汤小松
- 作品数：15 被引量：25H指数：3
- 供职机构：井冈山大学数理学院更多>>
- 发文基金：江西省自然科学基金国家自然科学基金江西省高等学校教学改革研究课题更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 非线性脉冲扰动下带强迫项的次线性时滞微分方程解的渐近性被引量：1
- 2010年
- 讨论了非线性脉冲扰动下带强迫项的二阶次线性时滞微分方程'''1(()())()()()()()0niiirtxtptxtqtxθtσht=++∑-+=,t≠tk,0<θ<1,1ix'(tk+)-x'(tk)=Ik(x'(tk)),x(tk+)-x(tk)=Jk(x(tk)),t=tk,k=1,2,…,t≥t0,解的渐近性。利用脉冲微分不等式和分析技巧获得了该方程所有非振动解或振动解趋于零的一系列充分性条件,所得结果推广了现有文献中的结论。
- 汤小松倪明康
- 关键词：脉冲扰动强迫项
- 一类二阶广义Sturm-Liouville积分边值问题的可解性
- 2009年
- 设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b,e∈L1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题:x″=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1),αx(0)-βx′(0)=∫10a(t)x(t)dt,γx(1)+δx′(1)=∫10b(t)x(t)dt,解的存在性。
- 汤小松王志伟
- 关键词：LERAY-SCHAUDER原理
- Banach空间中一阶脉冲微分方程组的无穷边值问题解的存在唯一性被引量：3
- 2012年
- 研究如下一类Banach空间中一阶脉冲微分方程组的无穷边值问题{u'=f(t,u(t),v(t)),v'=g(t,u(t),v(t)),t∈J,t≠tk,△u|t=tk=Ik(u(tk),v(tk)),△v|t=tk=Jk(u(tk),v(tk)),k=1,2,…u(∞)=βu(0),v(∞)=δv(0).首先利用H.Mnch不动点定理和非紧性测度,获得了该问题解的存在性,然后在解存在的前提下,利用反证法证明了解的唯一性,所得结果推广了现有文献中已有的结论.最后,举例说明了结果的有效性.
- 汤小松王志伟罗节英
- 关键词：BANACH空间无穷边值问题
- 一类分数阶微分方程积分三点边值问题的正解被引量：2
- 2013年
- 研究了一类非线性分数阶微分方程的积分三点边值问题。利用Krasnoselskii不动点理论,获得了该问题至少存在一个正解的两个充分条件。这推广了整数阶微分方程的相应结果。
- 汤小松刘清
- 关键词：分数阶微分方程正解存在性
- 具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题的可解性
- 2022年
- 本文研究具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题.为了能利用连续定理来研究该问题解的存在性,将原问题转化为等价系统并在非线性项满足适当的条件下获得解的存在性.所得结果丰富且推广了以往的文献.最后,举例说明了本文的主要结果.
- 汤小松王志伟
- 关键词：连续定理
- 具有双Allee效应的时滞扩散捕食-食饵模型的时空动力学被引量：2
- 2021年
- 研究了一类具有双Allee效应的时滞扩散捕食-食饵模型。以Allee阈值和时滞为分支参数,利用特征方程和分析技巧讨论了该模型正平衡点的稳定性、扩散诱发的Turing不稳定和时滞诱发的Hopf分支问题。最后,通过数值模拟,获得了该模型的空间周期解和时空斑图,并验证了所得结果的正确性。
- 练清清裴鑫萍陈云珊蒙伟明梁盛汤小松
- 关键词：捕食-食饵模型周期解
- 一类四阶两点边值问题多个正解的存在性
- 2011年
- 研究了一类含参数λ的四阶常微分方程两点边值的多解问题。利用锥上的不动点指数理论,获得了该问题当0≤λ<π4时存在多个正解的几个充分条件,当λ≥π4时该问题无正解。从而所得结果推广了现有文献的结论。
- 汤小松罗节英
- 关键词：四阶边值问题不动点指数多个正解存在性
- 二次奇摄动方程内层解的渐近性态
- 2009年
- 利用微分不等式理论,研究了二次方程的奇摄动D irichelet边值问题。在适当的条件下,构造出具体的上下解,得出内层解的存在性和渐近性态。最后还讨论了该问题的角层情况。
- 汤小松王丹华
- 关键词：奇摄动内层形式渐近解
- 一类分数阶微分方程三点边值问题正解的存在性和多重性被引量：13
- 2012年
- 利用积分方程技巧和锥上不动点指数理论,研究了一类非线性分数阶微分方程的三点边值问题,获得了该问题至少存在1个或2个正解的一系列充分条件.所得结果推广了整数阶微分方程的相应结果.最后,举例说明了所得结果的有效性.
- 汤小松
- 关键词：分数阶微分方程三点边值问题不动点指数正解存在性
- 一类分数阶微分方程三点边值问题正解的存在性
- 2012年
- 利用锥不动点指数理论,研究一类非线性分数阶微分方程的三点边值问题,获得至少存在一个正解的充分条件。由此推广了整数阶微分方程的相应结果。
- 汤小松
- 关键词：分数阶微分方程三点边值问题正解存在性
