张天四
- 作品数：14 被引量：17H指数：3
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- 相关领域：理学自动化与计算机技术生物学更多>>
- 具恐惧效应与趋避敏感性随机捕食模型动力学
- 2022年
- 恐惧效应是捕食过程中的一种普遍反应,由食饵对捕食者的恐惧而产生的一系列自我保护行为。首先,通过构造一个合适的随机李雅普诺夫函数,给出了模型正解存在唯一平稳分布的充分条件;然后,通过对模型使用Itô’s公式,得到了模型中捕食者种群在两种情况下分别灭绝的充分条件。
- 王欣琦张天四
- 关键词：遍历性
- 二阶变系数微分方程Liouville解法的注记
- 2012年
- 二阶变系数微分方程的求解法是人们研究的一个兴趣点，也是高等数学教学中容易忽视的地方，常见的解法有Liouville公式法、降阶法和幂级数解法等。本文主要针对易与降阶法混淆的Liouville求解法进行说明，指出其与降阶法的关系和差异。
- 张天四
- 关键词：LIOUVILLE定理降阶法通解
- 具有共振特征值的轨道翻转双同宿环分支
- 2007年
- 该文研究了具有轨道翻转的双同宿环四维系统,在主特征值共振和沿轨道奇点处切方向共振下的两种分支.我们分别在系统奇点小邻域内利用规范型的解构造一个奇异映射,再在双同宿环的管状邻域内引起局部活动坐标架,利用系统线性变分方程的解定义了一个正则映射,通过复合两个映射而得到分支研究中一类重要的Poincaré映射,经过简单的计算最终得到后继函数的精确表达式.对分支方程细致地研究,我们给出了原双同宿环的保存性条件,并证明了"大"1-同宿环分支曲面,2-重"大"1-周期轨分支曲面,"大"2-同宿环分支曲面的存在性、存在区域和近似表达式,及其分支出的"大"周期轨和"大"同宿轨的存在性区域和数量.
- 张天四朱德明
- 关键词：周期轨
- 一类具有饱和发生率的随机SIRS模型全局正解的渐近行为被引量：3
- 2013年
- 研究了一类具有饱和发生率并且移出率受到白噪声影响的随机SIRS模型.讨论了系统全局正解的存在唯一性与有界性,并通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点的随机渐近稳定性,给出基本再生数大于1时,随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡的充分条件,最后通过数值仿真验证结论.
- 徐丽筱张天四黄晓鑫
- 关键词：LYAPUNOV函数伊藤公式渐近行为
- Anderson加速外梯度法求解非线性互补问题被引量：5
- 2018年
- 外梯度法是一种可以用来解决非线性互补问题的常规算法,其计算简单,存储小,但是收敛速度比较慢.本文基于Anderson加速的思想对其进行改进,从理论上证明了新算法的收敛性,并在数值实验上表明该算法不仅比原始算法加速明显,也比投影收缩算法性能优越,而且在大规模问题上的加速效果稳定.
- 张汇实张天四薛文娟
- 关键词：非线性互补问题
- 恒化器中一类具有非常数消耗率微生物培养模型的定性分析被引量：7
- 2012年
- 研究了一类具有非常数消耗率的微生物培养模型.假设被捕食种群对营养基的消耗率参数为δ1(s)=A+Bs+Cs2,捕食种群对被捕食种群的消耗率参数为δ2(x)=R+Px+Qx2,利用常微分方程的定性理论分析系统平衡点的存在性和稳定性,证明了系统存在正向不变集,并得到非常数消耗率单食物链模型中两种微生物共存与微生物本身参数、环境参数之间的关系.
- 凌志超张天四
- 关键词：恒化器稳定性不变集
- 四维系统中的翻转同宿分支问题
- 由于同宿分支问题在广大学科中的应用性，近半个世纪以来，其研究获得了极大的发展/(见参考文献/)。其中同宿翻转的现象，即轨道翻转和倾斜翻转，从十几年前开始就已经成为了热点之一。因为伴随着通有性条件的破坏，倍同宿分支和倍周期...
- 张天四
- 关键词：同宿分支POINCARÉ映射
- 文献传递
- 一类具有额外食饵补充的随机捕食模型动力学行为分析
- 2014年
- 考虑了一类额外食饵补充的随机捕食模型,讨论了随机系统全局正解的存在唯一性,给出了随机模型存在平稳分布的条件,讨论了食饵种群、捕食者种群的绝灭条件.最后通过数值仿真验证了上述结论的正确性.
- 黄晓鑫张天四
- 关键词：LYAPUNOV函数伊藤公式
- 轨道翻转同宿环的共振分支
- 近几十年来，有关同宿环、异宿环分支问题的研究获得了蓬勃发展(见参考文献及其中的参考文献)，我们对许多种系统的共振与非共振分支有了深刻地认识。最近一些年来，围绕轨道翻转同宿环的分支研究引起了广大数学工作者的兴趣。文[7]中...
- 张天四
- 关键词：同宿轨道
- 文献传递
- 噪声影响下的两种群互惠模型
- 2012年
- 本文通过在两种群互惠系统中加入白噪声来研究系统动力学行为的变化.得出当内禀增长率受白噪声影响时系统未发生本质改变。
- 姬文鹏张天四
- 关键词：互惠模型白噪声ITO公式动力学行为
