任咏红
- 作品数：43 被引量：61H指数：4
- 供职机构：辽宁师范大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金辽宁省教育厅高等学校科学研究项目辽宁省博士科研启动基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 概率约束优化问题的一个光滑D.C.近似被引量：1
- 2018年
- 概率约束优化问题通常是非凸且非光滑的,因而在数值计算上存在困难.基于Pinar-Zenios光滑和函数,建立了概率约束优化问题的一个光滑D.C.近似问题,提出了求解光滑D.C.近似问题的序列凸近似(SCA)算法,分析了初始解的选取方法,并讨论了算法的收敛性,收敛定理表明可以由SCA算法可以得到光滑D.C.近似问题的KKT点,并且在迭代过程中,确保了由SCA算法生成的解序列的极限点是近似问题的KKT点.
- 任咏红曹丽娜
- 混合式教学模式在大学数学教学中的探索与实践——以《实变函数》课程为例被引量：1
- 2022年
- 在现代大学数学课堂中,数学知识复杂抽象,学生不容易理解,老师传统的授课方式已经不再适用于多元信息交互的现代化课堂。为了缓解这一教学现状,文章采取线上线下混合教学模式对大学数学教学进行探索,阐述了混合教学模式的概念以及混合教学模式对学生、教师的要求,其次结合《实变函数》课程说明混合教学模式的在大学数学课堂中需要的线上线下教学资源,并分课前、课中、课后三个阶段说明具体教学实施过程以及如何进行反思与评价。
- 范晓宇任咏红
- 关键词：混合式教学大学数学课堂实变函数
- 基于KL不等式求解具有锥约束凸优化问题的邻近点方法
- 2021年
- KL不等式是解决优化分析、动态系统、偏微分方程和其他实际问题的一个重要研究工具,它在求解非凸非光滑优化问题的算法收敛性分析上扮演着重要的角色.基于Kurdyka-Lojasiewicz(KL)不等式讨论求解具有锥约束凸优化问题的邻近点方法.借助Lagrange函数,将有限维空间上的具有锥约束凸优化问题等价转化为无约束凸优化问题,讨论具有锥约束的凸优化问题的Lagrange函数的凸性.证明了满足二阶增长条件的正常的下半连续凸函数具有KL性质.构建了求解无约束等价问题的邻近点方法,并基于KL不等式分析了邻近点方法的收敛性.
- 任咏红熊英许荻
- 关键词：LAGRANGE函数集值映射
- 求解约束规划的一个非线性Lagrange函数
- 2009年
- 提出了一个求解具有不等式约束的非线性规划问题的非线性Lagrange函数.此函数主要用于解决非凸规划问题.讨论了函数在KKT点的性质,收敛定理表明了在适当的条件下,当罚参数大于某一阈值时,产生的点列具有局部收敛性,并给出了与罚参数相关的解的误差估计.此函数的收敛速度较优于Bertsekas提出的指数函数乘子法.
- 王炜朱琳琳任咏红
- 关键词：非线性LAGRANGE函数
- 非凸半定规划的一个等价性问题
- 2008年
- 求解具有等式约束的非线性优化问题的方法已经很完善,有乘子法,惩罚函数法等,其中将具有不等式约束的优化问题转化为具有等式约束的优化问题进行求解是一种重要途径.将具有不等式约束的非凸半定规划问题(NCSDP)转化为具有等式约束的非线性规划问题(ESDP),证明了在(NCSDP)局部解的充分性条件及严格互补与非退化条件之下两个问题的局部等价性.
- 任咏红
- 关键词：非凸半定规划等价性二阶充分条件
- 具有模糊关系不等式约束的优化问题
- 本文主要研究了五种优化模型.针对每种模型的可行域在一般情况下是非凸的特点,分别采用多种方法求解.第一种为约束为模糊关系方程和模糊关系不等式的具有线性目标函数的优化问题,采用路径法及0-1整数规划中的分枝定界法对其求解;第...
- 任咏红
- 关键词：模糊关系方程分枝定界法遗传算法
- 一族基于修正的F-BNCP函数的非线性Lagrange函数
- 2011年
- 提出了一族求解具有不等式约束的非线性优化问题的非线性Lagrange函数,该族函数基于修正的Fischer-Burmeister NCP函数,并讨论了非线性Lagrange函数在K-T点处的性质.收敛定理表明,在适当的条件下,当惩罚参数小于某一阈值时,基于该族非线性Lagrange函数的算法产生的点列具有局部收敛性.
- 任咏红张丽丽冯振川
- 关键词：非线性LAGRANGE函数NCP函数收敛性
- (α,β)-区间值模糊子环
- 2024年
- 基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系,给出了(α,β)-区间值模糊子环的定义.分别研究了当α,β∈{∈,q,∈∨q,E∧q},时的(α,β)-区间值模糊子环,其中有意义的3种分别是(∈,∈)(∈,∈∨q)和(∈∧q,∈)-区间值模糊子环.证明了环R上的一个区间值模糊子集分别为这3种区间值模糊子环的充要条件是其对应的区间值水平截集为环R的三值模糊子环.从而建立了基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的新的(α,β)-区间值模糊子环理论.
- 任咏红孙煜超闫玉华
- 一类参数拟变分不等式解映射的伴同导数
- 2012年
- 由Mordukhovich准则可知,伴同导数是研究解映射类Lipschitz性质的主要工具,所以研究参数拟变分不等式的解映射的伴同导数具有重要的理论意义.主要研究了一类等式和不等式约束的参数拟变分不等式的解映射的伴同导数的估计式.首先在某些平稳性条件下,通过法锥的具体表达形式给出了参数拟变分不等式的解映射的伴同导数的指标形式表达的估计式,然后在数学规划常用的约束规范下,建立了伴同导数等于其估计式的充分条件.所得的结果完善了已有的一个伴同导数表示定理.
- 张杰张杰任咏红
- 可测函数列几种收敛性之间的关系
- 2024年
- 本文主要研究可测函数列的几种收敛性之间的关系.从处处收敛、一致收敛、几乎处处收敛、近一致收敛、依测度收敛的定义出发,采用构造法和反例法讨论了五种收敛性之间的关系,并给出了关系图.证明了在对等的意义下,几乎处处收敛和依测度收敛的极限函数是唯一的.
- 何伟奇任咏红
- 关键词：几乎处处收敛依测度收敛构造法
