陈跃
- 作品数：16 被引量：59H指数：5
- 供职机构：上海师范大学数理信息学院数学与应用数学系更多>>
- 相关领域：理学文化科学历史地理更多>>
- 扎里斯基与代数几何的抽象化被引量：1
- 2013年
- 扎里斯基在20世纪30年代末和40年代,因为要为经典代数几何建立严格的逻辑基础,率先将抽象代数大规模地引入到了经典代数几何中的过程,其结果导致产生了抽象的现代代数几何,促进了代数几何的大发展.
- 陈跃
- 关键词：代数几何代数曲面抽象代数
- 从历史的角度引入复积分被引量：6
- 2007年
- 复积分的概念起源于计算实定积分的问题,根据历史上原有的简单方法解释柯西积分定理和留数定理可以使学生更加深刻地理解其基本内涵.
- 陈跃
- 关键词：定积分复积分柯西积分定理留数
- 按照新的数学教育思想构建高师几何学课程体系被引量：5
- 1996年
- 给出了设立综合性的高师几何学课程的理由，并给出了课程内容安排的历史途径方法．
- 陈跃
- 关键词：数学教育思想几何学课程体系高校
- 从积不出来的积分到黎曼曲面理论
- 2015年
- 从介绍椭圆和双纽线弧长积分等积不出来的椭圆积分开始,给出数学家法尼亚诺和欧拉导出这些椭圆积分加法公式的计算过程,以及经典的阿贝尔定理的具体含义.讲解大数学家黎曼引入的黎曼曲面的重要概念,并且从几何的角度给出椭圆积分之所以积不出来的内在原因.介绍黎曼在黎曼曲面理论方面的重要工作及其对代数几何与现代数学发展的深远影响.
- 陈跃
- 关键词：椭圆积分阿贝尔积分黎曼曲面代数曲线代数几何
- 现代数学史著作出版现状
- 已经初步写出了现代数学各主要分支学科的发展史著作,但是还没有写出现代数学通史。
- 陈跃
- 文献传递
- 什么是代数几何被引量：1
- 2020年
- 代数几何在近现代数学中处于中心位置,至今发展不衰。本文较为全面地回顾了代数几何的辉煌历史。按照数学家沙法列维奇(I.R.Shafarevich)的观点,代数几何在20世纪现代数学发展史中占据着一个相对中心的位置。抽象代数、代数拓扑与微分拓扑、整体微分几何以及分析学中的许多重要理论都是因代数几何研究的需要而提出的。在大多数20世纪基础数学重大进步(例如获得菲尔兹奖和沃尔夫奖的工作)的背后,总能看到代数几何的影子。例如沃尔夫奖得主陈省身与丘成桐最重要的工作就与代数几何密切相关:陈(省身)示性类被深刻地推广与运用到代数几何中,而著名的卡拉比-丘(成桐)流形则是目前代数几何中最热门的研究对象之一。
- 陈跃
- 关键词：代数几何代数簇
- 微分流形上自然基底的记号问题
- 2010年
- 在微分流形的入门教学中,经常用同一个记号来表示定义在不同空间中的坐标函数,这个细小的问题给初学者造成不便.本文介绍了解决这一问题的几种做法并作了比较,主张严格仔细地区分有关记号以有利于对切向量的理解,同时保留传统的微分流形上自然基底的习惯记号.
- 陈跃
- 关键词：微分流形切向量
- 现代微分几何学的发展(上)
- 2021年
- 本文简要回顾了微分几何学的发展历程,包括19世纪的萌芽,在20世纪上半叶得以兴起的历史;指出包括广义相对论在内的物理学分支也是微分几何学得以发展的推动力。现代一般认为微分几何学作为一门数学分支而独立存在,主要应归功于19世纪德国大数学家高斯关于曲面内蕴几何的杰出思想。在20世纪现代数学的众多分支中,微分几何已成为一门十分重要的主流分支学科。
- 陈跃朱善军
- 关键词：微分几何黎曼几何广义相对论微分流形曲率
- 现代微分几何学的发展(下)
- 2021年
- 从1920年代开始,德国有两位几何学家霍普夫(H.Hopf)、布拉施克(W.Blaschke)开始研究局部微分几何的结构与整体拓扑结构之间的关系。布拉施克是汉堡大学数学教授,他有一位十分出色的中国学生,就是后来成为现代微分几何学大师的陈省身先生。
- 陈跃朱善军
- 关键词：微分几何庞加莱猜想
- 对话李克正教授:为什么学习代数几何被引量：3
- 2011年
- 以与首都师范大学的李克正教授对话的方式,通过其口简要介绍代数几何这门重要学科在我国的早期发展情况,详细回忆李克正教授在国外学习代数几何的过程,以及他回国后的教学与研究成果,并通俗地阐述代数几何方法对于解决重大数论问题所起的关键作用.
- 陈跃
- 关键词：代数几何
