旷菊红 作品数:16 被引量:12 H指数:2 供职机构: 五邑大学数学与计算科学学院 更多>> 发文基金: 国家自然科学基金 广东省自然科学基金 广州市科技计划项目 更多>> 相关领域: 理学 文化科学 自动化与计算机技术 生物学 更多>>
广义Kaplan-Yorke型时滞微分方程的多重周期解 非线性时滞微分方程周期解的存在性及其个数问题,是时滞微分方程领域最重要的课题之一,近年来这一领域中的新的研究成果已经在控制论,生态学,化学反应等诸多学科中产生了重大影响。 本文主要利用临界点理论中的伪指标理论研究一类广义... 旷菊红关键词:时滞微分方程 哈密顿系统 周期解 文献传递 共振条件下一类时滞微分方程周期解的多解性 被引量:1 2008年 应用临界点理论中的伪几何指标理论,研究时滞微分方程.x(t)=-f(x(t),x(t-π2))的周期解的存在性.研究了当f在无穷远处共振时,方程存在多个周期解的若干充分条件,与已有的用分析的技巧来寻找伴随的平面常微分系统的周期解的方法比较,该方法适合更高维的情形,为以后研究此类方程提供了一个新的工具. 旷菊红 郭志明关键词:时滞微分方程 HAMILTON系统 周期解 一类无界时滞微分方程解振动的判定 2018年 考虑方程x'(t)+1/tn∑i-1pix(a_it)=0,t≥1,其中p_i∈R,0 席军 关开中 旷菊红关键词:时滞微分方程 振动性 无界时滞 积分变换 微课在高等数学翻转课堂中的应用及效果分析 被引量:2 2021年 翻转课堂教学模式作为一种新兴的教学模式,广受高校教育者的关注。课前自学环节是翻转课堂的重要环节,高等数学知识极其抽象且难以理解和掌握,学生单靠阅读课本进行自学新知识的效果比较低,又很难找到适合自学的资源。而教师在课前先对高等数学知识进行项目化设计和分类,制作好相应的微课视频,给学生观看微课视频,自学并完成相应的学习任务,会使学生对知识点的掌握更有帮助,从而更好地激活学生学习高等数学的兴趣,提高翻转课堂环节的探究和巩固的效果,提高教学效率。 温坤文 旷菊红 黄慧青 黄丽芳关键词:教学案例 例说“控制变量法”巧解一类数学题 2009年 某个事物由多个因素(变量)相影响和制约时,将其它的因素进行控制(使之相等、相同,即影响相同),而只改变其中的某一个因素,从而研究这个因素对事物影响,这样的研究方法就叫控制变量法.它是科学探究中的重要思想方法,广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中.数学科学也毫不例外, 旷菊红 邹秋芳关键词:数学题 数学科学 一类二阶混合边值问题的正解 被引量:1 2022年 本文主要采用离散变分法和逐步逼近相结合的方法,得到一类二阶混合边值问题正解存在的充分条件,并用实例说明我们的主要结果. 王志森 旷菊红 袁利国关键词:正解 混合边值问题 递归(分片)仿射分形插值数值模拟与盒维数研究 被引量:2 2021年 分析了Barnsley M F的经典文献中递归仿射分形插值的数值模拟问题,利用Matlab与随机迭代算法,给出了递归仿射分形插值算例的随机迭代算法,得到相应分形插值曲线。递归仿射分形插值把较长的原像区间J_(i)′=[xl,xm]压缩映射到更短的像区间J_(i)=[x_(i-1),x_(i)]时,有3种情况:(1)J_(i)■J_(i)′;(2)J_(i)■J_(i)′且J_(i)∩J_(i)′=Φ;(3)J_(i)J_(i)′,但是J_(i)∩J_(i)′≠Φ。根据递归仿射分形插值与分片分形插值,对以上3种情形进行了随机迭代数值模拟,给出了算法流程与详细的程序代码,这些数值分析是对分形插值理论的补充。最后,利用粒子群最优化算法给出仿射分形插值函数的盒维数最优解。 袁利国 余荣忠 旷菊红关键词:数值模拟 盒维数 追寻题源 探究新法 2007年 问题(2007年广东省高考理科第21题)已知函数f(x)=x2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两个根(α>β),是f(x)的导数,设a1=1,an+1=an-f(an)/f'(an)(n=1,2,…).(1)求α,β的值; 旷菊红关键词:数学归纳法 等比数列 随机基因表达的均值与噪声及其动力学行为 基因表达是整个生命活动的中心过程,正常的生命活动,如干细胞的分化,胚胎与身体的发育,以及人体的免疫反应,都依赖于基因的正确表达;另一方面,许多疾病的产生与恶化都源于基因的突变或基因表达的紊乱。因此它的研究是当今生命科学研... 旷菊红关键词:动力学行为 数值模拟 文献传递 具有有界非线性项的二阶混合边值问题的正解 2023年 主要采用上下解方法和逼近技巧相结合研究一类具有有界非线性项的二阶混合边值问题的正解,并用实例阐明结论的可行性. 王志森 盛业青 旷菊红关键词:正解 混合边值问题 上下解方法