杜佳
- 作品数：10 被引量：4H指数：2
- 供职机构：安徽大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：安徽省高校省级自然科学研究项目安徽省高等学校优秀青年人才基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类三次系统E_3~1的极限环与分支(Ⅰ)
- 2012年
- 通过讨论一类E13系统.x=y,.y=-x+δy+a4x3+a6xy2+a7y3的定性性质,引用微分方程几何理论,构造了正不变集,指出了系统存在正(负)无界解,同时应用Hopf分支理论及指数稳定性分析了系统的极限环存在性与不存在性.
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- 关键词：极限环HOPF分支
- 一类多项式系统的中心焦点及Hopf分支问题被引量：2
- 2012年
- 文章研究了一类多项式系统:dx/dt=-y+δx+lx2+mxy+ax3,dy/dt=x+b1xy+b2xy2+…+bnxyn(bn≠0)基于Liapunov形式级数法理论,得到了O(0,0)是该系统的焦点或中心的一个充分条件,同时分析了该系统依赖于参数δ的Hopf分支问题其补充了文献[5]的结论。
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- 关键词：多项式系统HOPF分支
- 关于求解高阶常系数线性微分方程的新公式
- 2012年
- 文章利用高阶常系数线性微分方程与一阶常系数线性微分方程组之间的关系,引入向量的内积,运用其运算性质,从而得到了求解高阶常系数线性微分方程的新公式.最后通过实例,说明了这个新公式可以普遍地应用于高阶常系数线性微分方程的求解.
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- 一类(n+1)次多项式系统极限环的存在性(英文)被引量：3
- 2014年
- 本文研究一类(n+1)次多项式系统极限环的存在性及无穷远奇点的类型.根据微分方程几何理论计算焦点量,考虑了系统的中心焦点问题,利用旋转向量场与广义Li′enard系统理论,获得了系统极限环存在的充分条件.同时利用Poincar′e变换,分析了系统无穷远奇点的类型.这些工作突破了已有结论关于系统阶数的局限性,因而具有更广泛的应用范围.
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- 关键词：极限环存在性无穷远奇点
- 关于一类非多项式平面微分系统的极限环及分支问题(英文)被引量：1
- 2014年
- 旨在讨论一类非多项式平面微分系统.通过使用Dulac准则和Bendixson准则获得极限环不存在性的充分条件,引入广义Lienard系统理论以研究极限环的存在性及稳定性,应用Hopf分岔理论证明自原点分岔出极限环的充分条件.此外,给出一个范例以验证分析和结果的有效性.
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- 关键词：广义LIÉNARD系统极限环
- 一类附扰动三次哈密顿系统极限环的存在性(英文)
- 2012年
- 研究了一类附有扰动的三次哈密顿系统极限环的存在性.基于庞加莱变换,分析了对应的无扰动系统的相图.应用庞加莱分支理论,讨论了由首次积分定义的平面曲线的几何特征.依赖计算阿贝尔积分,确定了附有扰动的哈密顿系统存在极限环的一个充分条件.
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- 关键词：极限环存在性
- 一类(Ⅱ)方程的极限环与分支
- 2013年
- 文章研究了一类(Ⅱ)方程的极限环与分支,依据无穷远奇点、比较定理和Poincaré-Bendixson环域定理,利用微分方程几何理论,给出此类方程的极限环存在性与大范围分支,推广和改进了相关文献的结果。
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- 关键词：无穷远奇点极限环比较定理
- 一类非多项式平面向量场的极限环(Ⅰ)(英文)
- 2013年
- 本文研究了一类非多项式平面向量场的极限环.利用形式级数发,Dulac准则方法,Hopf分支理论,以及广义Li′enard平面向量场理论,获得了判定原点为焦点或者中心,讨论极限环不存在性,解析从原点分支出极限环,以及建立极限环的存在性,唯一性和稳定性等的一些充分条件,推广了文献[5]中的结果.
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- 关键词：极限环
- 几类微分系统的周期解或概周期的研究
- 众所周知，1881年至1886年，亨利·庞加莱开创了常微分方程定性理论.研究积分曲线的形状和奇点性质的定性理论，其核心思想在于避开求解微分方程的通解，而从方程本身出发，直接地研究方程所定义的积分曲线的性质，间接地获得解的...
- 杜佳
- 关键词：微分系统周期解极限环概周期解
- 文献传递
- 关于广义Liénard系统非平凡周期解存在性的注记
- 2011年
- 本文首先研究广义Liénard系统x+f(x)φ(x)x+g(x)ψ(x)=0初值问题解的存在唯一性问题,其次优化了文[1-4]的条件,利用微分方程几何理论给出此系统存在非平凡周期解的简洁条件,推广和改进了文[1-4]的结果.
- 肖箭杜佳宋国强
- 关键词：广义LIÉNARD系统初值问题唯一性周期解
