卢建立
- 作品数：30 被引量：74H指数：5
- 供职机构：河南师范大学数学与信息科学学院更多>>
- 发文基金：河南省杰出青年科学基金河南省高校科技创新团队支持计划河南省教师教育课程改革研究项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学电子电信更多>>
- 6-连通图最长圈上的可收缩边被引量：1
- 2010年
- 图的可收缩边与可去边是研究连通图的构造和使用归纳法证明连通图一些性质的有力工具。设G是一个6-连通图,e∈E(G),若收缩e后得到的图仍是6-连通的,则称e是G的可收缩边。采用树型结构理论进行分类讨论,得到如下结论:①如果P:x=x1x2…xn=y是6-连通图G的一条最长(x,y)-路,xixi+1是一条不可收缩边,且S={xi,xi+1,u1,u2,u3,u4}是其对应的6-点割,则G-S的每一个断片至少包含P上的一个点;②设P:x=x1x2…xn=y是6-连通图G的一条最长(x,y)-路,且G的任意断片的阶都大于2。如果P上任意顶点xi都满足条件d(xi)≥7或者若d(xi)=6则[V(P)]中无3-圈包含它,那么P上至少包含一条可收缩边。在上述结论的基础上,进一步研究了任意断片阶都大于2的6-连通图中最长圈上的可收缩边的分布情况,得到如下新结果:任意断片阶都大于2的6-连通图最长圈上至少有两条可收缩边。
- 卢建立张志芳
- 关键词：连通度可收缩边断片
- 余树在图式流形拓扑分类中的应用被引量：2
- 2009年
- 图式流形是以一个无向图G为框架产生出的管形曲面M(G)。本文讨论图式流形同胚分类的计数问题,该问题可转化为图的一类2-边着色问题,提出一种新的观点,探讨图式流形的等价分类,以便推进已有的工作。图的计数理论分为两大部分:标定图的计数与非标定图的计数。由于涉及同构判定,非标定图的计数较难。本文运用图论中的向量空间,包括圈空间及割空间,建立基本的计数方法,这一方面简化了群论方法的证明,另一方面更深入地揭示出同胚分类与圈结构的关系。以余树的概念为基础,提出"余树法",并得出结论:以余树的所有边导出子图为黑边子图,构成T-等价类的一个横贯;同时,以余树中所有不同构的边导出子图为黑边子图,构成H-等价类的一个代表系。
- 卢建立陈清
- 一类新链图的优美性
- 2012年
- 定义了有柄mi圈链图和无柄mi圈链图,得到了在m1,m2,…,mn≡0(mod4)时它们都是优美图、无柄mi圈链图是k优美图,并且给出了具体标号;进一步得到了在m1,m2,…,mn≡0(mod4),mn+1≡3(mod4)时这2类链图也是优美图的新结果及其证明.
- 卢建立马美琳任凤霞
- 关键词：优美图链图
- (P^2)_n和(P^3)_n的D(3)-点可区别全染色
- 2013年
- 图的染色问题是图论研究的经典领域,在网络结构和实际生活中都有着广泛的应用,随着计算机和通讯、电力网络的日益发展,染色问题成为近年来图论研究的热点.图的D(β)-点可区别全染色又是染色问题中的难点.通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系.讨论了幂图Pkn(k=2,3)的点可区别全染色,使得距离不大于3(D(3))的任意2点都有不同的色集合,得到幂图Pkn(k=2,3)的D(3)-点可区别全染色数.
- 卢建立任凤霞马美琳
- 关键词：邻点可区别全染色
- Schrijver图S_G(2k+2,k)的全色数
- 2014年
- 图G的一个k-全染色是用k种颜色对图G的顶点和边进行染色,使得任意相邻的边、相邻的顶点和相关联的顶点和边都染不同的颜色.图G的全色数是图G的k-全染色中最小的k值,记为χ″(G).Behzad和Vizing分别独立地提出了著名的全染色猜想TCC:Δ+1≤χ″(G)≤Δ+2,Δ表示图G的最大度.研究了Schrijver图SG(2k+2,k)的全色数问题,得到了χ″(SG(2k+2,k))=Δ+1=k+3,其中k≥2.
- 李志江卢建立
- 关键词：全色数
- Muller法的一种改进方法被引量：15
- 2007年
- 提出了Muller法的一种改进方法,不仅摒弃了Muller法中的符号选择,简化了算法,而且在求实根时不再需要使用复数运算,同时具有与Muller法相同的1.839阶的收敛速度.
- 杨明波杨敏卢建立
- 关键词：NEWTON法
- 图论中矩阵的可实现性被引量：5
- 2005年
- 对图的关联矩阵,邻接矩阵,基本割集矩阵,基本圈矩阵的可实现性分别进行了论证,并将邻接矩阵的可实现性推广到一般形式.得到了同一个基本割集矩阵的奥凯达图形是不唯一的;以及这些奥凯达图形所对应的图是互相同构的结果;并且指出了基本圈矩阵的可实现性可以依靠基本割集矩阵的可实现性来解决.
- 卢建立杨明波
- 关键词：图论邻接矩阵关联矩阵同构
- 图中具有指定性质的独立4-圈
- 2010年
- 主要给出了图G恰好含有s个K3和k-s个K4的最小度条件即：设G是一个简单图,s,k是两个正整数且s≤k,其中G的顶点个数n≥3s＋4（k-s）＋3,如果G中任意两个不相邻顶点的最小度之和σ2（G）≥4n-3s-8/2或者最小度δ（G）≥3n＋2k-s-2/4,则G包含k个顶点不相交的圈C1,C2…Ck,并且Ci=K3其中1≤i≤s,Cj=K4其中s〈j≤k.
- 卢建立蔡文娟
- 关键词：4-圈
- 利用Excel的循环引用自动完成迭代计算被引量：7
- 2008年
- Excel的循环引用在一般的教材中很少有介绍,介绍用Excel的循环引用自动完成迭代计算的方法,主要是对求解线性方程组的迭代法、非线性方程求根的迭代法和求解非线性方程组的迭代法,并给出了一个计算操作实例。这三类迭代法都是科学计算中经常遇到的、具有广泛应用的迭代法,特别是非线性方程组的迭代法和理论也是当今数值分析研究的重要课题之一。
- 杨明波卢建立杨敏
- 关键词：EXCEL迭代法迭代计算
- Excel中矩阵的命名与特征值特征向量的计算被引量：11
- 2007年
- 给出了在Excel中计算矩阵的特征值和特征向量的方法，该方法简单、直观，不需要设计程序，也不需要专门的数学软件。
- 杨明波卢建立
- 关键词：EXCEL特征值特征向量
