李琳琳
- 作品数：16 被引量：7H指数：2
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- 一维奇异非线性抛物问题的半离散有限元方法的后验误差估计(英文)
- 2006年
- 对非线性抛物方程考虑用P次多项式基得到半离散有限元方法的后验误差估计,这种误差估计是通过解局部抛物方程在每一个离散单元上用P+1次多项式对解进行校正而得到的,其中P+1次多项式在节点上为零.
- 李琳琳李德茂
- 关键词：后验误差估计有限元方法
- 时齐马氏链渐进性双曲方程稳定解存在性分析
- 2014年
- 双曲方程的稳定解分析方法在现代数学应用中具有广泛的意义。采用时齐马氏链进行双曲方程稳定解存在性分析具有模型匹配度高的优点。构建时齐马氏链的双曲波动方程,设计自组织非光滑时滞的双曲系统,结合时齐马氏链渐进性条件下的Lyapunov-Krasovskii泛函算法,对时齐马氏链渐进性条件临界阈值确定,以有效分析双曲方程的稳定解存在性,提高并行算法处理效率,在一阶非光滑时滞系统中得到方向性时齐马氏链函数的分解特征。研究证明,时齐马氏链渐进性条件下,双曲方程存在稳定性解,解向量在有限时间内收敛。
- 李琳琳
- 关键词：双曲方程马氏链稳定解
- 奇异扰动——扩散方程的有限元方法
- 2005年
- 本文考虑奇异扰动-扩散方程(1),给出了其变分问题的弱形式,并证明了其弱解的存在唯一性,且证明了加权插植逼近定理,给出了(H1εIΩ)模和Lε2(Ω)模估计。
- 李琳琳李德茂
- 关键词：弱形式
- 四阶非线性奇异抛物方程的有限元方法
- 具有奇异系数的抛物方程是近年来在核物理、气体动力学、流体力学、边界层理论、非线性场和光学等实际问题中提出的一类重要方程，数值分析和求解该类方程具有重要意义。而有限元方法现在已经成为解决科学技术各个领域里出现的偏微分方程的...
- 李琳琳
- 关键词：后验误差估计
- 文献传递
- 四阶非线性奇异抛物方程的有限元方法的误差估计
- 2011年
- 考虑了一类四阶非线性奇异抛物方程,给出了其变分问题及半离散和全离散格式;给出了半离散解的加权L2模及加权H2模误差估计;然后又给出了全离散解即C-N方法的加权L2模误差估计.
- 李琳琳曹京平
- 关键词：变分问题
- 广义神经传播方程全离散格式的修正混合有限元方法
- 2012年
- 利用修正的H1-Galerkin混合有限元的方法,研究了广义神经传播方程,得到了全离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需要验证LBB相容性条件.
- 曹京平李琳琳
- 关键词：广义神经传播方程最优阶误差估计
- 半线性Sobolev方程全离散格式的H^1-Galerkin混合有限元方法被引量：1
- 2010年
- 利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了全离散格式的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.
- 曹京平李琳琳
- 关键词：SOBOLEV方程半线性最优阶误差估计
- 四阶非线性奇异抛物方程变分问题弱解的存在唯一性
- 2011年
- 考虑了一类四阶非线性奇异抛物方程,给出了其变分问题,并证明了相应变分问题弱解的存在唯一性.
- 李琳琳曹京平
- 关键词：变分问题弱解存在唯一性
- 一类四阶奇异非线性椭圆方程的Galerkin误差估计
- 2010年
- 利用有限元方法研究了一类四阶奇异非线性椭圆方程,先由Hardy不等式证明了解的先验估计,并给出了不考虑数值积分影响时的L2模误差估计和L∞模误差估计.
- 曹京平李琳琳
- 关键词：HARDY不等式
- Cauchy核中多复变微分方程自回归线性解初值问题
- 2015年
- 研究Cauchy核中多复变微分方程自回归线性解初值问题,为物理控制和生物医学演化等数学模型的构建提供数学基础。特别在高温冷却下的温度场有限元分析控制中具有重要的控制应用价值,采用非线性微分方程解分析的方法,通过对方程的多个逼近特征解进行分析,提取出所有解的特征,从而求解稳定解,此方法在多解相关性强的情况下具有较好的效果。在两个状态时滞向量的Cauchy核中求解多复变微分方程泛函,得到自回归线性解初值的最小正特征带状的连接权,根据Cauchy核中多复变微分方程泛函,得到Cauchy核最优解和Cauchy核最优边界,通过证明得到Cauchy核中多复变微分方程的自回归线性初值是连续收敛和渐进稳定的,且在闭环控制性能曲面上至少有一个稳定解。分析结果有利于提高高温冷却下的温度场有限元分析控制性能。
- 李琳琳
- 关键词：CAUCHY核微分方程初值问题
