马春晖
- 作品数：50 被引量：87H指数：8
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- κ-紧空间(英文)
- 2006年
- 推广了一般意义下的紧空间,定义了κ-紧空间,给出了κ_紧的等价条件,讨论了κ-紧性在连续映射下是不变的,最后证明了κ-紧空间乘积的Tychonoff定理。
- 马春晖陈东立史艳维
- 一致可积函数的非标准刻画被引量：12
- 2008年
- 设（X，A，μ）是内有限可加测度空间．首先给出了S-可积的等价条件，进而给出了一致可积函数的非标准刻画，即可测函数集{fi}i∈I是一致可积的当且仅当对于任意的t∈^＊I，fi都是S-可积的．
- 史艳维陈东立马春晖
- 关键词：LOEB空间一致可积
- 符号Loeb测度以及符号测度的绝对连续性被引量：1
- 2015年
- 在■1-饱和模型中,研究了符号Loeb测度与符号测度绝对连续的有关性质.首先,构造了符号Loeb测度,并给出了符号测度绝对连续的非标准刻画.讨论了符号Loeb空间中的Radon-Nikodym定理和符号测度变差的一些性质.
- 史艳维马春晖
- 关键词：RADON-NIKODYM定理变差
- 内函数逼近定理及上溢原理的推广及应用被引量：3
- 2006年
- 在κ-饱和的非标准模型中,首先推广了内函数逼近定理,并用这一推广定理证明了著名的A sco li定理;其次将上(下)溢原理推广到一般的定向集上,并证明了拓扑空间中单子的一些性质,给出了无穷小延伸定理的一个简单证明.
- 陈东立史艳维马春晖
- 关键词：逼近定理单子
- 紧性的非标准定义及其性质被引量：5
- 2009年
- 在非标准扩大模型和拓扑的非标准定义基础之上,对拓扑空间中紧性的概念及相关结论进行了描述和刻画.一方面,这种新的定义与一般的紧性定义是一致的;另一方面,这种新的定义方法简化了原有的概念和结论,使它们的本质特性更为清晰,因而在一定程度上发展了拓扑空间中原有的紧性理论.
- 翟美娟马春晖史艳维麦安婵
- 关键词：拓扑单子紧性
- 广义Loeb测度的Lebesgue分解被引量：1
- 2009年
- 本文讨论了广义Loeb测度的Lebesgue分解,首先讨论了广义Loeb测度的绝对连续性和奇异性的相关性质,进而利用这些相关性质并借鉴Lebesgue分解定理对广义Loeb测度进行了Lebesgue分解,然后给出重要结论:L(υ)=L(υa)+L(υs).
- 陈东立刘艳英马春晖
- 关键词：奇异性
- 模糊拓扑空间中的单子及其逼近原理被引量：9
- 2007年
- 在κ-饱和的非标准模型下,以自然的方式定义了模糊拓扑空间中的N-单子,Q-单子和R-单子,并证明了它们相应的逼近原理,讨论了它们之间的相互关系.
- 马春晖陈东立史艳维
- 关键词：单子重域远域
- 非标准分析理论在模糊拓扑学中的应用
- 本文在非标准扩大模型下，定义了模糊拓扑空间的邻近结构的单子，并对模糊拓扑空间中的多种概念、结论进行了非标准的描述和刻画，从非标准分析的角度研究和发展了模糊拓扑空间的原有结论。一方面，利用非标准分析理论使模糊拓扑学的本质特...
- 马春晖
- 关键词：模糊拓扑学模糊拓扑空间
- 文献传递
- 非标准分析方法在模糊拓扑学中的若干应用
- 非标准分析是使用非标准模型研究各种数学问题的新的数学理论.自A.Robinson于1961年创立非标准分析理论之后,人们把实数域及其上的各种关系称为分析的标准模型.在分析的标准模型中,或者说在实数域上展开的分析学称为标准...
- 马春晖
- 文献传递
- Loeb空间的测度同构被引量：3
- 2013年
- 在非标准多饱和模型下,研究了Loeb空间的测度同构性质.首先,利用内可测空间(X,A)上的等价关系,构造了σ-代数LZ(A)=L(A)∩Z(A).其次,刻画了Z(A),并讨论了A/～和μ/～的性质.最后,在此基础上,证明了测度空间(X,LZ(A),μL)和(X/～,L(A/～),(μ/～)L)是测度同构的.
- 史艳维马春晖
- 关键词：LOEB空间
