高理平
- 作品数：15 被引量：16H指数：3
- 供职机构：中国石油大学（华东）更多>>
- 发文基金：山东省自然科学基金山东省优秀中青年科学家科研奖励基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学生物学更多>>
- 粘弹性拟线性波动方程的全离散有限元方法及数值分析被引量：4
- 2000年
- 讨论了粘弹性拟线性波动方程全离散有限元方法 ,利用不动点定理构造性地证明了逼近格式解的存在性和唯一性 ,给出了稳定性分析和误差分析 ,得到了最优H1模和L2
- 高理平
- 关键词：粘弹性拟线性波动方程
- 二维麦克斯韦方程分裂的高阶时域有限差分方法被引量：1
- 2010年
- 将分裂算子的时域有限差分方法与高阶差分方法相结合,提出了二维麦克斯韦方程的分裂的高阶时域有限差分格式(SHO-FDTDⅠ)及其修正格式(SHO-FDTDⅡ)。用Fourier方法证明了这两种格式是无条件稳定的,其中格式Ⅰ是损耗(dissipative)的,格式Ⅱ是非损耗(non-dissipative)的。然后推导出了它们的数值弥散关系式,最后用数值算例验证了理论分析,并给出了数值弥散误差的计算和增长因子模的计算。
- 谷秀芹高理平
- 关键词：麦克斯韦方程时域有限差分方法高阶差分稳定性
- 电导率不为零的麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法
- 2010年
- 考虑带有非零电导率的二维麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法,利用分裂技巧,给出了一般分裂有限差分格式(S-FDTDI)和修正格式(S-FDTDII),推导出局部截断误差和格式的计算步骤。误差表达式表明格式I关于时间是一阶的,校正后的格式II是二阶的。数值试验验证了理论分析,计算结果表明这两种格式都是无条件稳定的,且在模拟一类波导问题时,格式II比格式I更精确。同时给出S-FDTDII与ADI-FDTD的比较,发现前者比后者更好,计算时间短,精度高。
- 孙卓飞高理平
- 关键词：麦克斯韦方程收敛性
- 一种横向各向同性介质波场分离的横波解耦方程构建方法
- 本发明提供了一种横向各向同性介质波场分离的横波解耦方程构建方法，涉及地球物理学技术领域。本发明基于弹性波一阶速度‑应力方程建立交错网格高阶有限差分格式，先对横向各向同性介质进行弹性波场延拓，再基于方程解耦将弹性刚度系数近...
- 杜启振任丽娜高理平符力耘吕文浩刘兆顺周世豪
- 一类伪双曲型方程的特征-差分方法
- 2000年
- 给出了一类伪双曲型方程的特征 -差分格式 ,得到位移 u和速度 u t的差分解和最优h1模及 l2 模误差估计 ,并对计算中遇到的离散点会落在区域外这一问题 ,给出了具体的解决方法 .
- 高理平
- 二维麦克斯韦方程的对称分裂时域指数差分方法
- 2012年
- 笔者将能量守恒的对称分裂时域有限差分方法（EC-S-FDTD）与指数差分方法相结合,提出了电导率不为零的二维麦克斯韦方程的对称分裂时域指数差分方法（SSE-FDTD）,分析了此方法的截断误差,得出SSE -FDTD在空间和时间上均达到二阶,并且用能量方法推导出此方法的能量恒等式,由此证明了格式的无条件稳定性,数值算例验证了该方法的有效性和能量守 .恒性.
- 杨倩倩高理平
- 关键词：麦克斯韦方程时域有限差分算子分裂能量守恒
- 半线性带阻尼波动方程的有限元方法被引量：1
- 1998年
- 给出了半线性带阻尼波动方程的半离散和全离散有限元逼近格式，并对其进行了理论分析，得到了最优Ｌ２和Ｈ１误差估计．
- 高理平
- 关键词：有限元半线性
- 一种横向各向同性介质波场分离的横波解耦方程构建方法
- 本发明提供了一种横向各向同性介质波场分离的横波解耦方程构建方法，涉及地球物理学技术领域。本发明基于弹性波一阶速度‑应力方程建立交错网格高阶有限差分格式，先对横向各向同性介质进行弹性波场延拓，再基于方程解耦将弹性刚度系数近...
- 杜启振任丽娜高理平符力耘吕文浩刘兆顺周世豪
- 一类半线性反应对流扩散模型的特征差分方法和分析被引量：5
- 2003年
- 1.引言
如下形式的半线性反应对流扩散方程组
{ ut+e1(x,t). u- @(D1(x,t) u)=Kw-g(u,v) (1.1a)
vt+e2(x,t)@ v- @(D2(x,t) v)=Kw-g(u,v),(x,t)∈Ω×(0,T) (1.1b)
wt- @(D3(x,t) ω)=-Kw+g(u,v) (1.1c)
分别在生命科学、化学和环境科学中,有大量的应用模型[1-3].其中文献[2-6]分别讨论了方程组(1.1)的各种特殊模型的定性性质.文献[6]讨论了一类线性模型的流线扩散有限元分析.作者在文[7]中,分别利用标准有限元方法和交替方向有限元方法,对(1.1)的一些特殊情形作了数值分析.
- 江成顺高理平崔国忠
- 关键词：特征差分方法
- 电导率不为零的麦克斯韦方程的两种分裂时域有限差分方法和分析被引量：1
- 2011年
- 研究了时域上二维电导率非零的麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法,针对电导率为零的分裂时域有限差分方法(S-FDTDI,一阶格式),讨论了用增加摄动项和对称计算两种校正分裂误差的方法得到的两种格式:分裂时域有限差分格式(S-FDTDII)和对称分裂时域有限差分格式(SS-FDTD),给出了能量恒等式和数值验证,计算结果表明在模拟一种矩形波导问题时,后一种格式能量模误差比ADI-FDTD小,都比S-FDTDII的误差小。
- 王万补高理平时文慧
- 关键词：MAXWELL方程
