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二维有限元线法自适应分析的若干新进展被引量：7: 2011年; 有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法,将其比拟为广义一维问题,遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中,至今已在二维Poisson方程和弹性力学平面问题中取得了令人满意的进展。该文旨在报道这些进展和成果。该文简要介绍了线法的EEP超收敛计算以及相应的自适应求解策略,整套方法思路清晰、高效可靠,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足事先给定的误差限的位移解答。该文给出充足的数值结果用以展示整套算法的有效性和可靠性。; 袁驷方楠王旭叶康生邢沁妍; 关键词：有限元线法单元能量投影超收敛自适应

二维有限元线法自适应分析的若干新进展: 有限元线法（FEMOL）是一种优良的半解析、半离散方法,将其比拟为广义一维问题,遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影（EEP）超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中,至今已在二维Poisso...; 袁驷方楠王旭叶康生邢沁妍; 关键词：有限元线法单元能量投影超收敛自适应; 文献传递

具有最佳超收敛阶的Galerkin有限元EEP法计算格式被引量：1: 2008年; 对二阶非自伴问题的一维Galerkin有限元法提出其后处理超收敛计算的EEP(单元能量投影)法改进的最佳超收敛计算格式,即用m次单元对足够光滑问题的Galerkin有限元解答,采用该格式计算的任一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。该文首先针对高次单元提出了凝聚试探形函数和凝聚检验形函数的概念,证明了相关的逼近定理和等价定理,然后给出了具体的算法公式。最后给出了一系列典型的数值算例用以验证这种最新的EEP法改进格式确实能够使位移和导数逐点达到最佳收敛阶。; 袁驷邢沁妍叶康生; 关键词：GALERKIN有限元超收敛最佳收敛阶单元能量投影

一维EEP自适应技术新进展:从线性到非线性: 有限元后处理中超收敛计算的EEP（单元能量投影）法以及基于该法的自适应分析方法对线性ODE（常微分方程）问题的求解已经获得了全面成功,也推动了非线性ODE问题自适应求解的研究。经过研究,已经实现了一维有限元自适应分析技术...; 袁驷杜炎邢沁妍叶康生; 关键词：非线性常微分方程有限元单元能量投影; 文献传递

膜结构极小曲面找形的一种自适应有限元分析--第27届全国结构工程学术会议特邀报告: 找形分析是膜结构设计中的关键环节.在数学上,膜结构的极小曲面找形分析是一个高度非线性问题,一般无法求得其解析解,因此数值方法成为重要工具.近年来,基于EEP法的一维非线性有限元的自适应分析已经取得成功,基于EEP法的二维...; 袁驷蒋凯峰邢沁妍; 关键词：膜结构极小曲面找形分析自适应有限元单元能量投影

一维EEP自适应技术新进展:从线性到非线性被引量：6: 2012年; 有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法以及基于该法的自适应分析方法对线性ODE(常微分方程)问题的求解已经获得了全面成功,也推动了非线性ODE问题自适应求解的研究。经过研究,已经实现了一维有限元自适应分析技术从线性到非线性的跨越,该文意在对这方面的进展作一简要综述与报道。该文提出一种基于EEP法的一维非线性有限元自适应求解方法,其基本思想是通过线性化,将现有的线性问题自适应求解方法直接引入非线性问题求解,而无需单独建立非线性问题的超收敛计算公式和自适应算法,从而构成一个统一的、通用的非线性问题自适应求解算法。该文给出的数值算例表明所提出的算法高效、稳定、通用、可靠,解答可逐点按最大模度量满足用户给定的误差限,可作为先进高效的非线性ODE求解器的核心理论和算法。; 袁驷杜炎邢沁妍叶康生; 关键词：非线性常微分方程有限元单元能量投影

自适应有限元线法在二维无穷域问题中的应用: 2019年; 无穷域问题广泛存在于实际工程中,半解析、半离散的数值计算方法有限元线法(Finite Element Method of Lines,简称FEMOL)对其具有较好的适应性。在已有的映射型FEMOL无穷单元理论的基础上,基于单元能量投影(Element Energy Projection,简称EEP)法的自适应FEMOL被应用于二维无穷域问题的求解。用户只需输入稀疏的初始网格和误差限,算法即自动生成优化的FEMOL网格,该网格上常规单元和无穷单元的FEMOL解均按最大模度量满足给定误差限。文中首先介绍二维FEMOL的原理策略、无穷单元的构建,然后概述基于EEP法的自适应FEMOL算法,并讨论其对无穷域问题的适用性,之后对圆柱绕流的Poisson方程问题、带孔无穷大板单向拉伸的弹性力学平面问题、受圆形均布荷载半空间体的三维轴对称问题进行了自适应分析,最终不仅给出了满足误差限的函数(位移)解,也给出了具有优良性态的导数(应力)解,从而为无穷域问题的求解提供了一种高效可靠的新途径。; 董义义邢沁妍方楠袁驷; 关键词：自适应有限元线法单元能量投影

基于EEP法的三维有限元超收敛计算初探被引量：4: 2016年; 二维有限元法(FEM)的超收敛计算,借助有限元线法(FEMOL)作为桥梁,分两步采用单元能量投影(EEP)法导出超收敛公式,初步形成"逐维离散、逐维恢复"的方案。然而这一思路直接应用于三维问题却遇到了困扰:一维问题的EEP解(位移和导数)均可达到相同的超收敛阶,而二维问题却难以做到。研究发现,为了得到三维问题的EEP超收敛位移,只需提供二维问题最低阶的超收敛位移即可。该文按此思路推导了非规则网格下三维六面体单元的EEP超收敛位移公式,给出了一个实施方案,并通过数值算例验证了此方案的有效性。; 袁驷吴越徐俊杰邢沁妍; 关键词：有限元法有限元线法超收敛单元能量投影

基于结构力学求解器的框架“强柱弱梁”机制探讨被引量：5: 2018年; 框架结构的强柱弱梁延性机制一直是框架结构抗震设计当中的关键,在抗规中也一直保持重要的位置。文章基于结构力学求解器(Structural Mechanics Solver V2.6.1)的杆系模型,对框架结构的强柱弱梁问题进行半定量的探讨,建模计算了不同梁柱系数下结构的塑性铰分布情况以及极限承载力。同时,考虑结构力学求解器中不能进行塑性计算,为描述结构的延性耗能能力,提出了一种以低刚度杆件模拟塑性铰转动特性的建模方法。; 孙宏杨邢沁妍; 关键词：强柱弱梁平面杆系塑性铰

二维变分不等式问题的自适应有限元分析: 有限元后处理超收敛计算的EEP(单元能量投影)法以及基于该法的自适应有限元分析已在一维变分不等式问题的求解中取得显著成功。以此为基础,本文对二维变分不等式问题成功地实现了自适应有限元分析。文中提出二维区域二分法和二维C检...; 袁驷刘泽洲邢沁妍; 关键词：变分不等式单元能量投影超收敛自适应; 文献传递

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邢沁妍

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