臧正松
- 作品数：19 被引量：13H指数：2
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- 关于两个最小二乘解流形的逼近性
- 2004年
- L1={X∈Rn×m|f(X)=‖XA1-B1‖2+‖CT1X-DT1‖2=min},L2={Y∈Rn×m|g(Y)=‖YA2-B2‖2+‖CT2Y-DT2‖2=min},其中A1∈Rm×k1,B1∈Rn×k1,C1∈Rn×l1,D1∈Rm×l1,A2∈Rm×k2,B2∈Rn×k2,C2∈Rn×l2,D2∈Rm×l2均为已知矩阵,本文讨论了L1,L2两个线性流形之间的逼近性,给出了d(L1,L2)=minX∈L1,Y∈L2‖X-Y‖的具体表达式.
- 臧正松
- 关键词：线性流形矩阵逼近性
- 约束条件下一类实对称矩阵束的最佳逼近
- 2011年
- 考虑以下问题:问题Ⅰ:给定矩阵X∈Rn×m,D∈SRm×m,求(A,B)∈SRn×n,使满足AX=BXD,其中SRn×n为n阶实对称矩阵的集合.问题Ⅱ:给定A∈Rn×n,B)∈Rn×n,求(A,B)∈SAB,使得‖(A,B)-(A,B)‖F=(Ai,B)n f∈SAB‖A,B-(A,B)‖F,其中SAB为问题Ⅰ的解集.借助于矩阵分解,得出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表示.
- 臧正松
- 关键词：矩阵方程矩阵分解最佳逼近
- 线性流形上对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解被引量：1
- 2005年
- 研究了以下问题:问题Ⅰ:给定X,B∈Rn×m,求A∈S,使得f(A)=‖AX-B ‖=min,其中S={A∈SRn×nP| AY=C,Y,C∈Rn×m}为非空流形.问题Ⅱ:给定(A)∈Rn×n,求(A)∈SE,使得‖(A)-(A)‖=min ‖A-(A)‖,其中SE是问题Ⅰ的解集.A∈SE首先讨论了S非空的充要条件,并给出了其显式表示;其次研究了在线性流形S上反问题的最小二乘解及其最佳逼近,得到了问题Ⅰ的解和问题Ⅱ的唯一解.
- 臧正松
- 关键词：正交对称对称矩阵反问题最小二乘解
- 矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的对称最优解及最佳逼近
- 2005年
- 考虑以下问题:问题1:给定A∈Rm×n,B∈Rm×l,C∈Rm×m,L={(X,Y)|AXAT+BYBT=C,X∈SRn×n,Y∈SRl×l}≠φ,找(⌒X,⌒Y)∈L,使得‖(⌒X,⌒Y)‖=(‖X‖2+‖Y‖2)12=min.问题2:任意给定X∧∈Rn×n,Y∧∈Rl×l,找(X∧,Y∧)∈L,使得‖X∧-~X‖2+‖Y∧-~Y‖2=min(X,Y)∈L(‖X-~X‖2+‖Y-Y~‖2).讨论了矩阵方程AXAT+BYBT=C有解的充要条件,得到了L的具体表达式,给出了问题1与问题2的唯一解证明与显式表示.
- 臧正松
- 关键词：矩阵方程对称解最优解最佳逼近
- 一类次对称矩阵的左右逆特征值问题被引量：2
- 2006年
- 研究了下列问题:已知A,C∈Rn×m,B,D∈Rl×n,找X∈M SRn×n,使X A=C BX=成立,其中M SRn×n表示n阶次对称矩阵的集合。讨论了该问题有解的充要条件,并在有解时,给出了通解的一般表达式。
- 臧正松
- 关键词：矩阵方程次对称矩阵
- 正确处理四个关系 编好高职数学教材
- 2000年
- 臧正松
- 关键词：数学
- 关于亚半正定阵左右逆特征值问题
- 2004年
- 讨论了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件,并在有解时给出了这种解的一般表达式。
- 臧正松
- 关键词：亚半正定矩阵逆特征值
- 对称矩阵与反对称矩阵广义特征值反问题的拓广被引量：4
- 2006年
- 定义了上三角等次对角线矩阵和上三角交错次对角线矩阵;讨论了矩阵方程AX-XA=0的对称解与AX+XA=0的反对称解.在此基础上考虑了以下问题的可解性:给定A∈Rn×m,D∈Rm×m,分别求X,Y∈SRn×n和X,Y∈ASRn×n,使得XA=YDA.
- 臧正松
- 关键词：对称矩阵反问题
- 实部半正定矩阵反问题
- 2002年
- 讨论了一类实部半正定矩阵反问题 ,得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 。
- 臧正松
- 关键词：奇异值分解反问题最佳逼近通解
- 矩阵方程AXB=C的实部半正定解被引量：1
- 2002年
- 通过对分块矩阵为实部半正定阵的充要条件的分析 ,以矩阵的广义奇异值分解 (GSVD)作为工具 ,给出了矩阵方程AXB =C有实部半正定解的充要条件以及这种解的一般形式。
- 臧正松
- 关键词：矩阵方程MOORE-PENROSE广义逆分块矩阵
