胡良根
- 作品数：33 被引量：43H指数：4
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- 渐近半压缩映象的收敛性定理被引量：1
- 2008年
- 在任意的赋范线性空间中,通过使用新的分析技巧研究了渐近伪压缩映象和渐近半压缩映象带误差的三步迭代序列的几个强收敛性定理.文中不仅包括了修正的带误差的Mann和Ishikawa迭代序列的收敛性结果作为2种特殊情况,同时证明了序列收敛的充分必要条件,且证明方法更为简单.
- 胡良根
- 关键词：赋范线性空间
- 含非局部边界条件的奇异特征值问题的正解被引量：1
- 2016年
- 本文考虑奇异特征值问题{u＇＇＇（t）=μg（t）f（t,u（t））, t∈（0,1）,u（0）=0,u＇（p）=0,u＇＇（1）=λ[u＇＇],其中μ＞0,p∈（1/2,1]和λ[v]=∫10v（t）dΛ（t）是C[0,1]上由Riemann-Stieltjes积分定义的一个线性泛函;函数g∈C（0,1）在t=0和/或t=l处可能有奇性,f在u=0处有奇性.本文首先研究Green函数的性质和先验估计,以及利用Krein-Rutman定理建立了线性算子第一特征值,最后联合不动点定理证明了特征值问题正解的存在性,同时给出了参数μ的取值区间.
- 计婷曲树华孙琛胡良根
- 关键词：特征值问题奇性第一特征值正解
- 奇异特征值问题正解的全局结构
- 2011年
- 本文研究了奇异二阶微分方程特征值问题{y''(t)+uh(t)f(y(t))=00,β,δ≥0,h∈C((0,1),(0,+∞))且h在t=0和/或t=1处可能有奇性,f∈C([0,+∞),(0,+∞))f(0)>0和f_∞=lim (s→∞)(f(s))/s=+∞.利用全局连续性定理、解的上下界和不动点指数相结合,给出了方程正解的存在性,多重性和不存在性,同时讨论了参数变化时解的变化趋势.
- 胡良根周先锋王金平
- 关键词：特征值问题奇性正解
- 用积分因子和特征值法求解常系数非齐次线性微分方程
- 2018年
- 提出一种求任意阶常系数非齐次线性微分方程通解的特征值分解联合积分因子的新方法.作为应用,联合Taylor展开可以解决一些偏微分方程径向解的问题.
- 甘怡清胡良根
- 关键词：常系数特征值积分因子非齐次分部积分
- 关于多值增生映射方程的迭代解
- 2002年
- 在实 q -致光滑Banach空间中研究没有连续性假设的多值强增生映射方程的迭代解 ,还得到与之相关的集值严格拟压缩映射的迭代结果。
- 刘理蔚胡良根
- 关键词：迭代解BANACH空间不动点迭代序列
- Banach空间中增生算子方程解的迭代逼近
- 2004年
- 研究了实Banach空间中多值与单值增生算子方程f∈x+Tx解的具误差的Mann和Ishikawa迭代逼近问题,算子可以不满足Lipschitz条件,且减弱值域的有界性。
- 胡良根刘理蔚
- 关键词：BANACH空间增生算子方程解ISHIKAWA迭代逼近
- 大类招生形式下《数学分析》课程教学改革
- 2012年
- 在大类招生的新形式下,提出了明确界定《数学分析》与《高等数学》的关系,精选教材和优化教学内容,合理设置课时,科学安排教学过程等改革《数学分析》课程教学的策略。
- 胡良根
- 关键词：数学分析高等数学优化教学
- 常数变易法的探究式教学研究被引量：5
- 2015年
- 本文利用多途径探索常数变易法的教学方法,具体包括常数变易法的由来、如何证明以及具体应用,即应用于求解二阶常系数和变系数非齐次线性微分方程.
- 王奕挺胡良根张晓敏
- 关键词：常数变易法
- 加权椭圆系统稳定解的单调公式的一个注记
- 2017年
- 利用分析的技巧重新构造了加权椭圆系统稳定解的单调公式.相比于文献[12,定理2.1],该文的构造方法计算简便直接.
- 鲁萍萍胡良根
- 关键词：稳定解
- Banach空间中伪压缩映象的整体迭代原则
- 2007年
- 设X是实q-一致光滑的Banach空间,P(?)X中的一个闭锥,映象T:P→2~P是伪压缩的且有0∈R(I-T).设J_γ=((1+γ)I-γT)^(-1),则(?)J_γ,x存在且属于(I-T)^(-1)0.设T满足线性增长条件:||Tx||≤C(1+||x||),对某常数C>0和任意的x∈P.任取x_0,z∈P,整体迭代序列{x_n}:x_(n+1)=x_n-λ_n(x_n-u_n+θ_n(x_n-z)),u_n∈Tx_n,强收敛于T的某个不动点,其中{λ_n},{θ_n}是可容许对.
- 胡良根
- 关键词：伪压缩映象
