白敏茹
- 作品数：11 被引量：4H指数：1
- 供职机构：湖南大学数学与计量经济学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金湖南省高校创新平台开放基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术经济管理交通运输工程更多>>
- 关于Weierstrass定理的证明被引量：2
- 2009年
- 对于Weierstrass聚点定理,部分教材通常多采用二分法加区间套定理进行证明.也有教材通过在有界数列中寻找一个单调子列来证明Weierstrass聚点定理,可惜证明过程存在问题.通过对证明过程中出现的问题进行分析,可得到基于单调有界定理的Weierstrass定理的证明.
- 倪谷炎白敏茹
- 关键词：数学分析WEIERSTRASS定理
- 关于变分不等式的例外簇
- 2004年
- 给出了变分不等式的例外簇的一个新定义 ,十分简洁地证明它是Zhao ,Han和Qi( 1 999)所定义的例外簇的推广 ,并以此为基础 ,对张、韩和徐 ( 2 0 0 0 )的一般存在性定理给出一个新的证明 .
- 白敏茹周叔子
- 关键词：变分不等式例外簇拓扑度
- 例外簇和变分不等式解的存在性
- 2004年
- 为研究变分不等式解的存在性问题 ,本文提出了一个新的例外簇概念 ,并且证明了变分不等式或者有解 ,或者对任意 ^x ,有关于 ^x的一个例外簇 .借助于例外簇的这条性质 ,本文通过证明了变分不等式没有关于 ^x的一个例外簇 ,来说明变分不等式有解 ,从而得出一个变分不等式解的存在性定理 .
- 白敏茹周叔子
- 关键词：变分不等式例外簇拓扑度
- 基于张量秩校正的图像恢复方法被引量：1
- 2016年
- 针对医学图像和视频图像的恢复问题,基于张量表示,研究有限样本下的低秩张量数据恢复问题,在张量奇异值分解(t-SVD)理论的基础上,提出了张量秩校正模型和两阶段张量秩校正方法,第一阶段是用张量核范数最小化模型求得预估解,第二阶段,根据预估解,求解张量秩校正模型,获得更高精度的解.构建了求解张量秩校正模型和张量核范数最小化模型的张量近似点算法,使得可以在实数域上对张量直接进行计算,并且从理论上证明了该算法的收敛性.通过对医学图像和视频图像的数值仿真实验,验证了本文所提出模型和方法的有效性,实验结果显示,张量秩校正模型和方法能够取得更高的恢复精度.
- 白敏茹黄孝龙顾广泽赵雪莹
- 关键词：图像恢复
- TV-MCP:一种新的脉冲噪音图像恢复方法
- 2018年
- 对于被脉冲噪音污染的图像恢复问题,广泛使用的TVL1模型会偏离数据获取模型和先验模型,特别是对高水平噪音.针对这个问题,基于MCP函数,提出了一种新的图像恢复模型,称之为TV-MCP模型,并给出了该模型的近似逼近方法,从理论上证明了该算法的全局收敛到TV-MCP模型的稳定点.对于近似逼近子问题的求解,采用交替方向方法求解.通过对多组图像在不同噪音污染水平下的数值仿真实验,验证了本文所提出的模型和方法的有效性.实验结果显示,TV-MCP模型比TVL1模型能够取得更好的恢复效果,尤其是在高噪音污染的图像恢复问题上,TV-MCP恢复图像的SNR值最高可以达到TVL1恢复图像的SNR值的两倍.
- 白敏茹龚世欢
- 关键词：图象恢复
- Adaptive Correction Approach for Tensor Completion
- Outline 1 Introduction 2 Corrected model for tensor completion and its error bound 3 Convergent 3-block ADMM A...
- 白敏茹Xiongjun ZhangGuyan NiChunfeng Cui
- 变分不等式与平衡约束优化的几个理论问题
- 该篇论文的研究分三部分:第一部分,应用近年来出现的一种新的方法—例外簇方法,研究变分不等式和互补问题的解的存在性问题.首先,作者研究Rn空间中变分不等式解的存在性.通过提出了一个新的例外簇概念,证明了变分不等式或者有解,...
- 白敏茹
- 关键词：例外簇变分不等式伪单调最优性
- Banach空间中K-正定算子方程解的逼近
- 1998年
- 本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的Ｋ－正定算子方程解的一种逼近方法。我们把Ｋ正定算子的概念从Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，实可分严格凸的Ｂａｎａｃｈ空间和实可分ｑ一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间（ｑ＞１）推广列了实可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ。对这样的Ｘ，我们构造了一个强收敛于方程Ａｘ＝ｆ，ｆ∈Ｘ，的唯一解的迭代程序（其中Ａ是一个Ｋｐｄ算子，与Ｋ有相同的定义域）。在一定条件下，本文把Ｐｅｔｒｙｓｈｙｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ和Ａｎｅｋｅ。
- 唐亚勇刘亚平白敏茹
- 关键词：正规对偶映象次微分可分BANACH空间
- 关于一类集值拟变分不等式的广义投影算法
- 2003年
- 引入并研究了一类新的广义非线性集值强隐拟变分不等式,通过用投影方法,证明了这类变分不等式的解等价于一类不动点问题的解.基于这类不动点问题,我们构造了一个迭代算法,在没有紧性的条件下,证明了这类变分不等式解的存在性;同时,还证明了由迭代算法所产生的迭代序列收敛于这类变分不等式的解.
- 白敏茹
- 关键词：迭代算法
- 拟非扩张映射和平衡问题的弱收敛定理
- 2010年
- 研究求解拟非扩张映射不动点和平衡问题的公共解问题.构造出了求解平衡问题和拟非扩张映射不动点的公共解的迭代算法,在较弱的条件下,证明了该迭代序列唯一弱收敛到所研究问题的某一公共解,并且该迭代序列在公共解集上的投影强收敛到该公共解.通过证明非扩张映射是满足定理条件(B)的拟非扩张映射,得到一个推论,即非扩张映射不动点与平衡问题的公共解的迭代算法及算法的弱收敛性结果.进一步,给出了例子说明存在满足本文条件(B)的拟非扩张映射,同时该映射不是一个非扩张映射.Tada和Takahashi(J.Optim.Theory Appl.,2007,133:359-370)论文中的一个主要结果(定理4.1)仅是本文定理的一种特殊情况.
- 白敏茹盛夏
- 关键词：非扩张映射不动点弱收敛
