邢庭莉
- 作品数：4 被引量：6H指数：2
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- 全空间中一类部分耗散反应扩散方程的整体吸引子
- 2007年
- 有界区域上的反应扩散方程组解的长时间行为已被很多人研究过,一般来说,整体吸引子的存在性依赖于某种紧性,对于有界区域,紧性由先验估计和Sobolev嵌入紧性而获得。由于在无界区域嵌入不再有紧性,为了克服此困难,目前大概有2个途径:一是采取在加权Sobolev空间上考虑;二是在有着适当光滑性的有界连续函数空间中讨论。笔者主要考虑了无界区域上反应扩散方程的解的渐近行为,证明其整体吸引子存在,其中反应项系数与空间变量有关,使得该问题更符合实际意义,推广了Wang B.和Marion M.已有的结果。
- 赵磊娜张兴友邢庭莉
- 关键词：整体吸引子反应扩散方程先验估计渐近紧性
- 一类非线性发展方程的渐近吸引子被引量：3
- 2007年
- 无穷维动力系统的基本理念是将一个无穷维系统约化为一个有限维系统,但是,要进一步研究约化后的有限维系统的动力学行为是非常困难的,因为它们的结构是未知的。为了克服这个困难,诸如近似惯性流形等概念已被引入,对于Navier-Stokes方程,其近似惯性流形的存在性问题已被讨论,它是通过挤压性质找到一个Lipschitz函数,说明其整体吸引子位于该函数图的某个小领域,而文中是通过构造一个有限维解序列,说明长时间后其趋于方程的整体吸引子,理论上给出了一类发展方程的渐近吸引子的构造方法.
- 赵磊娜张兴友邢庭莉
- 关键词：非线性发展方程整体吸引子渐近吸引子
- 一类模式演化方程的全局吸引子及其维数估计被引量：3
- 2007年
- 研究了一类源自模式演化问题的非线性发展方程所产生的动力系统,并考虑了其全局吸引子的存在性及维数估计问题.这类模式演化方程与化学反应和火焰燃烧有密切关系,因此具有重要的物理背景,而且因为它含有关于空间变量的四阶微分算子,还具有重要的理论价值.借助插值不等式以及sobolev嵌入定理,可以进行一系列精细的估计,最终根据一个经典的结果,证明了在维数不超过三维的空间中的有界集合上,系统的全局吸引子存在.进一步应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式进行估计,可以得到全局吸引子的分形维数的界.
- 张天佑穆春来邢庭莉
- 关键词：全局吸引子分形维数
- 两类发展方程的解的渐近行为讨论
- 非线性动力系统是理解许多重要自然科学的核心问题,它一直吸引着人们的注意力。数学上，现已建立了无穷动力系统的重要的理论与数值计算方法。就偏微分方程而言，最关键的是要建立定解问题的解对时间大范围的一致先验估计，从而考察该解是...
- 邢庭莉
- 关键词：非线性动力系统吸引子反应扩散方程
- 文献传递
