李庆
- 作品数：25 被引量：23H指数：3
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- 相关领域：理学文化科学电子电信经济管理更多>>
- 密码格中行列式的若干定义及性质比较研究
- 2019年
- 格密码学近年被认为是抗量子计算攻击的新型公钥密码系统之一.首先在前人工作的基础上,证明"满秩整数格的行列式必为正整数"的较强结果.其次给出"实数格的行列式是一个与基选择无关的格不变量"的完整证明.最后站在集合论、高等代数及抽象代数的交叉视角下指出国内外信息安全专业流行教材及文献中6处相关概念的描述不足之处,并给出具体改进建议.
- 杨军李庆
- UMT整环上的w-维数被引量：5
- 2010年
- 设R是整环,X是R上的一个未定元,{Xλ}λ∈Λ是R上任意多个未定元的集合.证明了若R是UMT整环,则w-dimR=w-dim(R[{Xλ}λ∈Λ]).进一步研究了UMT整环上的群环,证明了若R是UMT整环,则w-dimR=w-dimR[X;G].
- 李庆王芳贵
- 关键词：多项式环群环
- 基于广义集值混合变分不等式的算法研究被引量：2
- 2018年
- 主要介绍和研究了一类新的集值变分不等式,即广义集值混合变分不等式,并通过预解算子技术证明广义集值混合变分不等式和不动点问题的等价性.通过等价的不动点问题构造出迭代算法,从而解决广义集值混合变分不等式解的存在性问题.
- 肖成英安士勇李庆
- 关键词：预解方程强单调LIPSCHITZ连续迭代算法
- 整环上的u-算子及其同调特征被引量：2
- 2017年
- 通过U-内射模定义了UP整环以及UP整环上的u-算子和u-模,证明了UP整环上,M是U-挠模当且仅当对任何正合列0→A→B→M→0,其中B是U-内射模,有A_u=B;也证明了M是U-内射模当且仅当同态f可以扩张到A_u,当且仅当对任何U-挠模C,Ext_R^1(C,M)=0.其次,在UP整环上定义了u-正合列,证明了A→fB→gC是u-正合列当且仅当(im(f)+ker(g))/im(f)与(im(f)+ker(g))/ker(g)都是U-挠模.最后,在UP整环上证明了若A→fB→gC→0是u-正合列,N是u-模,则0→Hom_R(C,N)→Hom_R(B,N)→Hom_R(A,N)是正合列.
- 李庆
- Prekrull整环的刻画被引量：1
- 2005年
- 讨论了Prekrull整环与几类主要整环之间的关系,证明了R是具有有限特征且满足局部主理想升链条件的Prekrull整环当且仅当R是Krull整环.给出整环R的每个扩环都是Prekrull整环且不是域,则R是广义Dedekind整环也是Pr櫣fer整环,以及在Prekrull整环上的多项式环的分式环仍是Prekrull整环的条件下,Prekrull整环的每个t linked扩环仍然是Prekrull整环,并证明了Prekrull整环在素v 理想局部化之后是离散赋值环.
- 李庆王芳贵
- 几乎v-整环的局部化与拉回图研究
- 2013年
- 引入了几乎v-整环的概念.举例说明了几乎v-整环的局部化不一定是几乎v-整环.证明了若{Rα}是整环R的平坦扩环且R=∩Rα具有局部有限特征,如果Rα都是几乎v-整环,则R也是几乎v-整环.也研究了关于几乎v-整环的Nagata型定理.最后研究了几乎v-整环在(ΔM)型拉回图中的性质,证明了在(ΔM)型拉回图中,整环R是几乎v-整环当且仅当整环D和T都是几乎v-整环且TM是AV-整环.特别地,给出了若k是整环D的商域,则D+Xk[X](或D+Xk[[X]])是几乎v-整环当且仅当D是几乎v-整环.
- 李庆张廷波
- 关键词：局部化
- 基于半直积的密钥交换协议的群论密码分析被引量：2
- 2017年
- 群论密码学被认为是抗量子计算机攻击的一种现代密码候选解决方案,而因特网上的密钥交换协议是保障通信安全的基元之一.不同于所有Diffie-Hellman类协议的工作原理,2016年Habeeb等人基于两群的半直积而安全性基于比目前"离散对数难题"更强的计算群论假设,提出了一个带宽高效的密钥交换协议.严格证明其代数系统成群,并构建该群到经典定义的半直积群之间的一个同构.结果表明,其半直积系统并非真正创新的代数系统,从而其被动安全性在未来具有一定的脆弱性.
- 杨军李庆
- 关键词：公钥密码学密钥交换协议半直积自同构群同构
- 一类包含(G_i,η_i)单调算子的类变分包含组(英文)被引量：1
- 2008年
- 研究了Hilbert空间中一类具有(Gi,iη)-单调算子的类变分包含组,其中η1≠2η.由(G,η)-单调算子及Mann迭代证明了类变分包含组迭代序列的收敛性和解的存在性.
- 肖成英李庆邓磊
- 关键词：MANN迭代
- 交换环上的U-内射模被引量：3
- 2016年
- 设R是交换环,U表示R的极大w-理想生成的理想乘法系.引入U-无挠模和U-内射模的概念,举例说明U-内射模未必是内射模,证明U-无挠的R-模M是U-内射模当且仅当对任何正合列0→M→F→C→0,若F是U-内射模,则C是U-无挠模.证明若R是唯一分解整环,则肘是U-内射模当且仅当M是F_w(R)-内射模.也证明了若R是Krull整环,M是w-模,则M是内射模当且仅当M是U-内射模.
- 李庆杨军李高平王芳贵
- UP整环上的u-平坦模
- 2017年
- 设R是UP整环.R-模M是u-平坦模,是指对任意u-单同态f:A→B,使得1f:M_RA→M_RB是u-单同态.建立函子上的u-长正合列,证明R-模M是u-平坦模当且仅当对任何u-正合列0→A→B→C→0,序列0→M_RA→M_RB→M_RC→0是u-正合列,当且仅当对R的任何极大u-理想m,M_m是平坦R_m-模,当且仅当对R的任何理想I,自然同态M_RI→IM是u-同构.最后证明若{A_i|i∈Γ}是M的u-平坦子模的正向系,其中Γ是定向集,则lim→Ai是u-平坦模.
- 李庆
