洪绍方
- 作品数：14 被引量：15H指数：2
- 供职机构：四川大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金四川省教育厅自然科学科研项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于本原奇异数的注记(英文)
- 2006年
- 设S={x1,x2,…,xn}是由n个不同正整数的集合.以S中的任意两个元xi,xj,i=1,2,…,n,j=1,2,…,n的最小公倍数为i行j列元素的矩阵称为S上的最小公倍数矩阵(LCM矩阵),记为[S].S称为最大公因子封闭集(GCD closed),如果对于S中任意两个元xi,xj,它们的最大公因子(xi,xj)∈S.1992年,Bourque和Ligh猜想(以下简称BL猜想)GCD封闭集S上的LCM矩阵是非奇异的.1999年,Hong证明了该猜想对n≤7成立,但n≥8时不真,即对任意n≥8,存在GCD封闭的矩阵S使得Det[S]=0.为了进一步研究BL猜想成立的条件,2005年,Hong提出了GCD封闭集S上的奇异数的概念,一个数x称为奇异数,如果存在正数n≥8及GCD封闭集S={x1,x2,…,xn},x1
- 尹友展洪绍方周兴旺
- 关键词：LCM矩阵
- 关于Boolean矩阵置换等价的注记(英文)
- 2002年
- 对于正整数m ,n ,以Bmn 表示所有m行n列的Boolean矩阵所构成的集合 .设R(A)表示由A ∈Bmn 的行所生成的子空间 .以 ｜R(A) ｜表示R(A)的基数 .作者证明 :如果s是一个非负整数且A ∈Bn ,n+s,那么 ｜R(A) ｜=2 n
- 洪绍方
- 关键词：行空间单位矩阵
- 置换的优势等价类及其性质被引量：3
- 2009年
- 置换是现代密码设计中常用的手段.对加密函数的输入和输出进行符合优势的分析是密码分析的基本方法.本文用优势分析的方法讨论了置换的有关性质.
- 李祺龙洪绍方
- 关键词：正形置换
- 剩余类环上的加法特征与多元多项式正交组被引量：1
- 1998年
- 利用剩余类环Zm 上的加法特征给出了k个n元整系数多项式组f1(x1,… ,xn) ,… ,fk(x1,… ,xn)构成环Zm 上的正交组的一个充分必要条件 .由此可以推得P .Shiue和孙琦及张起帆在 1996年利用置换多项式所得到的环Zpl上多项式是正交组的一个充要条件以及孙琦在 1993年所得到的关于线性型正交组的结果 .
- 洪绍方
- 关键词：正交组剩余类环多项式
- Wilson定理的一个推广(英文)被引量：1
- 2006年
- 给出了数论中著名的Wilson定理的一个新推广.并且推广了Adelberg的一个同余式.
- 任文丽洪绍方周兴旺
- 关键词：同余WILSON定理
- 关于本原射影Reed-Solomon码的深洞被引量：2
- 2018年
- 本原射影Reed-Solomon码是数字通信领域中的一类重要的极大距离可分码.在本原射影ReedSolomon码的译码过程中,人们通常采用极大似然译码算法.对于一个收到的向量u∈F_q^n,极大似然译码算法关键在于确定向量u关于码C的错误距离d(u,C).熟知d(u,C)≤ρ(C),其中ρ(C)为码C的覆盖半径.若d(u,C)=ρ(C),则称u为码C的深洞.本文得到了本原射影Reed-Solomon码PPRS_q(F_q~*,k)的一类深洞.实际上,利用有限域F_q上极大距离可分码的生成矩阵,本文证明如下结果成立:如果q≥4,整数k满足2≤k≤q-2,收到的向量u的前q-1个分量的Lagrange插值多项式为u(x)=λx^(q-2)+f≤k-2(x),其中λ∈F_q~*,f≤k-2(x)为F_q上次数不超过k-2的多项式,并且u的第q个分量为0,那么u是本原射影Reed-Solomon码PPRSq(F_q~*,k)的一个深洞.
- 徐小凡洪绍方许永超
- Eise nstein同余式的p-adic证明(英文)
- 2000年
- 利用 p
- 洪绍方
- 关键词：二项式系数WOLSTENHOLME定理
- 与一类半乘法函数相关联矩阵的行列式的界被引量：1
- 2005年
- 设f是算术函数,S={x1,x2,…,xn}是一个n元正整数集.(f[xi,xj])表示一个n阶方阵,它的i行j列处的元素为函数f在[xi,xj]处的取值,其中[xi,xj]为xi和xi的最小公倍数.作者证明了对于某个算术函数类,若f是一个半乘法函数且1f属于这个函数类,则矩阵(f[xi,xj])是半正定的,进而给出了其行列式的明确的下界和上界.若以f(c)表示函数f的c重狄利克雷乘积,则矩阵1f(c)[xi,xj]也有类似的结论.
- 杨勇洪绍方
- 关键词：乘法算术函数正整数集N阶方阵狄利克雷
- 惟一分解整环上的最大公因子幂矩阵和Smith行列式被引量：1
- 2005年
- 设S={x1,…,xn}是由不同正整数组成的有序集合,以S中任意两个元xi,xj的最大公因子(xi,xj)的e次方为i行j列元素的矩阵(S)=(sij)称为最大公因子幂矩阵,其中e≥1为正整数.作者讨论了惟一分解环R上的最大公因子幂矩阵的结构和Smith行列式.
- 赵建容周兴旺洪绍方
- 惟一因子分解整环上的GCD幂矩阵与LCM幂矩阵被引量：1
- 2005年
- 设S={x1,x2,…,xn}是惟一分解整环R上的不同元素构成的集合,e≥1是一个正整数.(xi,xj)和[xi,xj]分别表示xi,xj的最大公因子和最小公倍数.S称为因子封闭集(简称FC集),如果对S中的任何元xi,它的任意一个因子是S中的一个元的相伴元.以(xi,xj)的e次方为i行j列元素的矩阵称为GCD幂矩阵,记为(Se);以[xi,xj]的e次方为i行j列元素的矩阵称为LCM幂矩阵,记为[Se].作者证明了若S是FC集,则(Se)整除[Se],即[Se]等于(Se)与R上另一个矩阵的乘积,推广了Bourque和Ligh在1992年所得的结果.
- 周兴旺洪绍方
