邓清
- 作品数：12 被引量：8H指数：1
- 供职机构：西南师范大学数学与财经学院数学系更多>>
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- 素环的对称双导与交换性被引量：5
- 1996年
- 素环的对称双导与交换性１９９３年９月２９日收到．邓清（西南师范大学数学系，重庆６３０７１５）摘要本文讨论当一个素环容许一个非零对称双导时，其迹函数与此环的交换性的关系，得到了与［４，５］类似的结果．关键词素环，交换性，对称双导．分类号ＡＭＳ（１９９...
- 邓清
- 关键词：素环交换性
- 半素环的中心自同态
- 1995年
- 证明了如下定理：设Ｒ是半承环，Ｕ为Ｒ的１个非零左理想，若Ｒ容许１个满自同态Ｔ使得Ｔ在Ｕ上是中心的，而Ｖ＝Ｕ￣Ｔ￣（－１）－∩Ｕ∩Ｕ￣Ｔ≠｛０｝且Ｔ在ｖ上不是恒等映射，则Ｒ含有非零的中心理想。
- 邓清
- 关键词：结合环半素环
- 素环的反自同构与交换性
- 1995年
- 设Ｒ是特征不等于２的素环，Ｔ为Ｒ的非对合（Ｔ￣２≠１）反自同构，若Ｒ满足如下条件之一，则Ｒ为交换环：（ｉ）ｘ￣２ｘ￣Ｔ－ｘ￣Ｔｘ￣２∈Ｚ（Ｒ），ｘ∈Ｒ；（ｉｉ）ｘ￣２ｘ￣Ｔ－ｘｘ￣Ｔｘ∈Ｚ（Ｒ），ｘ∈Ｒ．
- 邓清
- 关键词：素环反自同构
- 半素环的交换性
- 1992年
- 讨论元素满足两个以上多项式关系之一的半素环的交换性,证明了:定理1 R为半素环,(?)x,y∈R,若x,y满足如下3个关系式之一,则R为交换环:(i)(xy)~m-(xy)^(m_1)(yx)^(m_2)∈Z(R);(ii)(xy)~5-(yx)~1∈Z(R);(iii)(xy)^(k_1)(yx)^(k_2)-(yx)^(k_2)(xy)^(k_1)∈Z(R).其中m,m_i,k_i,s及t与x,y有关且m_1+m_2,t,k_1+k_2为有界自然数.定理2 R为半素环,若R满足下述四个条件之一,则R可换:(1)(?)x,y∈R,x^(2m)y^(2n)-x^my^(2n)x^m∈Z(R)或x^sy^t-y^tx^s∈Z(R);(2)(?)x,y∈R,x^(2m)y^(2n)-y^nx^(2m)y^n∈Z(R)或x^sy^t-y^tx^s∈Z(R);(3)(?)x,y∈R,(yx)~n-yx^ny^(n-1)∈Z(R)或(xy)~n-x^ny^n∈Z(R);(4)(?)x,y∈R,(yx)~n-x^(n-1)y^nx∈Z(R)或(xy)~n-x^ny^n∈Z(R).其中m,n,s,t为自然数,而(1)及(2)中的m,n,s,t与x,y相关,(3)及(4)中n(>1)只与x(或y)有关.
- 邓清
- 关键词：结合环半素环交换性
- 导子与环的交换性
- 1991年
- 讨论了带有非零导子的结合环的交换性,证明了:定理1 R是特征非2的素环,f,g为R的两个非零导子,若有自然数n使得x^nfg(y)-fg(y)x^n∈Z(R) (?)x,y∈R则R可换.定理3 R为无零因子环,d为R的非零导子,若(?)x∈R,d^n_x∈Z(R)且R的特征不是(n+1)1的因子,则R可换.定理5 若素环R的特征不为2,U为R的非零Lie理想,且(?)u∈U有udu+duu∈Z(R),则u^2∈Z(R)且当u^2∈U时,U(?)Z(R).
- 邓清
- 关键词：结合环导子交换性
- 环的交换性的两点注记
- 1994年
- 讨论半素环和有单位元环的交换性，用较初等的方法证明如下两个定理，并利用这两个定理对近期的一些结果作了推广。定理１．１环Ｒ为无零因子环，ｍ和ｎ为给定自然数且ｍ＞ｎ．若有ｘ￣ｍ－ｘ￣ｎ∈Ｚ（Ｒ），则Ｒ可换。定理２．２环Ｒ有单位元，ｍ，ｎ为正整数。设（Ⅰ）设ｍ＿ｉ，ｎ＿ｉ（ｉ＝１，２…，ｋ）为非负整数，满足：且存在ｉ，ｊ使ｉ＞ｊ而ｍ＿ｉｎ＿ｊ≠０．若Ｒ为ｌ－扭自由的，且都有：则Ｒ可换。（Ⅱ）若有，其中ｍ＿１＋ｍ＿２＝ｍ，ｎ＿１＋ｎ＿２＝ｎ，ｍ＿１，ｍ＿２，ｎ＿１，ｎ＿２为自然数，且Ｒ为ｈ－扭自由的，则Ｒ可换。
- 曹洪平邓清
- 关键词：结合环半素环单位元交换性
- 环的交换性条件
- 1991年
- 本文通过讨论满足某些多项式的环的性质给出了半素环的几个交换性条件.
- 邓清
- 关键词：结合环交换性半素环
- 广义左Hamilton环
- 1991年
- 若环R的每一非零子环都含有R的一非零左理想,则称R为广义左Hamilton环,简记为GLH-环.本文给出了诣零广义左Hamilton环的元刻划,证明了定理1 诣零环R为GLH-环的充要条件是,(?)a∈R, a≠0,有n∈Z^+使na或na^2为R的非零绝对右零因子.同时给出了诣零GLH-环幂零的一条件,证明了定理2 R为2-扭自由的诣零GLH-环,令R_D={x∈R|P^(n(x))x=0}.若有正整数N,使对任何素数p及(?)~x∈R_p,有o(x)
- 邓清
- 关键词：结合环诣零
- 关于Posnsr定理被引量：1
- 1994年
- 本文给出Ｐｏｓｎｅｒ第一定理的推广，同时讨论导子的诣零性，推广Ｃｈｕｎｇ与Ｋｏｂａｙａｓｈｉ的一个定理。
- 邓清
- 关键词：导子素环LIE理想
- 环的交换性定理被引量：1
- 1990年
- 本文证明了如下定理:定理1 环R有左单位元,N为R的幂零集元合,(?)x,y∈R,若x≡y((?)od N)就导致x,y与N中元可换或x^k=y^k,x^(k+1)=y^(k+1),其中k=k(x,y)>2,则N为R的理想;且当R/N的每一子环都幂等时,R为交换环.定理2 环R有左单位元且为2-扭自由,N为R的暴零元集合.若V^x,y∈R,x≡y(mod N)就导致x,y与N中元可换或x^k=y^k,x^(k+1)=y^(k+1),k=k(x,y)>2;或x^2=y^2,则N为R的理想,且当R/N的每一子环幂等时,R为交换环.
- 邓清
- 关键词：结合环交换性
