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循环迭代程序的一种可信计算算法被引量：2: 2020年; 循环迭代程序作为软件的基本组成部分,其正确运行具有重要意义.然而,有时(比如其相关错数大于0时)计算时的舍入误差(或表示误差)会导致循环迭代的计算结果不稳定.基于“中间计算精度自动动态调整”的计算技术,给出了循环迭代程序的一种可信计算算法.利用该算法,可获得循环迭代程序任意次迭代的任意位的正确有效数字.目前,通过C++语言该算法已被编程实现于ISReal中.; 赵世忠陈冬火刘静; 关键词：可信计算

有理数域上一类多项式可约性的一个判别法: 2021年; 任给一个m次的整系数多项式∑_(i=0)^(m)aix^(i),其中首项系数am=1,以及对应的下列不动点迭代算法{u1=u^(~)1,u2=u^(~)2,…u_(m-1)=u^(~)_(m-1),u_(n)=-(a_(m-1)+a_(m-2)/u_(n-1)+a_(m-3)/u_(n-1)u_(n-2)+…+a0/u_(n-1)u_(n-2)…u_(n-(m-1)))(n≥m).1)不难看出,若迭代具有一个有理数极限值,则该值为多项式的一个零点,从而多项式在有理数域上可约.2)该迭代具有"勿需选择初始点"的特征:若多项式有m个绝对值互不相同的有理数零点,那么任意取m-1个非零有理初始点(u)i(1≤i≤m-1),迭代均趋近于其中一个零点,因此,多项式可约.3)假设{ζ_(i)||ζ_(1)|≥|ζ_(2)|≥...≥|ζ_(m)|,ζ_(i)∈C,1≤i≤m}是上述多项式互不相同的零点,则存在m个复数{β_(i)|β_(i)∈C,1≤i≤m},使得u_(n)可以表示成u_(n)=β_(1)ζ_(1)^(n+1)+β_(2)ζ_(2)^(n+2)+…+β_(m)ζ_(m)^(n+1)/β_(1)ζ_(1)^(n)+β_(2)ζ_(2)^(n)+…+β_(m)ζ_(m)^(n)在β向量的m个元素中,设βl是首个非0元素,βk为其后首个非0元素,即{β_(i)|β_(i)∈C,1≤i≤m}={(0,0,…,0,)全为0βl(≠0),(0,0,…,0,)全为0β_(k)(≠0),...,β_(m)}.这时,若|ζ_(l)|>|ζk|,则迭代收敛于ζ_(l).因此,若ζ_(l)∈Q,则多项式可约.; 赵世忠符红光秦小林刘静刘云浩; 关键词：可约不可约多项式迭代

Dixon结式的三类多余因子被引量：2: 2008年; Dixon结式是一种基本消元方法,它在自动控制、机器人等高技术领域中有着重要应用.但是由于结式方法可能产生多余因子,因此多余因子的产生机理一直是一大难题.本文通过将Dixon结式表示成原多项式系统的线性组合,发现了Dixon结式的部分多余因子,并且证明了其可由Dixon导出多项式的多余因子和Dixon矩阵的多余因子以及导出多项式回代产生的多余因子三大部分组成.; 赵世忠符红光

可信的'算术表达式计算器': 最近几十年,人类对科学计算的精确性要求越来越高.作为一切运算的基础,算术表达式的精确计算具有重要意义.本文概述了经典的误差控制理论,分析了Maple与Matlab软件的计算准确性;对于由浮点数、整数、加减乘除四则运算以及...; 赵世忠; 文献传递

算术表达式的一种可信计算算法及其软件ISReal被引量：4: 2016年; 算术表达式的精确计算是确保各类复杂计算正确性的基础.然而,对于大多数主流软件来说,计算过程中"不正确的舍入误差"与机器误差,导致计算结果不稳定.针对这种计算不稳定问题,本文提出中间运算的精度自适应技术,进而给出算术表达式的一种可信计算算法,并用C++实现软件ISReal.利用该算法(软件),不论计算模型是"良态的"还是"病态的",均可计算出其任意精度的值,即计算结果始终与理论结果相一致.; 赵世忠; 关键词：可信计算

N进制浮点加法运算系统与方法: 本发明公开了一种N进制浮点加法运算系统与方法，其系统包括：额外精度存储单元，用来存储运算过程中额外的精度；浮点转换单元，用来将操作数转换成N进制形式；加法器，执行加法运算。其运算方法是，首先，用额外精度存储单元设置一个额...; 赵世忠陈澎王纲刘静

N进制浮点加法运算系统与方法: 本发明公开了一种N进制浮点加法运算系统与方法，其系统包括：额外精度存储单元，用来存储运算过程中额外的精度；浮点转换单元，用来将操作数转换成N进制形式；加法器，执行加法运算。其运算方法是，首先，用额外精度存储单元设置一个额...; 赵世忠陈澎王纲刘静

多变元Sylvester结式与多余因子: 2010年; 经典的Sylvester结式方法是代数几何的一种基本消元方法,但它一次只能处理1个变元2个方程的多项式系统.本文将Sylvester结式扩展到n个变元n+1个方程的多项式系统,并且证明了新的多变元的Sylvester结式包含在原多项式系统的理想中.同时,给出了一种去掉其部分多余因子的方法.; 赵世忠符红光

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赵世忠