姚勇
- 作品数：23 被引量：59H指数：5
- 供职机构：中国科学院成都计算机应用研究所更多>>
- 发文基金：国家重点基础研究发展计划国家自然科学基金中国科学院知识创新工程重要方向项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术电子电信机械工程更多>>
- 代数不等式的分拆降维方法与机器证明被引量：4
- 2009年
- 利用双变元对称型所构成实线性空间的特点,设计了一种特殊形式的基,基中元素是非负的.如果一个元在此基下的坐标非负,则该元自身也是非负的.于是要证明某个元非负将被归结为证明其在指定基下的坐标非负.通常坐标中的变元数,少于原对称型的变元数,从而起到了降低维数的作用.对非对称型,可通过对称化转换为对称型来处理.根据该方法编制了Maple通用程序Bidecomp.虽此方法并非完备的,但大量的应用实例表明了此种方法证明多项式型不等式的有效性.
- 陈胜利姚勇徐嘉
- 关键词：代数不等式机器证明
- 伴随多项式与Miranda定理
- 2016年
- 原始版本的Miranda定理应用起来不甚方便.利用多项式在Box上的伴随多项式改造了Miranda定理.证明了改造后的结果对代数方程组实正则零点的检测是有效的.
- 徐嘉姚勇
- 关键词：代数系统
- 一个涉及无理式的不等式
- 2011年
- 对于一个涉及无理式之和的不等式做出完整的两个有趣证明,并考究了等式条件.此外,定理2是定理1的一种推广.
- 罗钊王挽澜姚勇
- 关键词：无理式等式条件
- 关于5次对称形式正性的机器判定
- 2008年
- 利用参系数多项式正实根的判别序列，给出了多变元5次对称形式在畔上取非负值的显示判定方法．并以此为依据，导出了一个有效的算法，能够在变元数较多时也可以使用计算机来自动判定．
- 姚勇冯勇
- 关键词：机器证明
- 一类根式不等式的有理化算法与机器证明被引量：12
- 2008年
- 文中讨论了一类根式不等式的有理等价问题.证明了这类根式不等式可等价转化为一组有理不等式.建立了一个算法RFD,并用Maple编程实现.对一个给定的这类根式不等式,RFD可自动快速地产生一组有理等价不等式.将RFD算法和差分代换方法相结合,给出了一大类具有相当难度的几何不等式的机器证明.此前该课题仅有的工作是杨路关于二次根式的结果.
- 徐嘉姚勇
- 关键词：根式不等式有理化差分代换
- n-单形的m阶等分点集与零多项式的判定
- 2014年
- 通过递归方法定义了N-单形的m阶等分点集.证明了n元m次多项式f为零多项式的充要条件是:f在任意n-单形的m阶等分点处的取值为0.然后将这一结果应用到插值方法的适定点问题和几何定理机器证明的数值并行法.
- 徐嘉姚勇张景中
- 齐次可微函数的对角递减性与一类不等式的证明
- 2020年
- 研究了齐次可微函数的对角递减性.对角递减性可以被使用去证明许多不等式,如算术-几何(A-G)平均不等式, Schur不等式, Suranyi不等式等等.文中计算出了对角递减函数在非负三元二次型中出现的概率约为57%.为了弥补对角递减性的不足引入了分块对角递减性的概念.证明了在标准单形上严格正的齐次多项式都是分块对角递减函数.
- 姚勇王挽澜秦小林
- 关键词：不等式
- 四元四次对称形式的表示与正性的自动可读判定
- 2008年
- 作者研究了具有零点(1,1,1,1)的四元四次对称型,构造了一种特殊的表示,并利用这种表示证明了:具有零点(1,1,1,1)的半正定四元四次对称型,一定可以表为多项式型的平方和(SOS),然后编程实现了此类多项式型正性的自动可读判定.用同样的方法作者还研究了四元偶八次对称型的相关问题.
- 宗芳姚勇
- n元对称多项式的对称核及应用被引量：1
- 2010年
- 研究了具有n个变元的对称多项式的相关问题.这里n是整变量,泛指一切正整数.此类问题已经超出了Tarski判定算法所能处理的初等问题的范围.研究的主要方法是将n变元对称多项式表示为一种特殊多项式的和,即对称核的和.给出了计算对称核的方法.作为应用,得到了几类n变元对称多项式不等式成立的充要条件.
- 陈胜利徐嘉姚勇
- 关键词：对称多项式对称核不等式
- 基于列随机矩阵的逐次差分代换与正半定型的机械化判定被引量：15
- 2010年
- 本文选择列随机平均矩阵Tn作为基本代换矩阵，建立了基于％的逐次差分代换方法．获得了腿翌上正半定型，不定型判定的充要条件．并进一步证明了：正定型的差分代换集序列正向终止．根据这些结果编写的Maple程序TSDS3，能够自动证明代数型不等式，对不成立的不等式总能输出反例．该程序虽可能不停机，但大量的应用实例证实了该方法的实用性．
- 姚勇
- 关键词：终止性
