASH平衡点
- 文献传递
- 稀疏相位恢复的加权L_(1)-正则Huber回归方法
- 2023年
- 相位恢复是指从傅里叶变换或线性变换的幅值中恢复信号,广泛应用于物理科学、机器学习和工程等领域.由于相位信息的丢失导致该问题是病态的,而恢复原始信号一般需要信号的先验知识.本文已知信号稀疏性,提出了一种将Huber损失函数与加权L_(1)正则项相结合的相位恢复方法.该方法运用Majorization-Minimization(MM)优化技术对目标函数进行优化,将原始非凸相位恢复问题转化为容易求解的替代优化问题,接着利用软阈值算子求解给出不动点方程,构造算法框架并进行收敛性分析.数值实验结果表明了加权L_(1)-Huber方法的有效性和稳健性.
- 温小明阎爱玲
- 关键词：稳健性
- 向量对策理想-Nash平衡点的存在性被引量：2
- 2007年
- 本文采用向量优化问题中理想解的概念,定义向量对策理想-Nash平衡点,并证明这一平衡点的存在性．这一结果一方面体现了向量对策Pareto-Nash平衡点和弱Pareto-Nash平衡点的存在性,同时,还给出了特殊的Pareto-Nash平衡点的存在性．
- 阎爱玲向淑文
- 关键词：理想解
- 基于稀疏Group Lasso惩罚的分位数回归
- 2024年
- 在高维数据分析中,惩罚分位数回归是进行变量选择和参数估计的有效方法.在实际应用中,变量常以分组形式呈现,为同时实现组间稀疏性和组内稀疏性,本文研究了带稀疏Group Lasso惩罚的分位数回归模型.为解决目标函数的非光滑性带来的计算挑战,利用分位数Huber函数近似分位数损失函数,得到稀疏Group Lasso惩罚分位数Huber回归模型(SGLQHR).基于Groupwise Majorization Descent(GMD)算法提出了一种快速、有效算法求解该模型,并建立算法收敛性.数值实验和实例分析验证了该算法的有效性.
- 张蕊阎爱玲
- 关键词：分位数回归
- 向量优化的若干理论研究
- 向量优化问题是在约束条件下求多于一个目标的极值问题。它的理论和方法在现代社会经济中具有十分广阔的应用，比如经济规划、生产管理、金融投资、项目评估、工程设计、交通运输、环境保护以及军事决策等。本文共分四章，主要致力于向量优...
- 阎爱玲
- 关键词：向量优化NASH平衡点
- 不确定信息多目标线性优化的鲁棒方法被引量：1
- 2012年
- 研究不确定信息的多目标线性优化问题,其数据不能精确给出但是属于一个给定的集合.首先,采用鲁棒方法把该问题转化为一个确定的多目标优化问题.然后,给出此问题解存在的充分条件.最后,通过实例验证了用鲁棒方法解决不确定信息的多目标线性优化问题的有效性.
- 阎爱玲修乃华
- 关键词：鲁棒性
- 欧几里德若当代数向量优化问题的谱标量化
- 2008年
- 本文主要研究欧几里德若当代数向量优化的谱标量化.引入了一个新的标量函数-谱标量函数,给出了此谱函数在欧几里德若当代数中具有K-增性(相应的,严格K-增性)的充分条件,从而使得满足此条件的谱标量优化问题的解(即谱标量解)为向量优化问题的K-弱有效解(相应的,K-有效解).在适当的条件下,我们证明了谱标量解集值映射的上半连续性.同时,还给出了谱标量解集值映射满足下半连续的充分必要条件.
- 阎爱玲修乃华
- 关键词：向量优化问题谱函数上半连续性
