潘克家
- 作品数：40 被引量：136H指数：8
- 供职机构：中南大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金中南大学博士后科学基金更多>>
- 相关领域：天文地球理学自动化与计算机技术文化科学更多>>
- 石油地球物理勘探中若干反问题研究
- 本文研究了石油地球物理勘探中若干反演问题,其中包括自然电位(SP)测井中电阻率识别,核磁共振(NMR)多指数反演,双频电磁波电导率成像,油藏边界识别等。具体安排如下: 第一章首先建立复杂地层中自然电位测井的偏微分方程数学...
- 潘克家
- 关键词：自然电位测井核磁共振差分进化算法有限差分数值反演
- 自动识别油藏边界水侵量微分方程反演算法被引量：8
- 2008年
- 针对水驱油数值模拟,提出一种基于微分方程反演的自动历史拟合算法,解决了单相微可压缩流体渗流中油藏边界水侵量自动识别问题。利用生产井的动态观测资料识别油藏边界上的水侵量,在数学上称为边界控制反问题。基于微分方程反演理论,将其转化为一个非线性优化问题,利用共轭梯度法求解。共轭梯度法是通过引入相应的伴随问题和敏感性问题,分别确定每次迭代的搜索方向和搜索步长,解决了时空域中一般反演方法的不稳定性、收敛速度慢和依赖于初值等一系列问题。理论模型和实际资料检验表明,该方法不仅丰富了微分方程反演理论,而且具有生产实用价值。
- 潘克家谭永基王才经
- 关键词：水驱油藏水侵量共轭梯度法
- 基于外推多网格法的直流电法三维正演
- ＜正＞1.引言有限元法是地电磁场数值模拟最重要的数值计算方法,快速、高精度求解有限元离散后的线性方程组是三维直流电法正演的核心问题,对三维反演等后续工作亦具有重要的意义。本文首先将最近发展起来的高精度快速算法——外推瀑布...
- 潘克家汤井田
- 基于差分进化算法优化多因素灰色模型的异丙酚血药浓度预测
- 2017年
- 针对短效静脉麻醉药物异丙酚在药物代谢过程中存在强时变性、复杂非线性等特点,以及传统的群体药代非线性混合效应法在建模方法中存在工作繁杂、人为因素多等缺陷,本研究利用差分进化算法优化多因素时序灰色模型,建立基于灰色理论的异丙酚药代血药浓度预测模型,并与非线性混合效应建模法(nonlinear mixed effects modeling,NONMEM)预测效果进行比较。结果显示,差分进化-多变量灰色模型(DE-MGM)的预测结果的偏离性(MDPE)为-4.6%,NONMEM为-12.13%;DE-MGM的预测结果的精确度(MDAPE)为13.19%,NONMEM为23.12%。基于差分进化优化多因素灰色模型能稳定预测异丙酚血药浓度,且准确度高。该方法原理简单,实现便捷,可适用于异丙酚等短效静脉麻醉药物的群体药代药效学研究和分析。
- 李龙艳曹扬潘克家
- 关键词：差分进化算法异丙酚血药浓度
- 轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井信赖域反演法被引量：10
- 2016年
- 本文研究轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井(HRLA)的多参数信赖域反演方法.首先对前期HRLA的有限元正演方法进行改进,提出基于叠加原理和并行直接稀疏求解器PARDISO的快速正演方案,更适合于反演计算.将HRLA反演问题转化为非线性最小二乘问题,利用信赖域算法求解.为提高反演速度,推导了目标函数对优化参数偏导数的具体计算公式.对典型地层模型,与已有文献中Jacobi预条件共轭梯度法(JCG)计算结果比较,发现PARDIDO比JCG快10倍以上,验证了本文正演程序的正确性与高效性.利用信赖域算法求解了电阻率四参数反演和传统的三参数反演.研究结果表明:并行直接稀疏求解器PARDISO能有效求解此类HRLA正演问题,对6次不同探测深度的测井模拟,所形成的有限元刚度矩阵完全相同,只须进行一次矩阵分解,大大加快了正反演的速度.信赖域算法收敛速度快,且具有全局收敛性.HRLA的信赖域反演结果几乎不依赖于初值的选取,从较差初值出发仍能得到满意的反演结果.另外信赖域算法抗噪能力比较强,即使对测井数据添加信噪比为10dB(甚至5dB)的高斯白噪声,仍能通过反演得到较为准确的地层参数.
- 潘克家汤井田杜华坤蔡志杰
- 关键词：阵列侧向测井信赖域算法反演
- 大规模三维大地电磁各向异性正演的非均匀网格外推多重网格法
- 2023年
- 大地电磁正演线性方程组求解的主要加速手段有并行技术和多重网格技术.传统的几何多重网格(GMG)方法依赖于均匀嵌套的正交网格,处理带跃变系数的问题时存在一定缺陷,且对各向异性问题需采用半粗化、线/面磨光等策略特殊处理,限制了GMG方法的应用.本文提出一种基于非均匀网格的外推瀑布式多重网格方法(EXCMG),快速求解三维大地电磁各向异性有限元正演形成的大型复线性方程组.首先,对库仑规范下电磁耦合势满足的向量Helmholtz方程,由Galerkin加权余量法推导有限元离散系统,得到大规模、稀疏、复线性方程组.然后,从最密的非均匀正交网格出发,逐层粗化得到一系列嵌套网格;借助Richardson外推及Lagrange二次插值技术,设计非均匀正交网格下全新的多网格延拓算子;利用前两层网格上的数值解,构造下层密网上有限元解的高精度逼近,作为多网格磨光算子——复数域不完全LU分解预处理稳定双共轭梯度算法(BiCGStab)的迭代初值,加速收敛.最后,通过典型地电模型验证算法的精度和效率.数值实验表明,本文提出的算法适用于较宽频带,加速效果明显,相较于预条件BiCGStab方法,求解效率提升数十倍.本文算法能够求解上亿自由度的超大规模、强各向异性问题,且求解问题的规模越大,算法效率优势越明显.EXCMG算法有望在其他地球物理领域得到应用.
- 王晋轩潘克家王鹏德任政勇化希瑞汤井田
- 关键词：三维正演多重网格各向异性
- 高校数学建模课程改革的几点建议被引量：2
- 2011年
- 数学建模课程的开设有助于培养学生的创新能力和提高学生应用数学知识计算机技术解决实际问题的能力。综述了国内外数学建模课程的历史与现状,以及目前存在的主要问题,针对性地提出了具体的教学改革和对策。
- 潘克家
- 关键词：数学建模教学改革教学研究
- 一类二维抛物方程反问题的CCD-ADI方法
- 2020年
- 许多工程问题可通过带有未知参数的抛物方程求解.因此,发展高精度数值方法求解这类反问题非常重要.本文提出一种交替方向隐格式(ADI)的三层线性化组合紧致差分(CCD)格式求解带控制参数的二维非定常反应扩散方程.该方法在时间上达到二阶精度,空间上达到六阶精度.在每个ADI迭代步,只需求解一个块三对角系统,可通过块Thomas算法快速求解.此外,我们严格证明在周期性边界条件下,CCD-ADI方法解的存在性和唯一性.最后,通过与已有空间四阶方法对比,用数值算例验证新方法的无条件稳定性、精度与效率.
- 凌巍炜潘克家
- 关键词：反应扩散方程可解性
- 基于外推多网格法的直流电法三维正演
- 本文首先将最近发展起来的高精度快速算法——外推瀑布式多网格法(EXCMG)推广到三维，然后结合二次场消除点源奇性和稀疏矩阵压缩存贮等技巧，研究直流电阻率三维有限元正演问题。
- Pan Kejia潘克家Tang Jingtian汤井田
- 关键词：地震勘探直流电阻率法正演模拟
- 结合专业特色的理工科数学课程教学探讨被引量：1
- 2013年
- 本文以湖南师范大学物理学专业数学物理方程的教学实践为基础,指出了目前理工科数学课程教学中存在的主要问题,探讨了高等院校数学教学与专业特色相结合的教学方法,并从教学内容、师资要求、教学方法和考核方式等方面提出某些具体改革措施,在教学实践中取得了初步成效.
- 胡宏伶谢资清潘克家汤琼
- 关键词：教学改革数学物理方程
