- 中学数学论文写作的宜与忌被引量：1
- 2000年
- 钟焕清
- 关键词：数学论文写作论题
- 用构造法证明不等式被引量：3
- 2003年
- 钟焕清
- 关键词：构造法不等式数列
- 用反证法证题的一点注意被引量：1
- 2004年
- 用反证法证题的核心目标是寻找矛盾.这里所说的矛盾具有多种含义:(1)与题设条件相矛盾;(2)与数学中已知的定义、定理或公理相矛盾;(3)与日常生活中公认的事实相矛盾.这三种含义,人们比较熟悉.还有一种含义,人们比较忽视,就是从两个不同的角度进行推理所得出的结论之间相矛盾.本文就寻找这种矛盾去证题,例说如下,旨在引起我们的注意.例1已知f(x)=x2+bx+c,其中b,c∈R.
- 钟焕清
- 关键词：反证法等比数列数学解题指导
- 使用判别式要谨慎
- 1994年
- 用判别式解题,由于诸种因素的相互制约,稍不留意.就出差错,今给出几例,剖析如下. 例1 求函数y=(x^2-x-1)/(x^2-x+1)的值域. 错解:将原式化为(y-1)x^2-(y-1)x+y+1=0,∴ x∈R,故有N=[-(y-1)]~2-4(y-1)(y+1)≥0,解得-(5/3)≤y≤1.∴原函数的值域为-5/3≤y≤1. 剖析:上述解答的错误源于忽略了当y=1时,方程(y-1)x^2-(y-1)x+y+1=0无解的情况. 正解:∵x^2-x+1=(x-1/2)~2+3/4≠0.∴原等式可化为(y-1)x^2-(y-1)x+y+1=0.∵x∈R,故有△=[-(y-1)]~2-4(y-1)(y+1)≥0.解得-5/3≤y≤1.∵ 当y=1时.方程(y-1)x^2-(y-1)x+y+1=0无解,∴y≠1.故原函数的值域是-5/3≤y<1.
- 钟焕清
- 关键词：错解题设条件公共点一元三次方程
- 数学定义的“五性”被引量：1
- 1996年
- 数学定义的“五性”福建省武平一中钟焕清定义是定理、公式和法则的基础，也是判断、推理和解题的根据．它在整个数学体系中具有举足轻重的作用．为加深对定义的认识，本文就它的“五性”浅陈己见，仅供参考．一、简单性定义是概念最简洁、最明确的科学概括．是揭示概念的...
- 钟焕清
- 关键词：数学定义五性数学体系算术根正棱锥初中教材
- 代换法在不等式证明中的运用
- 2003年
- 钟焕清
- 关键词：代换法不等式证明题数学解法
- 运用集合思想解题
- 2000年
- 集合是研究数学问题的工具和基础，函数的定义域、值域，方程与不等式的解，排列组合问题，解几中曲线间的相交问题等等都与集合紧密地联系着．数学中有不少问题可运用集合思想去求解，其解题又往往显得简洁、明快．
- 钟焕清
- 关键词：解题数学问题值域排列组合问题定义域不等式
- 最值问题计算中的几点注意
- 1995年
- “最值”在中学教材里占有一定的地位.由于它的隐含条件较多,在计算中稍不注意,就出差错.本文以来自学生的错误题解为实例,进行剖析,并浅谈最值问题计算中的几点注意. 一、注意函数定义域的范围 求最值时,在计算过程中要注意观察定义域有无改变.如果定义域扩大了或缩小了。
- 钟焕清
- 关键词：最值问题函数定义域
- 正确使用一元二次方程的根的判别式Δ
- 1990年
- 本文拟举出几个错解的例子,剖析产生错误的原因,从中得出正确使用根的判别式Δ的方法。例1 已知关于x的方程x^2+(2i+1)x-m+i=0有实根,求实数m。错解:因原方程有实根,则Δ=[-(2i+1)]~2-4(i-m)≥0。
- 钟焕清
- 关键词：一元二次方程二次不等式数值域公共点实数根解集
- 怎样构造方程解题
- 2002年
- 方程是中学数学课程中的主要内容之一,它的应用很广泛.有些问题通过构造方程去求解,能收到以简驭繁、化难为易、事半功倍之效.本文就怎样构造方程解题谈几点浅见.供参考.
- 钟焕清
- 关键词：方程解题设条件韦达定理
