郭懋正
- 作品数：19 被引量：6H指数：1
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- 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金教育部“新世纪优秀人才支持计划”更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- Browder定理和Weyl定理(英文)
- 2004年
- 本文通过定义两个新的谱集,给出了Browder定理和Weyl定理对算子T以及f(T)成立的充要条件,其中f∈H(σ(T)),H(σ(T))表示在谱集σ(T)的开邻域上解析的函数的全体。
- 曹小红郭懋正孟彬
- 关键词：BROWDER定理WEYL定理
- Woronowicz C代数交叉积的正则与协变表示被引量：1
- 2005年
- A是Woronowicz C*代数,G是作用于其上的离散群,主要证明了它们的交叉积代数A×αG的正则表示和协变表示都对应于乘法酉算子,同时证明了正则协变的C*代数也是一个对应乘法酉算子的Woronowicz C*代数,最后给出了C(SUq(2)×αZ)对应的乘法酉算子的一个明确表示.
- 张小霞郭懋正
- 关键词：交叉积正则表示协变离散群积代数
- 主丛上的扩散过程与配丛截面空间的微分算子
- 1991年
- 本文研究扩散过程在主丛上的提升及微分算子在配丛截面空间上的提升。我们证明了提升得到的扩散过程的生成元可作为配丛截面空间上的二阶微分算子,它就是原扩散过程的无穷小生成元的提升。由此我们给出了协变的Feynman-Kac公式,这是文献[4]结论在非平凡主丛上的推广。应用这些结果,我们给出了Riemann流形上Girsanov-Cameron-Martin定理的几何形式的证明。
- 王正栋郭懋正钱敏
- 关键词：生成元
- 线性算子的摄动定理
- 2005年
- 该文利用Mbekhta M于1987年引入的两个子空间来研究线性算子的摄动.证明了如下结论设X=K(T)W,其中K(T),W均闭,dim[K(T)∩N(T)]<∞.若TW W,TW闭,且存在闭子空间N,使W=[W∩N(T)]N,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,SW W,且‖S‖充分小时,T-S为上半Fredholm算子.在上条件下,若dimN<∞,K(T′)闭,则T-S为Fredholm算子,且R(T-S)=X.
- 曹小红郭懋正孟彬
- 关键词：半FREDHOLM算子FREDHOLM算子
- 代数Paranormal算子的谱
- 2008年
- 若任给x∈H,‖Tx‖~2≤‖T^2x‖·‖x‖,T∈B(H)称为是一个paranormal算子.T∈B(H)称为代数paranormal算子,若存在非常值复值多项式p,使得p(T)为para- normal算子.本文利用代数paranormal算子的谱集的特点,研究了代数paranormal算子以及该算子的拟仿射变换的Weyl型定理.
- 曹小红郭懋正
- 关键词：WEYL定理
- 自由Fisher信息量与合并自由
- 2004年
- 在算子值非交换概率空间中引入算子值自由Fisher信息量的概念,这一定义是对D.Voiculescu在有迹的vonNeumann代数上定义的自由Fisher信息量的推广· 证明了算子值自由Fish er信息量与合并自由性是密切相关的。
- 孟彬郭懋正曹小红
- 关键词：HILBERT
- Kac-系统与Morita等价
- 2003年
- 本文讨论与Hilbert C*-模相关的Kac-系统在C*-代数上的作用的性质,给出了两个Morita等价的C*-代数(在Kac-系统的作用下得到的C*-代数的余交叉积是Morita等价的).从而,Baaj和Skandalis等人的结论是本文定理的特殊情况.
- 张小霞郭懋正王永革
- 关键词：HILBERTMORITA等价
- 闭子模的酉等价与遗传C*-子代数的稳定同构问题
- 2010年
- 在Hilbert C~＊-模框架下,给出了闭子模之间的酉等价与相应的遗传C~＊-子代数的＊同构,及对应的开投影的等价性的关系定理.
- 张伦传郭懋正
- 算子值酉随机矩阵及其渐近自由性
- 2007年
- 该文在算子值非交换概率空间上引入半标准酉随机矩阵的概念,证明了它是算子值Haar酉元的矩阵模型,并给出了半标准酉随机矩阵的渐近自由判定定理.
- 孟彬郭懋正曹小红
- 关键词：渐近自由
- Stone型定理
- 2007年
- 本文在Hilbert C^＊-模框架下获得了Stone型定理,使得经典的Stone定理是其特例。
- 张伦传郭懋正
- 关键词：HILBERT谱分解
