马廷福
- 作品数：10 被引量：27H指数：3
- 供职机构：宁夏大学数学统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金宁夏高等学校科学技术研究项目宁夏回族自治区自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- 二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法被引量：2
- 2013年
- 利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率.
- 马廷福金涛葛永斌
- 关键词：扩散反应方程多重网格方法
- 封闭方腔内自然对流问题的高精度紧致差分格式被引量：2
- 2013年
- 提出数值求解二维非定常不可压涡量-流函数Navier-Stokes/Boussinesq方程组的高精度紧致差分格式,格式空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的.为了验证高精度紧致差分格式的精确性和可靠性,对有解析解的二维非定常不可压Navier-Stokes/Boussinesq方程组的Dirichlet问题和典型的封闭方腔自然对流问题进行数值模拟.
- 金涛马廷福葛永斌
- 关键词：BOUSSINESQ方程组自然对流
- 三维对流扩散方程的高精度多重网格方法被引量：1
- 2009年
- 在立方体网格上建立了数值求解三维变系数对流扩散方程的四阶精度19点紧致差分格式,采用多重网格加速技术,建立了适用于本文高精度紧致差分格式的多重网格算法,从而大大加快了传统迭代法的收敛速度.数值实验结果表明本文方法对于不同的网格雷诺数问题,在准确性、稳定性以及减少计算工作量方面均明显优于7点中心差分格式.
- 马廷福金涛葛永斌
- 关键词：多重网格方法
- 三维双调和方程的高阶紧致差分格式及其多重网格方法被引量：3
- 2010年
- 提出一类求解三维双调和方程的高精度紧致差分格式.该类格式是以泊松方程的高精度格式为基础的四阶精度19点紧致差分格式和六阶精度27点紧致差分格式.采用多重网格方法求解由高精度紧致差分格式所形成的代数方程组,并与低精度方法进行比较.讨论多重网格方法中不同松驰算子的迭代收敛效果.数值实验结果验证四阶紧致差分格式和六阶紧致差分格式的精度以及多重网格方法的可靠性和高效性.
- 马廷福金涛曹福军葛永斌
- 关键词：紧致差分格式多重网格方法
- 基于非等距网格高阶紧致差分格式的多重网格算法研究被引量：1
- 2008年
- 本文结合非等距网格高精度紧致差分格式的优越性与多重网格方法的快速收敛性,求解二维对流扩散方程。研究结果表明,对于处理物理量在不同的空间方向呈现不同的性态特征或不同变化规律的物理问题时,用非等距网格离散的四阶紧致格式的多重网格算法和二阶中心差分格式的多重网格算法都比等距网格离散得高效。同时,在非等距网格下,部分半粗化多重网格算法比完全粗化多重网格算法具有更高的计算效率。针对不同的松弛算子对误差残量的磨光效果比较研究表明,线松弛算子是最高效的。而且,非等距网格离散的高精度紧致格式的多重网格算法对于对流扩散问题中大网格雷诺数情形也是收敛的。
- 马廷福曹富军葛永斌
- 关键词：紧致差分格式多重网格方法
- 两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式被引量：8
- 2017年
- 借助显式紧致格式和隐式紧致格式的思想,构造了求解两点边值问题的一种混合型紧致格式.该格式仅用到3个点上的未知函数值及其一阶导数值,而一阶导数值利用四阶Padé格式进行计算.格式整体具有四阶精度,数值实验结果验证了其精确性和可靠性.
- 梁昌弘马廷福葛永斌
- 关键词：两点边值问题紧致格式混合型
- 三维Helmholtz方程的高阶紧致差分方法被引量：1
- 2012年
- 提出了三维Helmholtz方程等距网格上的一种四阶精度19点紧致差分格式。结合多重网格V循环算法和红黑高斯-塞德尔迭代法进行求解,并与二阶中心差分格式进行了比较。计算结果验证了本文方法的精确性和有效性。
- 马廷福葛永斌
- 关键词：高阶紧致格式有限差分法多重网格方法
- 两点边值问题的一种高阶隐式紧致差分方法被引量：7
- 2011年
- 利用一阶和二阶导数的四阶padé型紧致差分逼近式,结合原方程本身,得到了两点边值问题的一种四阶精度的隐式紧致差分格式。该格式仅涉及未知量及其一阶导数和二阶导数值,推导过程简便。并且利用泰勒展开得到了一阶和二阶导数在边界点处的同阶离散格式。数值算例表明:文中格式较以往的格式具有更高的精度,并且计算简便。
- 金涛马廷福葛永斌
- 关键词：两点边值问题高阶隐式紧致差分格式
- 三维对流扩散方程的多重网格算法研究被引量：1
- 2009年
- 研究了三维对流扩散方程基于有限差分法的多重网格算法。差分格式采用一般网格步长下的二阶中心差分格式和四阶紧致差分格式,建立了与两种格式相适应的部分半粗化的多重网格算法,构造了相应的限制算子和插值算子,并与传统的等距网格下的完全粗化的多重网格算法进行了比较。数值研究结果表明,对于各向异性问题,一般网格步长下的部分半粗化多重网格算法比等距网格下的完全粗化多重网格算法具有个更高的精度和更好的收敛效率。
- 葛永斌曹富军马廷福郝庆一
- 关键词：多重网格方法
- 求解一维非定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式被引量：6
- 2017年
- 提出了数值求解一维非定常对流扩散反应方程的一种高精度紧致隐式差分格式,其截断误差为O(τ~4+τ~2h^2+h^4),即格式整体具有四阶精度.差分方程在每一时间层上只用到了三个网格节点,所形成的代数方程组为三对角型,可采用追赶法进行求解,最后通过数值算例验证了格式的精确性和可靠性.
- 张亚刚马廷福王燕葛永斌
- 关键词：非定常紧致差分格式隐式格式
