汤娟
- 作品数：3 被引量：7H指数：3
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- L-fuzzy集理论的范畴基础与层表示被引量：7
- 2013年
- 鉴于L-fuzzy集在理论上的重要性和应用上的广泛性,旨在建立L-fuzzy集理论的范畴基础与它的层表示,提出完备范畴中对象上的格值结构概念,这一概念是L-fuzzy结构在范畴层面上的提升,进一步提出完备范畴上格值结构提升范畴概念,证明了在集合范畴中L-fuzzy结构与格值结构是同构的.以集层、群层、环层和左R-模层以及Grothendieck层等概念为基础,提出完备范畴中对象上的层结构以及完备范畴上层结构提升范畴概念,证明了在集合范畴中L-fuzzy结构与层结构也是同构的.
- 汤建钢罗懋康汤娟
- 关键词：层结构同构关系
- 模糊集层次结构的本质刻画被引量：4
- 2013年
- 将Zadeh提出的模糊集的模糊结构提升到格值结构,引入赋予格值结构的集合概念,称之为格值集合,并给出了格值集合的表示定理。在此基础上,证明格值集合范畴可以嵌入到集合的层范畴,说明格值结构具有层结构这一特征,从而揭示格值集合具有层次结构,这一结果也刻画了Z adeh模糊集的层次结构的本质特征。
- 汤建钢汤娟
- 关键词：表示定理
- 基于群范畴的层结构、格值结构、L-fuzzy结构提升范畴及其关系被引量：5
- 2014年
- 引入群范畴上格值结构、层结构、L-fuzzy结构提升范畴概念,格值结构是在范畴层面表达群理论多值语义的无点化描述;层结构是把群上局部信息合理粘连成整体信息的数学结构;而L-fuzz结构是在逻辑层面表达群理论多值语义的有点化描述,也是Zermelo—Fr¨ankel公理集合理论和各种代数形式理论的格值模型的语义赋值,建立格值结构、层结构、L-fuzzy结构这三种不同数学结构之间的联系,证明在范畴层面上述三种结构是同构的。
- 汤建钢罗懋康汤娟
- 关键词：层结构同构关系
