陆征一
- 作品数：13 被引量：12H指数：2
- 供职机构：四川师范大学数学与软件科学学院更多>>
- 发文基金：国家教育部博士点基金国家重点基础研究发展计划国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论生物学更多>>
- 低次微分多项式系统的Sibirsky理想生成元的构造
- 2018年
- 研究了低次微分多项式系统的Sibirsky理想生成元的构造问题,指出了Sibirsky理想可以由基本旋转不变量生成.通过给出一个具有12个变元的丢番图方程的基本正规解的上界,文章得到了丢番图方程的所有基本正规解,从而给出了五次多项式微分系统的所有基本旋转不变量,构造出五次多项式微分系统的Sibirsky理想生成元.最后,文章在MAPLE中实现了构造Sibirsky理想生成元的方法,将运行的结果与已知的Jarrah(2003)和刘一戎等人(1989, 2010)结论进行了比较.
- 胡亦郑陆征一罗勇
- 多项式微分系统定性性质的算法化推导被引量：2
- 2010年
- 关于利用计算机代数系统,结合吴方法,Grbner基方法,结式方法以及实根分离算法等对于多项式微分系统定性分析和稳定性判定的一些近期进展,主要包括高维系统平衡点和稳定性判定,一般平面系统的焦点量计算,焦点量独立性的判定以及小扰动极限环的构造以及利用向量场对称性或不变解曲线的存在性部分算法化地给出中心存在的条件.最后展示一些计算实例并提出几个相关的公开问题.
- 胡亦郑罗勇陆征一
- 关键词：微分系统稳定性极限环
- 生物动力系统的整体分析
- 陆征一
- 该项目考虑了生物动力系统研究中最为基本和重要的系统之一：Lotka-volterra系统。利用整体稳定性理论，单调动力系统理论，不变性原理以及计算机代数方法分析了各类系统(常微，离散，时滞，扩散)的整体性质，解决了一些国...
- 关键词：
- 关键词：生物动力系统计算机应用
- Lotka-Volterra系统与Kolmogorov系统极限环的存在性与中心焦点的算法化判定（英文）被引量：3
- 2016年
- 本文得到Kolmogorov系统为中心的充分条件.对三维Lotka-Volterra系统和Kolmogorov系统之间的关系进行探讨.通过研究Kolmogorov系统极限环的存在性,得到三维Lotka-Volterra系统极限环的存在性.
- 杨静陆征一
- 关键词：KOLMOGOROV系统极限环
- Lotka-Volterra系统的计算机辅助分析被引量：2
- 2013年
- 综述利用符号计算处理Lotka-Volterra系统周期轨道和平衡点的存在性和稳定性问题.考虑吴(特征列)方法在捕食系统方面的应用.利用实根分离算法来判断正平衡点的唯一性从而得到单调系统的整体稳定性.通过证明多项式系统的正定性得到离散扩散系统的整体稳定性.通过Liapunov方法和实根分离算法构造Kolmogorov系统的小扰动极限环.最后考虑三维系统极限环的算法化构造.
- 陆征一
- 关键词：LOTKA-VOLTERRA系统动力学行为稳定性极限环
- 一类三次微分系统中心存在的条件被引量：1
- 2018年
- 考虑一类三次微分系统中心问题,通过代数对称法得到系统中心的三组新的充分条件.
- 唐璐陆征一杨静
- Lotka-Volterra系统的定性分析及计算机辅助推理
- 陆征一罗勇王稳地陈兰荪
- 该项目的研究始于1987年并连续得到国家自然科学基金(1987年～1988年，陆征一参加；1999年～2001年，陈兰荪主持，陆征一参加)、中国博士后科学基金(1994年～1996年，陆征一主持)、国家留学回国基金(19...
- 关键词：
- 微分多项式系统的定性分析及计算机辅助推理
- 陆征一罗勇王忠
- 该项目对一类微分多项式系统的整体和局部稳定性进行了分析，借助现代计算机代数系统强大的符号计算能力，对于微分多项式系统的稳定性和极限环构造等方面的问题提出了算法化方法。一方面在微分多项式系统的基础理论方面进行工作，另一方面...
- 关键词：
- 一类非线性微分方程组的有理化Haar小波解法被引量：1
- 2010年
- 利用有理化Haar小波性质和方法,建立了一类非线性微分方程组在任意区间[a,b)的求解算法.基于该算法,运用计算机代数系统Maple,给出了求解非线性微分方程组的程序.并运用此程序给出了一类微分方程组的计算实例,从数值模拟来看可以达到较高的精度,并对方程组的动力学行为给出较好的描述.
- 连新泽林长胜陆征一
- 关键词：VOLTERRA积分方程微分方程组动力学行为
