徐俊明
- 作品数：71 被引量：243H指数：10
- 供职机构：中国科学技术大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金安徽省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学轻工技术与工程更多>>
- Kautz图的限制边连通度被引量：5
- 2004年
- 限制边连通度是对传统边连通度的推广 ,而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量 .本文考虑两类重要的网络模型———Kautz有向图K(d ,n)和Kautz无向图UK(d ,n)的限制边连通度λ′,并得到如下结果 :除了λ′(K( 2 ,1) )不存在外 ,均有λ′(K(d ,n) ) =2d-2 ;当d≥ 3 ,n≥ 3时 ,4d-5≤λ′(UK(d ,n) ) ≤ 4d -4 .
- 范英梅徐俊明
- 关键词：限制边连通度互连网络
- 变更图的直径(英文)被引量：1
- 2006年
- P(t,n)和C(t,n)分别表示在阶为n的路和圈中添加t条边后得到的图的最小直径；f(t,k)表示从直径为k的图中删去t条边后得到的连通图的最大直径．这篇文章证明了t≥4且n≥5时,P(t,n)≤(n-8)/(t+1)+3；若t为奇数,则C(t,n)≤(n-8)/(t+1)+3；若t为偶数,则C(t,n)≤(n-7)/(t+2)+3．特别地,「(n-1)/5」≤P(4,n)≤「(n+3)/5」,「n/4」-1≤C(3,n)≤「n/4」．最后,证明了：若k≥3且为奇数,则f(t,k)≥(t+1)k-2t+4．这些改进了某些已知结果．
- 吴叶舟徐俊明
- 关键词：直径
- Vizing定理的简单证明(英文)
- 1999年
- 经典的Ｖｉｚｉｎｇ边染色定理断言：对于任何一个重数为μ且最大度为Δ的重图Ｇ，只须用μ＋Δ种颜色就可以将Ｇ中的边进行染色，使得相邻边的颜色不同．
- 徐俊明
- 关键词：边染色染色
- Cayley图的笛卡尔乘积被引量：9
- 2001年
- Cayley图是由有限群导出的一类重要的高对称正则图 ,被认为是非常合适的互连网络拓扑结构 .而笛卡尔乘积则是从小规模的指定网络构造大规模网络的重要构造方法 .本文证明了Cayley图的笛卡尔乘积仍是Cayley图 .作为实例 ,指明循环网络、超立方体、广义超立方体、超环面和立方连通圈等都是Cayley图 .
- 徐俊明徐克力
- 关键词：CAYLEY图互连网络超立方体广义超立方体拓扑结构
- 关于超立方体网络的(d,k)独立数被引量：2
- 2005年
- (d,k)独立数是分析互连网络性能的一个重要参数.对于任意给定的图G和正整数d和k,确定G的(d,k)独立数问题是一个NPC问题.因此,确定一些特殊图的(d,k)独立数显得很重要.本文确定了k维超立方体网络的(d,k)独立数等于2,如果d=k≥4或者d=k-1≥6 以及αd,k-t(Qk)=αd,k(Qk),其中0≤t≤k-2,1≤d≤k-t-1.
- 谢歆徐俊明
- 关键词：超立方体网络
- 循环图的转发指数(英文)被引量：1
- 2007年
- 本文研究了循环网络的转发指数.利用循环图是Cayley图的性质,获得循环图的点转发指数和边转发指数紧的上界和下界.并确定了一些网络的转发指数.
- 徐敏徐俊明孙犁
- 关键词：路由选择
- Star图互连网络的容错性分析被引量：4
- 2004年
- 限制连通度和限制容错直径是衡量互连网络可靠性的两个重要参数 .当考察这两个参数时 ,总假设网络中和一台计算机相连接的所有计算机不会同时出现故障 .该文证明了 Star图互连网络的极小分离集和极小限制分离集的唯一性 ,然后得到了 Star图的限制连通度是 2 n- 4,当 n=3,5和 n≥ 7时 ,它的限制容错直径是 | - 3( n- 1 ) /2 - | + 2 ,对于 n=4,6,限制容错直径是| - 3( n- 1 ) /2 - | + 3,即限制容错直径只比它的容错直径大 1 .
- 聂晓冬刘红美徐俊明
- 关键词：连通度容错性
- 超限制边连通笛卡尔乘积图的边容错性(英文)
- 2014年
- 如果G-F不连通且每个连通分支至少含有两个顶点,则连通图G的边子集F称为限制边割.如果图G的每个最小限制边割都孤立G中的一条边,则称G是超限制边连通的(简称超λ′).对于满足|F|≤m的任意子集FE(G),超λ′图G的边容错性ρ′(G)是使得G-F仍是超λ′的最大整数m.这里给出了min{k1+k2-1,υ1k2-2k1-2k2+1,υ2k1-2k1-2k2+1}≤ρ′(G1×G2)≤k1+k2-1,其中,对每个i∈{1,2},Gi是阶为υi的ki正则ki边连通图且ki≥4,G1×G2是G1和G2的笛卡尔乘积.并给出了使得ρ′(G1×G2)=k1+k2-1的一些充分条件.
- 洪振木徐俊明
- 关键词：连通度容错性正则图网络
- 关于图的距离控制数的上界(英文)被引量：2
- 2004年
- 对于任意的正整数l,连通图G的顶点子集D被称为距离l 控制集 ,是指对于任意顶点v D ,D中至少含有一个顶点u ,使得距离dG(u ,v) ≤l.图G距离l 控制数γl(G)是指G中所有距离l 控制集的基数的最小者 .确定图G的距离l 控制数γl(G)是NP 问题 .给出了当G是阶数为p (p ≥l + 1 )的连通图时 ,对于任意的正整数l,都有最优上界γl(G)≤ p-Δ+l - 1 l .而且针对某些Δ和l。
- 田方徐俊明
- 关键词：控制数直径
- 几个著名网络的限长路径(英文)被引量：1
- 2003年
- 设给出了(h,(?))-η限长路径问题是图论中的Menger定理的变形和推广,在实时容错网络设计和分析中有重要意义.对于给定的正整数d,Ad(D)表示网络D中任何距离至少为2的两顶点之间内点不交且长度都不超过d的路的最大条数;Bd(D)表示D的顶点子集B中的最小顶点数使得D-B的直径大于d.已证明确定Ad(D)的问题是NPC问题,而且显然有不等式Ad(D)《 Bd(D).本文考虑D为超立方体网络、De Bruijn网络和Kautz网络,对d的不同值确定了Ad(D)及Bd(D),而且均有Ad(D)=Bd(D).
- 陶颖峰徐俊明
- 关键词：超立方体网络DE顶点
