潘阳
- 作品数：5 被引量：1H指数：1
- 供职机构：沈阳师范大学数学与系统科学学院更多>>
- 发文基金：辽宁省教育厅高等学校科学研究项目辽宁省教育厅科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 几个非线性离散方程的相似约化
- 本文对几个非线性离散方程进行了相似约化,主要内容如下: 第一章概述了孤立子理论的产生与发展,非线性方程的一般求解方法以及离散微分–差分晶格系统的研究现状。第二章把离散的 Lie点对称群分析方法应用于非线性离散的 Kle...
- 潘阳
- 关键词：相似约化精确解
- 文献传递
- 非线性离散的Klein-Gordon方程的对称约化被引量：1
- 2013年
- 本文把离散的Lie点对称群分析方法应用于非线性离散的Klein-Gordon方程。由于该方程不易应用李点对称进行约化,所以本文首先引入一个相似变换将其转化为易被李点对称约化的新方程,然后用李点对称方法约化新方程得到其不变解,最后再通过相似变换得到原非线性离散的Klein-Gordon方程的解。
- 潘阳张丽华李德生潘树丰
- 关键词：KLEIN-GORDON方程
- 一个Toda晶格方程的条件对称
- 2013年
- 本文把离散的Lie点对称群分析方法应用于一个非线性微分–差分Toda晶格方程(即Toda-like晶格方程)。即首先应用Lie点对称方法约化Toda晶格方程,用以得到此方程对应的超定方程,再引入一个约化条件解超定方程,从而对该Toda晶格方程进行了相似约化,进而得到了其新的精确解。
- 潘阳张丽华李德生
- 关键词：相似约化
- Toda-like晶格方程的条件对称
- 2013年
- 把离散的Lie点对称群分析方法应用于(1+1)维非线性微分-差分Toda-like方程,即首先引入条件对称,之后解相应的超定方程组,进而对该方程进行了相似约化,得到了方程的新的精确解.
- 潘阳张丽华王佳林艳平
- 关键词：相似约化
- mKdV方程的可积离散化
- 2014年
- mKdV方程作为描述非谐调晶格中声波的一个模型方程,可用来研究尘埃等离子体中的尘埃孤波,非线性光学中的波动问题等,因此对mKdV方程的解的研究具有重要的实际意义。主要研究了mKdV方程的可积离散化。首先利用适当的变换将mKdV方程转化为连续意义下的双线性导数方程,接着运用双曲算子将所得的mKdV方程的双线性导数方程进行离散化,得到离散的mKdV方程的双线性导数方程。然后通过Hirota小参数扰动方法,对所得的离散的mKdV方程的双线性导数方程进行求解,可求出其单孤子解和二孤子解,并给出这个双线性导数方程的解的一般形式,进而证明了它的可积性。最后应用Matlab软件画出了离散的mKdV方程的双线性导数方程的二孤子解的图形。
- 王佳张丽华潘阳
- 关键词：MKDV方程HIROTA方法孤子解
