刘仲奎
- 作品数：67 被引量：50H指数：3
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- L－逆左系对幺半群的刻画
- 1996年
- 正则左Ｓ系是ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则半群的自然推广，逆左Ｓ系是逆半群的自然推广．作为左逆半群的自然推广，本文引入了Ｌ逆左系的概念，并用来刻画了几类幺半群，如左逆幺半群，逆幺半群，ａｄｅｑｕａｔｅ幺半群等．
- 刘仲奎
- 关键词：幺半群半群
- 广义逆多项式模的弱Co-Hopf性质
- 2004年
- 设R是环,但未必含有单位元,(S, )是Artin的严格全序幺半群.如果左R 模M具有性质(F),则左R 模M是弱Co Hopf模当且仅当左[[RS, ]] 模[MS, ]是弱Co Hopf模.
- 杨刚刘仲奎
- 关键词：广义幂级数环
- 一类逆半群的亚直可约性
- 1997年
- 本文利用逆半群上的同余扩张，讨论了一类逆半群的亚直可约性，并刻划了这类逆半群的幂等元集的特征．
- 唐西林刘仲奎
- 关键词：同余扩张逆半群半群
- 关于基本可数生成子模的扩张性(英文)
- 2005年
- 称左R-模M是ecg-扩张模,如果M的任意基本可数生成子模是M的直和因子的基本子模.在研究了ecg-扩张模的基本性质的基础上,本文证明了对于非奇异环R,所有左R-模是ecg-扩张模当且仅当所有左R-模是扩张模.同时我们还用ecg-拟连续模刻画了Noether环和Artin半单环.
- 刘仲奎
- 关于S－系的纯性
- 1996年
- 设Ｓ是么半群，在右Ｓ－系范畴Ａｃｔ－Ｓ中，有两种纯性的概念，分别被Ｎｏｒｍａｋ，Ｇｏｕｌｄ和Ｒｅｎｓｈａｗ所研究．我们分别称之为ＮＧ－纯性和Ｒ－纯性．本文考虑ＮＧ－纯性和Ｒ－纯性的关系．我们证明了ＮＧ－纯性蕴含Ｒ－纯性，并且给出例子说明反过来是不对的．最后我们引入了关系正合序列的概念，并用来研究循环系的Ｒ－纯循环子系的性质．
- 刘仲奎
- 关键词：幺半群
- 一个与可换的幂零元子集有关的环之交换性定理
- 1990年
- 证明了如下的定理:设R是Baer半单纯环,则R是可换环的充要条件是存在R的一个可换的幂零元子集A,使得以下两条成立;(I′-A),记R中所有形如[x^m y^n](x、y∈R)的元生成的子环为M,这里m、n是固定的正整数且m是奇数,对(?)u∈M,存在一个与u有关的整系数多项式f(t),使得u-u^2f(u)∈A;(Ⅱ-A):x、y∈R,若x-y∈A,则或者x^2=y^2或者x、y都和A中的任意元可交换。我们还利用此结果推出了Ligh[4]、Outcalt和Yaqub[5,7]、Ligh和Luh[6]等文章中的结果。
- 刘仲奎
- 关键词：幂零元特征数
- 广义幂级数环的Morita对偶被引量：1
- 2005年
- 设A,B是有单位元的环, (S,≤)是有限生成的Artin的严格全序幺半群, AMB是双模.本文证明了双模[[AS,≤]][MS,≤][[BS,≤]]定义一个Morita对偶当且仅当 AMB定义一个Morita对偶且A是左noether的,B是右noether的.因此A上的广 义幂级数环[[AS,≤]]具有Morita对偶当且仅当A是左noether的且具有由双模AMB 诱导的Morita对偶,使得B是右noether的.
- 刘仲奎
- 关键词：MORITA对偶广义幂级数环
- 余分解维数
- 2013年
- 设A是Abel范畴,X是A的子范畴。引入了A中对象的X-余分解维数,并利用上同调函子Extn X给出了X-余分解维数的等价刻画。
- 闫婷婷刘仲奎
- 关键词：预包络
- Malcev-Neumann环的主拟Baer性质(英文)被引量：2
- 2005年
- 设R是环,G是偏序群,σ是从G到R的自同构群的映射。本文研究了Malcev-Neumann环R((G))是主拟Baer环的条件。证明了如下结果:如果R是约化环并且σ是弱刚性的,则R((G))是主拟Baer环当且仅当R是主拟Baer环,并且I(R)的任意G-可标子集在I(R)中具有广义并.
- 刘仲奎
- 关键词：约化环
- 广义优越扩张被引量：3
- 1996年
- 首先引入了环Ｒ的广义优越扩张的概念。在Ｓ是环Ｒ的广义优越扩张的条件下得到了（ｉ）Ｓ－模Ｍｓ与模ＭＲ的相互关系，（ｉｉ）环Ｒ与环Ｓ的相互关系。
- 赵志新刘仲奎
- 关键词：正则环
