刘海峰
- 作品数：10 被引量：8H指数：2
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- 非负函数积分均值的一个不等式性质
- 2015年
- 利用Hlder不等式证明有界闭区间上非负连续函数积分均值的一个不等式性质,将其推广到与函数整数次幂的积分有关的序列的单调性,并证明该序列的极限即为函数在积分区间上的最大值.
- 刘海峰王兆才
- 关键词：积分均值数列极限HOLDER不等式
- 对一道积分不等式题的再思考被引量：2
- 2011年
- 利用提升维度的方法并结合几何图形直观分析,给出一道一元函数积分均值不等式的新证明,并将原不等式推广至形式较为对称的不等式,使得原不等式成为新不等式的特例.最后证明新不等式与函数单调递减的定义等价.
- 刘海峰
- 关键词：积分均值积分不等式
- 论向量积在高维空间的推广被引量：3
- 2014年
- 探讨了3维欧氏空间的向量积在高维空间推广的可能性.在三条假设下推导出高维空间中的向量积所应具备的若干性质,证明了在某些意义下向量积仅存在于R3,并举例说明R7与R3中向量积不同的根源.
- 刘海峰
- 关键词：欧氏空间向量积维数
- 一类加权积分均值函数的单调性及相关不等式被引量：1
- 2018年
- 本文利用对称性给出了一个积分不等式的新证明.通过将离散问题连续化,构造并研究了一类加权积分均值函数的单调性,推广了原有的不等式.
- 刘海峰王晓明王兆才
- 关键词：积分均值不等式单调性
- 一类带位势非线性热方程解的不存在性定理
- 2010年
- 研究与向量场有关的非线性次椭圆热方程.通过选取合适的测试函数,应用反证法证明了与之相关的初边值问题解的不存在性定理,将欧式空间及Heisenberg群上的结果推广至满足Hrmander有限秩条件的光滑向量场.
- 刘海峰
- 关键词：非线性热方程初边值问题不存在性定理
- 基于类比和几何分析的一道竞赛题的新证明
- 2019年
- 通过分析和类比给出一道大学生数学竞赛题的两个新证明,说明了几何直观对积分不等式证明的启发作用.
- 刘海峰王兆才王晓明
- 关键词：不等式积分
- 研究生入学考试中行列式的计算一例
- 2021年
- 行列式理论是大学线性代数课程教学中重要的基础内容。通过一道研究生入学考试试题的4种解法,说明了线性代数各部分内容的统一性和行列式在线性代数理论中的基本联结作用。
- 刘海峰李雪莹
- 关键词：行列式分块矩阵特征值特征多项式特征向量
- 研究生入学考试中函数极限问题的解法
- 2015年
- 就近年全国硕士研究生入学考试数学试题中出现的有关函数极限的问题进行分析,总结出解决此类问题常用的技巧,期望能对准备考研的学生有所帮助.
- 刘海峰刘明华
- 关键词：函数极限洛必达法则等价无穷小
- 一类指数型广义积分与被积函数比值的收敛阶被引量：2
- 2019年
- 研究一类与Gamma函数相关的广义积分与其被积函数比值,得到当x趋于正无穷时的收敛阶以及相关函数列的收敛性.
- 刘海峰李英杰王晓明
- 关键词：高斯积分Γ函数广义积分STIRLING公式
