柳银萍
- 作品数：18 被引量：11H指数：2
- 供职机构：华东师范大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金上海市教育发展基金会“曙光计划”项目国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术自然科学总论建筑科学更多>>
- 基于吴方法的孤波自动求解软件包及其应用被引量：3
- 2004年
- 基于非线性代数方程组的吴特征列方法,在计算机代数系统Maple上实现了非线性微分方程孤波解的自动求解,编制了一个小型实用的软件包。作为应用,考虑了一个一般的五阶模型方程,利用该软件包获得了此方程新的孤波解以及孤子解存在的条件。
- 柳银萍李志斌
- 关键词：非线性微分方程孤波解孤子解平凡解
- PREM:并行求解非线性演化方程行波解的软件包（英文）
- 2017年
- 本文提出了一种新的构造非线性演化方程行波解的并行算法.我们在Maple 18上实现了该算法.通过设计并行算法并使用负载均衡技术,其中的软件PREM的计算效率明显高于已有的串行软件.且基于因式分解算法和运行时间限制,PREM可以自动推导出一些串行程序算不动的复杂方程的部分精确解.相比于已有的其他程序,PREM可自动推导出更多类型的精确行波解.此外,PREM具有灵活的接口和输出.
- 张治安柳银萍
- 关键词：非线性演化方程行波解负载均衡
- 非线性微分差分方程守恒律的计算机自动推导
- 2010年
- 基于吴消元法和"分治"策略,改进了基于标度不变性构造非线性微分差分方程多项式形式守恒律的待定系数算法,并在计算机代数系统Maple上实现了改进后的算法,其中的软件包CLawDDEs可自动推导出微分差分方程的守恒密度及连带流.对于参数化的微分差分方程,CLawDDEs还能自动过滤出无穷守恒律存在的相容性条件.因此,CLawDDEs可作为测试非线性微分差分方程是否可积的有效工具.
- 朱娇锋柳银萍
- 关键词：微分差分方程守恒律标度不变性可积性
- Emathema:在线的方程自动求解平台
- 2017年
- 微分方程在现代科技、工程领域中的作用日益显著,本课题组多年来在微分方程可积性和解析求解方面做了很多机械化工作,研发出了一系列Maple应用软件.基于这些应用软件、计算机代数系统Maple及一些开源技术,课题组研发了一个在线的开放的方程自动求解平台Emathema,为用户提供便捷的代数计算和绘图服务.在此平台上,用户不仅可调用已嵌入的Maple外部应用软件求解非线性代数和微分方程(组),而且在交互方式下可进行几乎所有和方程相关的简单符号计算,所有的计算结果均以可视化的方式输出.
- 杨乐柳银萍李志斌
- 关键词：微分方程
- 带预测参数的同伦分析方法及其在两个非线性系统中的应用(英文)被引量：1
- 2013年
- 在传统同伦分析法(HAM)的基础上,新方法(PHAM)通过引入一个预测参数及相关条件来预测一个非线性微分系统是否具有多个解,通过将此方法分别应用到两个非线性微分系统中,成功地获得了相应系统多个有效的解析近似解.
- 姜丙利柳银萍
- 关键词：非线性微分系统
- Laplace分解法的推广和应用
- 2015年
- Adomian分解法思路简单且应用广泛,但单纯使用Adomian分解法所获得级数解的收敛范围往往很有限.把Laplace变换法与Adomian分解法结合起来求解非线性初边值问题的算法,即为Laplace分解法.本文将Laplace分解法推广应用到非线性偏微分方程情形,并针对直接推广得到算法的缺陷,进一步提出了适用于偏微分方程的改进Laplace分解算法.以1+1维非线性演化方程为例,阐述了算法的思路和过程.最后通过几个实例,比较了由新算法所获得级数解与Adomian级数解的精度,由此可看出这些新级数解收敛性更好.
- 李亨达柳银萍
- 关键词：ADOMIAN分解法非线性演化方程
- 非线性微分方程一类精确解的计算机自动推导被引量：2
- 2003年
- 以吴文俊数学机械化方法为基本工具在计算机代数系统Maple上开发出了非线性演化方程孤波解的自动求解软件包RATH。利用RATH成功求解了近百个不同类型的非线性演化方程,所获结果不仅涵盖了所有的已知解,而且对许多方程还发现了新的解和形式更为一般的解。对于绝大部分方程,RATH的运行时间都在10秒以内。
- 柳银萍李志斌
- 关键词：孤波解
- An Online Computing and Knowledge Platform for Differential Equations
- A Web-based knowledge database and computing platform for nonlinear differential equations is presented,which ...
- 柳银萍
- 基于吴方法的孤波自动求解软件包及其应用
- 非线性演化方程的精确孤波解在非线性科学中起着非常重要的作用，这些解可以很好地描述各种自然现象，例如振动、传播波及孤立子等。近四十年来非线性演化方程孤波解的解法研究蓬勃发展，相继诞生了一些比较成功的求解方法，如反散射方法、...
- 柳银萍
- 关键词：孤波解软件包
- 文献传递
- 构造孤子解的新算法及其实现
- 2016年
- 结合Painleve分析,进一步改进了简单Hirota方法.改进后的算法能够适用于更多方程和方程组.基于该方法,在符号计算软件Maple平台下研发了软件ZASP,将新方法求解非线性演化方程的过程自动化.通过若干应用实例,介绍了ZASP的使用,也验证了ZASP作为研究非线性演化方程工具的有效性.
- 赵文强柳银萍
- 关键词：非线性演化方程孤子解
