- 带转点的三阶常微分方程边值问题的渐近解
- 2001年
- 研究带转点的三阶常微分方程 εy +f(x ;ε)y″+g(x ;ε)y′+h(x ;ε)y =0 , ( -a
- 江福汝金其年
- 关键词：常微分方程边值问题渐近解
- 不适定问题的稳定化处理
- 金其年
- 关键词：非线性不适定问题
- 非线性不适定问题的最大熵方法被引量：5
- 1996年
- 很多数学物理问题可化为求非线性算子方程 F(f)=g (1)的满足f≥0的解,其中为非线性算子,定义域在Ω上},并且Ω为R^n中可测集。例如,在问题中,考虑由u的观察值u(x),x∈(0,1)来确认参数a,其中h∈L^2([0,1])并且g_1,g_2为实数。众所周知,当在[0,1]上},问题(2),(3)有唯一解。
- 金其年侯宗义
- 关键词：非线性不适定问题非线性算子方程
- 线性不适定问题的渐近正则化方法被引量：2
- 1999年
- 对线性不适定问题考虑了一类近似求解方法，即渐近正则化方法，当数据精确给定时，考虑了渐近正则化解的收敛性及收敛速度，并给出了一些逆结果。如果右端数据是近似给定的，证明了所叙方法确实为正则化方法，并考虑了偏差原理对它的应用。为了使的工作更加实际可行，还考虑了算子和右端数据同时近似给定的情形，得到了一系列的结果。
- 金其年侯宗义
- 关键词：收敛性算子方程
- 非线性不适定问题的Tikhonov正则化的参数选取方法被引量：7
- 1997年
- 在Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化中，如何选取正则参数极为重要，直至现在，仍有许多问题期待解决．本文对非线性不适定问题考虑了Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化，提出了一个新的简单的正则参数的最优选取法，并对由此得到的正则参数，研究了Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化解的收敛性，并且当ｘ－最小范数解满足“源条件”时，在适当的条件下，导出了最优收敛率．
- 金其年侯宗义
- 关键词：非线性不适定问题TIKHONOV正则化
- Tikhonov正则化的饱和性与逆结果及后验参数选取被引量：7
- 1999年
- 对解非线性不适定问题的Tikhonov正则化证明了饱和性与一些逆结果 ,并考虑了正则化参数的最优后验选取 .
- 金其年
- 关键词：非线性不适定问题TIKHONOV正则化饱和性
- 修正的差异原则于线性不适定问题的Landweber迭代的应用(英)被引量：2
- 1998年
- 研究了Landweber迭代的有限维逼近，基于差异原则的修正，提出了一种停止规则以选择迭代的终止指数．揭示出此规则的严格论述，并得出了收敛性和收敛速度．另给出几个数值例子以阐明此规则的适用性．
- 侯宗义金其年
- 非线性不适定问题的Tikhonov正则化的参数选取和收敛率被引量：2
- 1996年
- 非线性不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化的参数选取和收敛率金其年（复旦大学数学研究所，２００４３３，上海）作者：男，１９７０年生．博士生，研究不适定问题与反问题．（责任编辑杨金华责任校对杨增义）ＰＡＲＡＭＥＴＥＲＣＨＯＩＣＥＡＮＤＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣ...
- 金其年
- 关键词：不适定问题收敛率非线性算子正则化
- 非线性不适定问题的最大熵方法Ⅱ被引量：1
- 1997年
- 继续讨论最大熵方法对非线性不适定问题的应用．在适当的条件下，得到了此法的收敛速度估计，并举例说明了方法的可行性为了能将此法数值完善实现，最后还考虑了有限维逼近．
- 金其年侯宗义
- 关键词：非线性不适定问题最大熵收敛速度非线性算子
- 解第一类算子方程的最大熵方法被引量：1
- 1997年
- 对算子和右端都近似给定的线性不适定问题考虑了最大熵方法,得到了稳定性和收敛性,当最大熵解满足“源条件”时,导出了收敛率估计,考虑到实际的应用,给出了正则参数的后验选取法。特别地,得到了最大熵正则化解的一个刻画。
- 金其年侯宗义
- 关键词：不适定问题收敛性第一类算子方程
