王献芬
- 作品数：6 被引量：12H指数：2
- 供职机构：河北师范大学数学与信息科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论更多>>
- 四色定理获证历程及对图论的影响被引量：2
- 2016年
- 通过回溯四色问题从猜想到定理的历史过程,揭示了简化思想在数学方法中的主导作用,最后简述四色问题对图论发展的影响,以对相关研究有所助益。
- 邓硕王献芬
- 关键词：图论四色定理图着色拓扑图论
- 塔特对图论的贡献
- 图论是一门应用广泛的重要数学分支，有着悠久的历史。它诞生于1736年，1936年正式成为一门独立学科，从此获得突飞猛进的发展。但这近75年的发展史却几乎没人研究。作为图论的转折性人物，塔特是20世纪最具国际影响力的图论学...
- 王献芬
- 关键词：图论
- 文献传递
- 四色定理的三代证明被引量：7
- 2010年
- 四色猜想是图论中的一个重要问题。它从猜想到定理历经三代证明:1976年阿佩尔和哈肯的计算机辅助证明、1994年西缪尔等人的修正、2005年贡蒂埃的形式证明。每一代证明都有其特点和不足。本文对这三代证明进行了简单的评述,说明由一个经验来源的问题如何逐步得到解决并在发展过程中形成诸多新的数学分支。它的重要性不在于结果本身而是从它的证明中可学到的潜在道理。本文提出数学证明的一个方面,即用有限驾驭无穷,同时在四色定理的证明史中表明简化永远是数学方法的灵魂。
- 王献芬胡作玄
- 关键词：四色定理数学证明
- 图论与拓扑、图论与代数交叉问题的案例研究
- 在数学科学内部，不同学科分支之间思想和方法相互交叉、彼此渗透是数学科学发展的一大重要趋势;本文围绕这一中心思想，选取图论与拓扑、图论与代数的交叉问题作为主要案例，尝试以一些典型问题作个案分析，从历史发展观的角度，对每个问...
- 王献芬
- 关键词：图论
- 文献传递
- 惠特尼对图论的贡献被引量：3
- 2010年
- 惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一。文章在对原始文献进行分类研究的基础上,论述他在转向拓扑学之前的图论工作:他不仅对可平面图、平面图的哈密顿回路问题、色多项式理论做出了巨大贡献,还使图论产生全新的分支——拟阵论,并在《关于线性相关性的抽象性质》(1935年)中奠定了拟阵论的基本理论。研究表明惠特尼的这些贡献均与求解四色猜想密切相关,他虽未成功解决四色猜想,但由此取得的理论成果对现代图论的发展影响深远。他开展数学研究的基本特征是寻求表象内在的原因,另一个特征是他在图论研究中的拓扑学思维方式,这对图论本身及之后的拓扑学研究都产生重大影响。
- 王献芬
- 关键词：惠特尼图论四色猜想可平面图哈密顿回路
