- 双边摩擦接触力学问题和第二类混合变分不等式的等价性及其数值近似
- 2008年
- 摩擦接触问题的数学模型是一个变分不等式,一般的变分不等式对应力,表面力及位移是利用应力-应变关系,应变-位移关系逐个进行求解,而混合变分不等形式则可同时求解应力和位移,这是混合变分不等式的优点.王烈衡[1]曾以混合变分形式为基础,利用有限元法求解无摩擦弹性力学问题.本文以弹性力学问题中的双边摩擦接触问题为背景,讨论了第二类混合变分不等形式和能量泛函的极小值问题,并对它们的等价性进行了研究,接着用有限元法求双边摩擦的弹性接触问题以及近似解的误差估计.
- 曾凤霞陈一鸣刘建平管巍
- 关键词：摩擦接触问题混合变分不等式
- 求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法被引量：1
- 2008年
- 基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.
- 李绕陈一鸣曾凤霞刘建平
- 关键词：边界元法HELMHOLTZ方程积分方程
- 第二类四阶变分不等式解的存在唯一性被引量：1
- 2008年
- 本文考虑弹性力学平板理论中的单侧稳定问题,讨论了重调和方程边值问题及第二类四阶变分不等式,并证明它们的等价性,从而可以把高阶偏微分方程转化为相应的变分不等式加以解决,同时也为求解重调和方程提供了更多的方法和理论依据。并且最后给出了该类变分不等式解的存在唯一性的证明。
- 崔玉环陈一鸣曾凤霞李绕
- 关键词：边值问题存在唯一性
- 一类椭圆型偏微分方程边值问题的MRM-BEM分析
- 椭圆型偏微分方程边值问题主要应用于流体力学和固体力学中，它的数值方法主要集中在有限元、边界元、差分法等，这些方法都是高效的现代计算方法，然而在其误差分析中发现其主要误差来源于区域积分项。而对于求解边界变分不等式和椭圆型方...
- 曾凤霞
- 关键词：椭圆型偏微分方程边值问题
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