刘艳艳
- 作品数：9 被引量：12H指数：3
- 供职机构：西藏民族大学教育学院更多>>
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- 相关领域：理学更多>>
- 数论函数方程φ(n)=S(n^k)的非平凡解被引量：4
- 2014年
- 对于正整数a,设φ(a)和S(a)分别是a的Euler函数和Smarandache函数,k是给定的正整数。本研究运用初等数学方法给出了方程φ(n)=S(nk)有适合n>1的正整数解n的充要条件。由此推知:如果k=[(pα-1-1)/α],其中p为奇素数,α是大于1的正整数,[(pα-1-1)/α]是(pα-1-1)/α的整数部分,则该方程有正整数解n=pαm适合n>1,其中m∈{1,2}。
- 刘艳艳
- 关键词：EULER函数SMARANDACHE函数非平凡解
- 一个包含算术函数最小公倍数积的方程
- 2012年
- 设f(n)及g(n)是两个算术函数,它们的最小公倍数积(有时也称为R.D.von Sterneck-Lehmer积)是通过这两个函数定义的一个新的算术函数C(n)=∑[r,s]=nf(r)g(s),其中[r,s]表示正整数r及s的最小公倍数.利用初等方法以及函数Ω(n)的性质,研究了当g(n)=f(n)=Ω(n)时,方程C(n)=Ω3(n)的可解性,并给出该方程的所有正整数解.
- 刘艳艳
- 关键词：初等方法正整数解
- 关于指数Diophantine方程2~x+p^y=z^2的解的个数的上界估计
- 2016年
- 设P是一个固定的奇素数.得到了方程2~x+p^y=z^2的所有正整数解(x,y,z)的一个分类.此外,证明了:如果P≡1(mod 4)并且P≠17,那么Diophantine方程2~x+p^y=z^2的全部正整数解(x,y,z)的个数N(p)满足估计N(p)≤4.
- 刘艳艳
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程
- 一个算术函数方程及其正整数解被引量：4
- 2012年
- 利用初等数论方法研究方程S(x3)=Ф(x)的可解性,获得了该方程的所有正整数解.证明了方程S(x3)=Ф(x)仅有正整数解x=1,32,48,49,98.
- 刘艳艳
- 关键词：EULER函数SMARANDACHE函数函数方程初等数论
- 关于费尔马数与L-函数的二次加权均值
- 2018年
- 对任意非负整数m，设如=2 2m＋1表示费尔马数，L（s，X）是对应与模Fm的Dirichlet L-函数．主要是利用Dedekind和以及费尔马数的性质研究Dirichlet L-函数L（1，x）对模Fm的一类二次加权均值的计算问题，并给出一个有趣的计算公式．
- 刘艳艳
- 关键词：DIRICHLETL-函数奇特征
- Dedekind和与四次高斯和的混合均值
- 2021年
- 利用初等和解析方法以及经典高斯和的性质对Dedekind和与四次高斯和混合均值的计算问题进行了研究,并给出了一个有趣的四阶线性递推公式,从而将此类问题的计算进行了公式化。
- 刘艳艳
- 关键词：DEDEKIND和递推公式恒等式
- 三次高斯和与二项指数和混合均值的线性递推公式被引量：1
- 2017年
- 利用三角和方法以及经典高斯和的性质研究三次高斯和与二项指数和混合均值的计算问题,并借助于三次特征的特殊性给出了该混合均值的一个有趣的三阶线性递推公式。应用该递推公式,完全解决了一类三次高斯和与二项指数和混合均值的计算问题。
- 刘艳艳张文鹏
- 一个有关配色对策的Diophantine方程
- 2013年
- 设d,k是适合d>k>1的正整数,运用初等方法证明:Diophantine方程(x+yd)=2(xd)满足条件x>d以及y=k的正整数解(x,y),当k=1时,方程仅有正整数解(x,y)=(2d-1,1);当k=2时,方程仅有正整数解(x,y)(=12(um+4vm-3),)2,其中um=12(αm+βm),vm=128(αm-βm),m∈N,α=3+8,β=3-8;当k∈{3,4}时,方程没有合适条件的解(x,y);当k≥5时,方程至多有一组解(x,y)适合条件,可表示成(x,y)(=[21kd21(k)-1]-[k/2],)k,其中[a]表示实数a的整数部分。
- 刘艳艳
- 关键词：高次DIOPHANTINE方程二项式系数
- 形如x^(2^x)+y^(2^x)的孤立数被引量：3
- 2016年
- 对于正整数n,设δ(n)是n的约数之和.设x,y是适合x>y以及gcd(x,y)=1的正整数,a=x^(2^x)+y^(2^x).证明了如果xy是奇数,则不存在正奇数b可使δ(a)=δ(b)=a+b.
- 刘艳艳
- 关键词：广义FERMAT数亲和数孤立数
