公共文化服务平台

沈光星: 作品数：45 被引量：185H指数：7; 供职机构：杭州师范大学理学院数学与应用研究所更多>>; 发文基金：浙江省自然科学基金国家自然科学基金更多>>; 相关领域：理学社会学自动化与计算机技术电子电信更多>>

合作作者

关于乘积矩阵的特征值估计: 1996年; 本文给出了半正定Hermite矩阵和Hermite矩阵乘积的特征值估计,同时给出了乘积矩阵中正、负、零特征值个数的估计,推广了文[1]—[4]的结果。; 沈光星; 关键词：HERMITE矩阵乘积特征值估计

r-首尾和循环矩阵求逆的一种算法被引量：1: 2004年; 引进了r-首尾和循环矩阵的新概念,利用多项式矩阵理论,给出了一种r-首尾和循环矩阵的算法,用来计算它的逆矩阵或群逆。; 朱泉涌沈光星; 关键词：群逆

关于n阶(n_1,n_2)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵求逆及相乘的计算方法被引量：3: 2004年; 循环矩阵的求逆及相乘的算法,无论在理论上还是在实际应用中都具有非常重要的意义.本文不从计算Jordan标准形式或特征值出发,而是利用矩阵乘法及逆矩阵的一些简单性质,给出了n阶(n1,n2)型二重(r1,r2) 循环矩阵求逆、两个n阶(n1,n2)型二重(r1,r2) 循环矩阵相乘的直接计算方法,推广了已有的结果.这些算法已编到C++源代码在服务器上通过,验证了这些算法是稳定的有效的.若用快速富里叶变换(FFT)计算,这些算法的时间复杂性均为O(n1n2log2n1n2).; 沈光星卢诚波; 关键词：计算数学矩阵相乘

用2-块AOR方法求解最小二乘问题的收敛域被引量：1: 1990年; 考察超定线性方程组（1）其中A∈R^n,n.b∈Rⁿ,m>n。一般说来,（1）没有通常意义下的解,现考虑欧氏范数的最小二乘解。若rank（A）=n,则（1）的最小二乘解x是唯一的,且满足下面的法方程组:（2）而（2）和下面的联立方程组等价:; 沈光星; 关键词：最小二乘问题收敛域

Gauss-Seidel迭代法收敛的新准则被引量：1: 2001年; 给出了当‖ B‖F =∑ni=1b2i ≥ 1 ,b2i =∑nj=1|bij|2 ,i=1 ,n时 ,Gauss-Seidel迭代法收敛的充分条件。; 沈光星卢诚波

关于r-循环矩阵的开平方运算被引量：7: 2004年; In this paper, we researched the radication of r-circulant matrix, and presented an algorithm (RDCT algorithm) for radication of r-circulant matrix of n-order, it neeedn't caculate the eigenvalues, proved that the quantity of all radical matricesis 2n, and that the computation time complexity is O(n log2 n) for calculating one radical matrix and which is O(n2^n) for calculating all radical matrices by using FFT.; 沈光星; 关键词：R-循环矩阵开平方特征值

关于Hermite正定矩阵的几个不等式被引量：1: 1990年; 本文对文献[2]给出的不等式,放宽了约束条件,同时又给出了几个有关Hermite正定矩阵行列式的不等式。; 沈光星; 关键词：HERMITE正定矩阵不等式

特殊形状矩阵的USSOR、SSOR迭代: 1993年; 本文假设系数矩阵A具有“性质(?)”,讨论USSOR、SSOR迭代的收敛性,给出了这两种迭代收敛的充要条件,同时给出了用2-块USSOR迭代和2-块SSOR迭代求解最小二乘问题的收敛域.; 沈光星; 关键词：收敛性

关于某些矩阵行列式的Minkowski型不等式: 1992年; 关于实对称正定矩阵的行列式,有著名的Minkowski不等式(见参考文献)|A+B|^(1/n)≥|A|^(1/n)+|B|^(1/n) 本文将上述不等式推广至某些非对称正定的情况,建立类似的一些不等式。; 沈光星

循环矩阵开平方的快速算法: 2003年; 利用快速傅立叶变换 (FFT) ,给出了 n阶循环矩阵开平方的一个快速算法 ,计算循环矩阵的同型平方根矩阵 (平方根矩阵也是循环矩阵 ) ,证明了同型平方根矩阵的个数为 2 n ,它是关于 n的指数函数 ;计算一个同型平方根矩阵的时间复杂性为 O(nlog2 n) ;计算全部同型平方根矩阵的时间复杂性为 O(n2 n) .; 沈光星; 关键词：开平方