张大凯
- 作品数：38 被引量：64H指数：6
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- 求解抛物型方程具较高精度的半显差分格式被引量：1
- 2008年
- 本文用组合差商法在乘积型差商空间中对一维抛物型方程初边值问题构造了一个半显差分格式,格式的截断误差为O(τ2+h3),稳定性条件是0
- 张莉袁伟张大凯
- 关键词：一维抛物型方程组合差商法
- 两类微分方程的几种数值解法
- 张大凯
- 效率是微分方程数值解的核心问题，稳定性、精确度、计算量是其三项重要指标。该项目就两类微分方程提出了几种数值解法，极大地提高了计算效率。根据两点边值问题的广义ＧＡＬＥＲＫＩＮ方法的超收敛性维出了一类外推算法，增加约一倍计算...
- 关键词：
- 关键词：微分方程解法
- 一种高精度的广义差分外推算法
- 1989年
- 本文对两点边值问题的广义差分法,当试探函数空间为分片二次多项式空间,检验函数空间为分片线性函数空间时,分析了广义差分解的误差结构。使用格林函数,发现检验函数空间会影响广义差分解在节点处的收敛阶,使它不具备象有限元法那样的超收敛性。进一步我们证明,当广义差分解满足差分条件|δ~4u_i|≤ch^4(其中δ~4u_i 表示半步长的四阶中心差分)时它的误差的渐近展开式可表为 gh^3+O(h^4)的形式,从而使用外推算法可将收敛阶提高到 O(h^4)。
- 张大凯
- 关键词：广义差分法外推算法格林函数
- 关于色散方程的一种三阶显格式被引量：5
- 2004年
- 本文给出了色散方程ut=auxxx的一种带一个参数的三层显示差分格式。其截断误差为o(τ+h3),空间宽度为4,稳定性范围为0
- 花小琴张大凯
- 关键词：显格式色散方程
- 关于一个矩阵迭代收敛命题的反例
- 1994年
- 本文举出了几个反例,证明了它们中一个矩阵迭代收敛命题的必要条件是错误的。
- 张大凯
- 解抛物型方程的七点隐格式被引量：4
- 2009年
- 用组合差商法对一维抛物型方程构造了一个两层七点差分隐格式,使得精度达到O(2τ+h4),稳定性条件为0≤r≤1/3.
- 曹俊英尹文双张大凯
- 关键词：一维抛物型方程组合差商法隐式差分格式
- 传输扩散方程的差分格式被引量：3
- 1989年
- 本文对传输扩散方程构造了两个带单参数的两层半显差分格式,证明了格式的绝对稳定性,对于初边值问题,计算是显式的。
- 武蔚文张大凯
- 关键词：差分格式绝对稳定性
- 双曲型方程的组合差商解法被引量：11
- 2004年
- 用组合差商解法对一维双曲型方程构造出一个截断误差为o(τ3+h3)的二层隐式差分格式 ,证明了格式绝对稳定 。
- 方春华张大凯
- 关键词：隐式差分格式
- 一类高精度算法——组合解法
- 1999年
- 在校正微分方程数值解的渐进展开式的基础上 ,给出了一类新的高精度算法———组合解法 ,利用多个方法的数值解的线性组合 ,可以更加有效地提高计算精度 .
- 明祖芬张大凯
- 关键词：色散方程微分方程数值解
- 解抛物型方程的七点半显差分格式被引量：5
- 2006年
- 就一维抛物型方程构造了一个两层七点半显差分格式,格式的截断误差达到0(2τ+h4),稳定性条件是0
- 陈泽龙张大凯
- 关键词：一维抛物型方程
